1.1.2弧度制

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1、§1.1.2弧度制学案【教学目标】1.理解弧度制的意义，能熟练运用弧度与角度之间的换算；2.掌握公式（为以角作为圆心角时所对圆弧的长，为圆半径）；3.初步掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用．【重点】1.正确理解弧度制的意义；2.弧度制与角度制互化；3.运用公式求扇形的面积．【难点】1.理解弧度制的意义．【教学过程】一、问题情境1.回顾角的推广，为角的集合与实数集之间构成一一对应做好准备；2.姚明简介，引出长度，重量的中国市制与国际公制之间的换算；3.回顾角度制，以及在角度制下的弧长公式和扇形面积公式，为在弧

2、度制下进行类比推导和公式优化进行对比做好准备．二、学生活动1.利用角度制下弧长公式探究弧长与半径的比值2.角度制是60进制与10进制换算带来不便举例:三、数学建构（一）弧度制1.弧度角的定义：2.弧度制的数学发展史简介；3.作1弧度角，用量角器感受1弧度角的大小；练习1：作2弧度角，-3弧度角xyOxyOxyO4.弧度制说明：（1）我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或经常省略，即只写一实数表示角的度量.（2）一个角的弧度由该角的大小来确定，与求比值时所取的圆的半径大小无关.5.互化四、数学应用【例1】将下列角从弧度化

3、为度．(1)=；(2)3°=。.【例2】将下列角从度化为弧度．(1)22°30′=；(2)210°=；(3)0°=；(4)420°=。练习完成下表：度弧度0规律：3扇形的面积公式．探究1　公式l＝

4、α

5、r中，“α”可以为角度制角吗？探究2　在扇形的弧长l，半径r，圆心角α，面积S，感受弧度制下公式的优化．探究3　扇形面积公式与三角形公式之间的对比，介绍极限分割的思想方法．【例3】已知扇形的周长是8cm，圆心角为2弧度，求扇形的面积．练习.若扇形的圆心角为，半径r，则该扇形的弧长为______，面积为________.

6、五、作业练习册．六、课堂小结: