2016年湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考数学（理）试题（解析版）

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1、2016届湖南省株洲市二中高三上学期第二次月考数学（理）试题一、选择题1．已知集合A={1，2，}，B={1，m}．若BA，则m=（）A．0B．2C．0或2D．1或2【答案】C【解析】试题分析：因为，当时，符合题意；当时，或，当时，符合题意；不满足集合元素互异性，舍去.故选C.【考点】1、集合——子集；2、集合元素互异性.【易错点晴】本题容易漏解，可能等于，也可能等于，还必须验证元素的互异性.验证的时候，必须逐一排除.如果集合是以区间来表示的，也要注意是开区间还是闭区间；另外还要注意集合B可能是空集的情况.考试过程中，第一题往往容易出错，必须细心.

2、2．“x∈R，x2+ax+1≥0成立”是“

3、a

4、≤2”的（）A．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：等价于，解得；，范围完全相同，故选A.【考点】1、充分必要条件；2、全称命题与特称命题.3．在等比数列中，，，则公比等于（）A．-2B．1或-2C．1D．1或2【答案】B【解析】试题分析：因为是等比数列，依题意有，，解得或.【考点】等比数列——基本元思想.4．将函数图象向左平移个长度单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（）A．B．C．

5、D．【答案】C【解析】试题分析：函数图象向左平移个长度单位，得到，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变）得到.【考点】三角函数图象变换.【易错点晴】三角函数图象变换，关键在于不管怎么变，都是变，其它系数保留；熟记左加右减，并且要看清题意到底是谁变换成谁.本题中，平移的时候是没有变到的，所以必须提取出来.另外，如果既平移，又伸缩，就必须确保每一次都是变.5．二项式的展开式中，常数项的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，依题意有，故常数项为.【考点】二项式展开式通项公式.6．抛物线y=4ax2（a≠0）的焦点坐标是（

6、）A．（0，a）B．（a，0）C．（0，）D．（，0）【答案】C【解析】试题分析：将抛物线化为标准方程得，从而焦点在轴上，且焦点为.【考点】抛物线标准方程、焦点坐标.7．当n=5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值是（）A．7B．10C．11D．16【答案】C【解析】试题分析：将代入程序框图运行一遍就可以得出结果.【考点】算法与程序框图.8．如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（）A．4B．5C．D．【答案】D【解析】试题分析：作出直观图如下图所示，通过计算得到最长为.【考点】立体几何三视图与直观图.9．从分别写有A,

7、B,C,D,E的五张卡片中任取两张，这两张的字母顺序恰好相邻的概率是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：基本事件的总数是，符合题意的是四种，故概率等于.【考点】1、古典概型；2、排列组合.10．设均为实数，且，则（）【答案】A【解析】试题分析：作出函数的图象如下图所示，由图可得，故选A.【考点】指数函数与对数函数的图像和性质.【思路点晴】这是一个很好的一个考查函数图象与性质的题.首先明确中的，实际上是函数和函数两个图象的交点，的意思以此类推.那么接下来只要规范的画出这四个函数的图象，题目就迎刃而解了.11．在中，若，且，则的周长为（）A

8、．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：根据题意，作出图象如下图所示，结合余弦定理，求出，故周长为.【考点】1、向量的数量积；2、余弦定理.12．已知是等差数列的前n项和，且，给出下列五个命题：①；②；③；④数列中的最大项为；⑤其中正确命题的个数是（）A．5B．4C．3D．1【答案】C【解析】试题分析：因为，所以，因为，所以，因为，所以.故①正确，②正确,，③错误，因为，所以数列中最大，④错误，因为，，，所以，⑤正确.综上所述，正确命题有个.【考点】等差数列的通项公式与前项和公式.【方法点晴】本题的突破口在一共可以分解得到个不等式、、，把这个不等

9、式转为通项之后，就可能得到、、三个关键点，题目中的判断方法在与利用前项和公式，注意观察已知条件的下标和.对于等差数列的前项和公式，和必须熟记，并且要能够根据题意选择恰当的公式来解题.二、填空题13．i为虚数单位，计算.【答案】【解析】试题分析：.【考点】复数的四则运算.14．已知平面向量a,b满足a=(1,−1),(a+b)⊥(a−b),那么｜b｜＝.【答案】【解析】试题分析：根据的几何意义可知，以向量为邻边的平行四边形为菱形，所以【考点】向量加法减法的几何意义.【方法点晴】本题用向量的几何意义来解决非常快，向量加法的几何意义是以这两个向量为邻边的

10、平行四边形的对角线，向量减法的几何意义是以这两个向量为邻边的平行四边形的令一条对角线，两条对角线相互垂直的平行四边形就是菱