第03节动量守恒定律在碰撞中的应用 (2)

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1、动量守恒定律的应用一、知识点回顾：动量守恒定律1．内容表述：一个系统不受外力或受外力矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2．数学表达式：3．成立条件：(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．（如碰撞问题中的摩擦力，爆炸过程中的重力等外力比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计）(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒．4．几种常见的模型：（1）碰撞模型（2

2、）子弹打木块（板块）模型（3）系统某个方向上动量守恒（4）弹簧（连接体）模型二、强化训练（一）碰撞模型：①弹性碰撞：②非弹性碰撞（特例：完全非弹性碰撞）③碰撞问题中，有三个特点：(1)动量守恒；(2)动能不能增加；(3)碰后两物体要符合实际情景．1、质量相等的A、B两球在光滑水平面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7kg·m/s，B球的动量是5kg·m/s．当A球追上B球时发生碰撞，则碰撞后A、B两球的动量可能值是（）A．PA＝6kg·m/s，PB＝6kg·m/sB．PA＝3kg·m/s，PB

3、＝9kg·m/sC．PA＝－2kg·m/s，PB＝14kg·m/sD．PA＝－4kg·m/s，PB＝17kg·m/s2、如图所示，内壁光滑、半径R＝1.25m的四分之一圆弧轨道AB在最低点B与粗糙水平轨道BC相切，质量m1＝0.1kg的物块a自圆弧轨道顶端由静止释放，质量m2＝0.2kg的物块b静止在水平轨道上，与B点相距x＝4m，一段时间后物块a、b发生弹性正碰。已知a、b与水平轨道间的动摩擦因数均为μ5＝0.2，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2。（1）物块a、b碰撞前a的速度大小；（2）

4、物块a、b碰撞后相距的最远距离。（二）子弹打木块（板块）模型3、如图所示，质量为m=245g的物块放在质量为M=0.5kg的足够长的木板左端，木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为=0.4．质量为m0=5g的子弹以速度v0=300m/s沿水平方向射人物块并留在其中（时间极短），g取10m／s2．子弹射入后，求：①子弹打入木块瞬间木块获得的速度②物块相对木板滑行的时间；③物块相对木板滑行的位移．（三）系统某个方向上动量守恒4、如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为2m的光滑弧形槽静止

5、放在光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，一个质量为m的小物块从槽高h处开始自由下滑，下列说法错误的是A．在下滑过程中，物块和弧形槽组成的系统机械能守恒B．在下滑过程中，物块和槽的动量守恒C．物块被弹簧反弹后，离开弹簧时的速度大小为5D．物块压缩弹簧的过程中，弹簧的最大弹性势能Ep=mgh5、如图所示，质量为m的光滑曲面，静止放在光滑的水平地面上，一质量也为m的小球以速度v冲向斜面，恰好能冲到曲面的顶端，然后再沿曲面滑落下来，当地的重力加速度为g．求：①曲面的高度h；②曲面最终的速度．（四）弹簧（连

6、接体）模型6、如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和B，放在光滑的水平面上，物体A被水平速度为v0质量为m的子弹击中，子弹嵌在其中，已知A的质量是B的质量的3/4，子弹的质量是B的质量的1/4.求：（1）子弹打入A物体时，A物体获得的速度；（2）弹簧压缩量最大时B物体的速度；（3）弹簧的最大弹性势能。三、巩固练习7、如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R=0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m=0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M=0.3kg的小球A以初速度v0

7、=4.0m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看作质点，它们的碰撞时间极短，且已知木块A5与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，。求：（1）两小球碰前A的速度；（2）小球B运动到最高点C时对轨道的压力；（3）若使小球B能通过最高点C，小球A的初速度至少为？8、两滑块a、b沿水平面上同一条直线运动，并发生碰撞；碰撞后两者粘在一起运动；经过一段时间后，从光滑路段进入粗糙路段．两者的位置x随时间t变化的图象如图所示．求：(1)滑块a、b的质量之比；(2)整个运动过程中

8、，两滑块克服摩擦力做的功与因碰撞而损失的机械能之比．9、如图所示，木板A和有1/4光滑圆弧面的滑块B静止在光滑水平面上，A的上表面与圆弧的最低点相切，A的左端有一可视为质点的小铁块C。现突然给C水平向右的初速度，C经过A的右端时速度变为原初速度的一半，之后滑到B上并刚好能到达圆弧的最高点。若A、B、C的质量均为m，重力加速度为g。求：（1）小铁块C滑上B瞬间AB的速度；（2）光滑圆弧面的半径。55