6.2余弦函数性质

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1、§6余弦函数的图像和性质（第二课时）§6.2余弦函数的性质【学习目标】1.进一步理解并掌握余弦函数的图象和性质，会用“五点法”画出余弦函数的简图（重点）2.通过学习，进一步掌握余弦函数的图像和性质并会利用性质解决一些简单的问题（难点）【学法指导】1.阅读探究课本P32-P33的基础知识和例题，并完成课后练习，自主高效预习，提高自己的阅读理解能力；2.完成问题导学，然后结合课本基础知识和例题，完成预习自测题；对合作探究部分认真审题，做不好的上课时组内讨论。3.将预习中不能解决的问题标识出来，并写到后面“我的疑惑”处，准备课上讨论质疑。1、观

2、察正余弦曲线，类比正弦函数的性质，完成下列表格函数y=sinxy=cosx定义域  值域  单调区间最值  奇偶性  周期性  对称性  判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)余弦函数y＝cosx的定义域为[-1,1]，值域是R(　　)(2)余弦函数y＝cosx的图像向右平移个单位可得到y＝sinx的图像．(　　)(3)在同一坐标系内，余弦函数y＝cosx与y＝sinx的图像形状完全相同，所以其函数性质也完全一样，但位置不同。（）(4)正弦函数与余弦函数有相同的周期，最大值、最小值及相同的单调区间．(　　)例1：　用“五点法”作函数

3、y＝cosx-1的简图，根据图像讨论函数的性质。【点拨】　利用“五点法”：列表―→描点―→连线变式训练1：作出函数y=3+cosx在[0,2]的简图，并根据图像讨论函数的性质。例2：根据余弦函数的图像，求满足的x的集合。变式训练2：求下列函数的定义域．(1)y＝；(2)y＝log(2cosx－)．例3：求函数y=1-2cosx的单调区间，最值及取得最值时x的集合变式训练3：（1）求出函数的单调区间。（2）若函数的最小值是-4，求的值。【课堂小结】1.知识方面：2.数学思想方法：我的疑惑：1.完成教材P33-35的练习和习题2.函数的图像与

4、的图像关于（）A．直线y=1对称B.直线对称C.直线y=0对称D.直线x=1对称3.已知函数(),则下面结论错误的是（）A.函数的最小正周期为B.函数在区间上是增加的C.函数的图像关于直线对称D.函数是奇函数4.下列函数中既是偶函数又在区间上是减少的是（）A.B.C.D.5.函数在的最小值和最大值分别是（）A.0和B.0和C.-2和0D.-2和6．y＝cosx在区间[－π，a]上为增函数，则a的取值范围是________．7.比较下列各组数的大小（1）与（2）和8.若cosx＝，且x∈R，则m的取值范围是________．9．已知函数y＝

5、2cosx(0≤x≤1000π)的图像和直线y＝2围成一个封闭的平面图形（如右图），则这个封闭图形的面积是________．※自我评价你完成本节导学案的情况为（）A.很好B.较好C.一般D.较差