五与圆有关的比例线段

《五与圆有关的比例线段》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《与圆有关的比例线段》说课稿连南民族高级中学骆丽骏一、教材分析1.教材的地位和作用：本课选自人教版A版教材选修4-1,第二讲内容“直线与圆的位置关系”中的第五小节《与圆有关的比例线段》。切割线定理和推论把直线与圆有机的结合在一起，它在证明角相等、线段相等、线段成比例等问题时，有着重要的作用并且这对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义，因此本课在本章中有着重要的地位和作用。2.教学目标:(1).掌握割线定理、切割线定理；清楚相交弦定理、割线定理、切割线定理的内在联系。(2).能独立证明割线定理及

2、切割线定理；会用割线定理及切割线定理解决简单的几何问题。(3).学会用渗透辩证唯物主义的观点分析问题。3.教学重点：割线定理及切割线定理的推导与探索；能利用割线定理与切割线定理进行应用。4.教学难点：割线定理及切割线定理的探索；相交弦定理、割线定理及切割线定理三者之间的辩证联系。5.教学关键：运用多媒体等教学手段化抽象为形象,用运动的观点解决问题。二、学情分析当对于高二的文科学生，虽然具有了一定的分析问题与解决问题的能力，逻辑思维也在初步形成中，但由于学生的基础不是特别好的原因，在教学中我尽量让学生是

3、课堂的主体，并遵循学生的认知规律，尽可能地带动所有学生的积极性，让学生经历知识的形成与发展过程，并尽力带动学生的思维，让学生自己成为学习知识的主动者，同时引导学生走出学习数学概念的烦琐与困境。让学生进一步学会学习，学会探究。三、教法分析针对高中生思维特点和心理特征，我主要采用探究性教学法，以导为主，采用设疑的形式，逐步让学生进行探究性的学习。通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，自觉主动地创造性地去分析问题、解决问题、讨论问题，通过学生自己动脑、动口、动手，从旧知识推导出新知识，让学生自

4、己去探索、研究问题，寻求结论。四、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。五、教学程序本节课的教学过程:前置作业、小组交流、课堂展示、探究、当堂检测、归纳小结、布置作业，这七个教学环节构成。DCBAPO·（一）．课前准备（前置作业）：1.已知弦AB和CD交于⊙O内一点P，请你写出3个结论。2.如果你是教材编者，你觉得应该怎样编制例题？你的例题是什么？让学生有目的有意识的去预习，收到的效果会更好。（二）．小组交

5、流，互相检查前置作业，讨论并解决疑惑处。（三）．课堂展示：学生把前置作业第一题以及疑惑处展示出来，供大家讨论交流，直到得出最后结果。主要采用合作交流和主动探索的学习方式，并引导学生将旧的知识点迁移到新的知识点上，整个过程由学生完成，让学生学会科学的研究方法，培养学生的协作意识来化解了教学难点，有利于树立学生学好新知识的自信心。PCDBAO（四）．探究：PDCAO变式1：使弦AB绕A点旋转，让点P从圆内运动到圆上，再到圆外，结论PA·PB=PC·PD是否成立？变式2：使AB绕A点继续旋转，当PA与圆相切

6、时，是否还有PA·PB=PC·PD成立？变式3：使PC绕P点旋转到与圆相切时，是否还有PA2=PC·ACPOPD？此时PA和PC有什么关系？∠OPA和∠OPC呢？本环节以小组为单位讨论研究，开展合作学习，并选派代表陈述探究过程及及结果，以及方法的补充，使每一个同学都加入到了课堂中来，拓宽了思路，开阔了视野。（五）．学生的例题学生通过自己编写例题，能进一步加深对各个定理的理解。（六）．当堂检测：为了使学生的思维过程更加周密，以提高其基本技能，必须进行强化训练。1.如图，已知⊙O的割线PAB交⊙O于A，B

7、两点，割线PCD经过圆心，若PA=3，AB=4，PO=5，则⊙O的半径为_____________.2.如图，PC切⊙O于点C，割线PAB经过圆心O，弦CD⊥AB于点E.已知⊙O的半径为3，PA＝2，则PC＝________，OE＝________.3.如图：PA与圆O相切于A，PCB为圆O的割线，并且不过圆心O，已知∠BPA＝30°，PA＝2，PC＝1，则圆O的半径等于__________．（六）小结：（由学生小结）图4DCOAB提出问题：这节课你学到了什么？学生对本节课进行归纳反思，培养学生养成良

8、好的反思习惯（七）作业：如图，A,B是圆O上的两点，且OA⊥OB,OA=2，C是OA的中点，连接BC并延长BC交圆O于点D,求CD.六、教学评价这堂课我着眼于培养学生自主学习、动手实践的能力，留出足够的时间给学生探索、交流、讨论，让学生自主探索并获取新知识和应用新知识，教学过程中引导学生积极主动地进行探索；关注学生是否能够在学习过程中大胆尝试并表达自己的看法，从而发现结论，突出学生的主体地位，让学生体会学习的快乐。