湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题文

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1、湖南省衡阳县第四中学2020届高三数学10月月考试题文(扫描版)-8--8--8--8-参考答案一、选择题题号123456789101112答案DDABAADAACAD二、填空题13.答案:0.314.答案:15.答案:16.答案:三、解答题17.解:(1).,所以(A)=.(2)用数轴表示集合,如图所示,因为,所以.即实数a的取值范围是.解析:18.解:∵函数在R上单调递增,∴,∴.∵不等式对任意恒成立,∴,∴,∴.又∵为真命题,为假命题,∴一个为真命题一个为假命题.当p为真命题q为假命题时,∴;-8-当p为假命题q

2、为真命题时,∴.综上,实数a的取值范围是.19.解:(1).由于令,得.所以的单调递增区间是(2).当时,,则,由的值域为知,或综上得:或20.解:(1)因为是奇函数,所以.当时,,所以,-8-又是奇函数,所以.综上所述,.(2)由(1)得等价于或或,解得或或.即所求x的集合为.解析:21.解:(1)∵在处取得极值,∴∴经检验,符合题意.(2)∵          ∴当时,有极大值又∴时,最大值为-8-∴故(3)对任意的恒成立.由(2)可知,当时,有极小值又∴时,最小值为∴,故结论成立.22.解:(1).求导得:当时,

3、恒成立,所以在上是增函数,当时,令,则①当时,,所以在上是减函数;②时,,所以在上是增函数。(2).由(1)可知,时,∵∴,解得又由于时, 恒成立,综上所述:-8-

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