北师大版八年级（下册）数学第一次月考试卷

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1、.....北师大版八年级下册数学第一次月考试卷一．选择题（共10小题）1．已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为（　　）A．3cmB．6cmC．9cmD．3cm或6cm2．如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（　　）A．mB．4mC．4mD．8m3．如图，在△ABC中，DE垂直平分AB，交边AC于点D，交边AB于点E，连接BD．若AC=6，△BCD的周长为10，则BC的长

2、为（　　）A．2B．4C．6D．84．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是（　　）A．1B．2C．D．45．式子：①2＞0；②4x+y≤1；③x+3=0；④y﹣7；⑤m﹣2.5＞3．其中不等式有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是（　　）A．x+y＞0B．x﹣y＞0C．x+y＜0D．x﹣y＜07．当x＜a＜0时，x2与ax的大小关系是（　　）A．x2＞axB．x2≥axC．x2＜axD．x2≤ax8．若不等式组有解，

3、则实数a的取值范围是（　　）A．a≥﹣2B．a＜﹣2C．a≤﹣2D．a＞﹣2学习参考.....9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=4，AC=12，AB=15，则△ABC的面积为（　　）A．48B．50C．54D．6010．如下图所示，D为BC上一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是（　　）A．∠1=2∠2B．∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1﹣∠2=180°二．填空题（共10小题）11．等腰三角形的一个内角为40°，则顶角的度数为　　．12．如图，在

4、△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，DE是线段AC的垂直平分线，若BE=a，AE=b，则用含a、b的代数式表示△ABC的周长为　　．13．如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=145°，则∠EDF=　　度．14．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=　　度．15．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，D是BC上一点，BD=5，DE⊥AB，垂足为E，则线段DE的长为　　．16．如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF、E

5、G分别是AB、AC的垂直平分线，则∠DAE等于　　度．学习参考.....17．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长是　　cm．18．如图所示，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=7cm，CD=3cm，则△ABD的面积是　　．19．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　　．20．关于x的两个不等式＜1与1﹣3x＞0的解集相同，则a=　　．三．解答题（共10小题）21．已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等

6、，且OB=OC．求证：AB=AC．22．如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，求∠B的度数．23．如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△学习参考.....ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．24．如图，△ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于点D，若△ADB的周长是10cm，AB=4cm，求AC的长．25．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，如果DE=5cm，∠CAD=32°，求CD的长度及∠B的度数．26．已知等腰三角形△学习参考.....ABC，AB=

7、AC，一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分，求这个三角形的三边长．27．如图，已知∠AOB=60°，点P在边OA上，OP=12，点M，N在边OB上，PM=PN，若MN=5，求OM的长度．28．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E．若AC=6，BC=8，CD=3．（1）求DE的长；（2）求△BDE的周长．学习参考.....29．如图，△ABC中，∠B=90°，两直角边AB=7，BC=24，三角形内有一点P到各边的距离相等，PE⊥AB、PF⊥BC、PD⊥AC，垂足分别为E、F、

8、D，求PD的长．30．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；（2）若∠MFN=70°，求∠MCN的度数．　学习参考.....北师大版八年级下册数学第一次月考试卷参考答案与试题解析　一．选择题（共10小