2016年湖北省优质高中高三下学期联考数学（文）试题（a卷）word版

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1、湖北省优质高中2016届高三联考试题数学（文史类）考试时间：2016年2月1日下午：3:005:00试卷满分：150分注意事项：答卷前，考生务必将姓名、准考证号等在答题卡和答题卷上填写清楚。选择题答案用2B铅笔直接填涂在答题卡上，非选择题用0．5mm的黑色签字笔在每题对应的答题区域内做答，答在试题卷上无效。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．全集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点的

2、坐标为（）A．B．C．D．3．已知是等差数列，，其前10项的和，则其公差（　）A．B．C．D．4．设平面向量，若，则等于（）A．B．C．D．5．甲几何体(上)与乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、,则等于（）A．B．C．D．6．设函数则＝(　　)A．B．C．D．7．如右图所示，执行程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．第7题图8．函数的图象可能是（　　）　A．B．C．D．9．若函数的图像向右平移个单位后所得的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．10．在同一直角坐标系内

3、，存在一条直线，使得函数与函数的图像关于直线对称，就称函数是函数的“轴对称函数”．已知函数（是自然对数的底数），则下列函数不是函数的“轴对称函数”的是（）A．B．C．D．11．已知，则曲线与曲线的（）A．离心率相等B．焦距相等C．虚轴长相等D．顶点相同12．函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如，），设函数，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．抛物线的准线方程是．14．已知变量，满足约束条件设，则的取值范围是．15．在区

4、间上随机地取一个实数，则事件“”发生的概率为．16．已知数列的通项公式为（其中）,若第项是数列中的最小项，则．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知，，函数．（1）求函数的值域；（2）在△中，角和边满足,求边．18．（本小题满分12分）襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分分），若该校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初

5、赛成绩的中位数；（2）该校推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，△是正三角形，在△中，,且、分别为、的中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的大小．20．（本小题满分12分）已知椭圆的右焦点为，右顶点为，上顶点为．已知，且△的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）直线上是否存在点，使得从该点向椭圆所引的两条切线相互垂直？若存在，求点的坐标；若不存在

6、，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数（且）（1）求函数的单调递增区间；（2）当时，设函数,函数,①若恒成立，求实数的取值范围；②证明：请从下面所给的22、23、24三题中选定一题作答，并用2B铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分；不涂、多涂均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。DBPOAC22．(本题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图所示，为半径等于的圆的切线，为切点,交圆于两点，，的角平分线与交于点．（1）求证；（2）求的值．23．（本题满分10分)选修4—4：坐

7、标系与参数方程选讲在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（1）判断曲线与曲线的位置关系；（2）设点为曲线上任意一点,求的最大值．24．（本题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知函数，．（1）当时，解不等式；（2）不等式在时恒成立，求的取值范围．湖北省优质高中2016届高三联考试题数学（文科）参考答案一．选择题（共60分）题号123456789101112答案BACDBCDBCCBA二．填空题（共20分）13、14、15、16、三．解答题（共

8、70分）17．解：（I）.........................3分，则函数的值域为；.........................5分（II），，.........................6分又，，则，.........................8分由得，已知，.........................10分由余弦定理得．.............