八年级数学下册第一次月考试卷北师大版

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1、八年级数学下册第一次月考试卷北师大版总分150分一、选择题（共32分）1．下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（）A．6a2b＝3a2·2bB．mx＋nxy－xy＝mx＋xy(n－1)C．am－am－1＝am－1(a－1)D．(x＋1)(x－1)＝x2－12．在平面直角坐标系中，若点P（x－2,x）在第二象限，则x的取值范围为A．x＞0B．x＜2C．0＜x＜2D．x＞23．不等式组的解集在数轴上可表示为ABCD4．把b2(x－2)＋b(2－x)分解因式的结果为（）A．b(x－2)(b＋1)B．

2、(x－2)(b2＋b)C．b(x－2)(b－1)D．(x－2)(b2－b)5．利用因式分解符合简便计算：57×99＋44×99－99正确的是（）A．99×(57＋44)＝99×101＝9999B．99×(57＋44－1)＝99×100＝9900C．99×(57＋44＋1)＝99×102＝10098D．99×(57＋44－99)＝99×2＝1986．下列多项式不能用平方差公式分解的是（）A．B．4－0.25m4C．－1－a2D．－a4＋17．下列各式中，不能分解因式的是（）A．4x2＋2xy＋y2

3、B．x2－2xy＋y2C．4x2－y2D．4x2＋y28．若(x+2)是多项式4x2+5x+m的一个因式，则m等于（　　　）A.－6B.6C.－9D.9二、填空题（共32分）9.不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。10.多项式ax2－4a与多项式x2－4x+4的公因式是＿＿＿.11.已知x－y＝2，则x2－2xy+y2＝.12．不等式的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式可能是_____________。13．不等式的解集是_____

4、_________14.已知长方体的长为2a+3b，宽为a+2b，高为2a－3b，则长方体的表面积是＿＿＿.15.若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M＝____（写出一个即可）.16.在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆.原理是：如对于多项式x4－y4，因式分解的结果是(x－y)(x+y)(x2+y2)，若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：(x－y)＝0，(x+y)＝18，(x2+y2)＝162，于是就可以把“018162”作为一个

5、六位数的密码．对于多项式4x3－xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是：＿＿＿(写出一个即可).三、解答题（共39分）17．将下列各多项式分解因式：（共21分）（1）a3－16a.　　（2）4ab+1－a2－4b2.（3）9(a－b)2+12(a2－b2)+4(a+b)2.　（4）x2－2xy+y2+2x－2y+1.（5）(x2－2x)2+2x2－4x+1.（6）49(x－y)2－25(x+y)2.（7）81x5y5－16xy.（8）(x2－5x)2－36.18，请你写出一个能分

6、解的二次四项式并把它分解.（5分）19，请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式子进行因式分解.4a2，(x+y)2，1，9b2.（5分）20，某公园计划砌一个如图①所示的喷水池，后有人建议改为图②的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够.请你比较两种方案，哪一种需用的材料多？（8分）①②四、拓广题（共47分）21，请先观察下列等式，再填空：（10分）32－12＝8×1，52－32＝8×2．（1）72－52＝8×；（2）92－()2＝8×4；（3）()2－92＝8×5；（4）132

7、－()2＝8×．（5）通过观察归纳，写出用含自然数n的等式表示这种规律，并加以验证.22．解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来：（10分）≥23．当x为何值时，式子的值不大于式子的值。（10分）24．（1）计算：1×2×3×4+1＝＿＿.2×3×4×5+1＝＿＿.3×4×5×6+1＝＿＿.4×5×6×7+1＝＿＿.（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论.（10分）25．已知a、b为正整数

8、，且a2－b2＝45.求a、b的值.（5分）26．丁丁和冬冬分别用橡皮泥做了一个长方体和圆柱体，放在一起恰好一样高．丁丁和冬冬想知道哪一个的体积大，但身边又没有尺子，只好找来一根短绳，他们量得长方体底面的长正好是3倍绳长，宽是2倍绳长，圆柱体的底面周长是10倍绳长．你能知道哪一个体积较大吗？大多少？（提示：可以设绳长为a厘米，长方体和圆柱体的高均为h厘米）（5分）参考答案：一、1．C2．C3．D4．C5．B6．C7．D8．A.二、3、m＜2；10，(x－2)；11，4；12．13．14；14，1