2016年湖北省优质高中高三下学期联考数学（文）试题（解析版）

《2016年湖北省优质高中高三下学期联考数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016届湖北省优质高中高三下学期联考数学（文）试题一、选择题1．集，集合，，那么集合等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，，所以，故选B．【考点】集合的运算2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，所对应的点的坐标是，故选A．【考点】复数的几何意义3．已知是等差数列，，其前10项的和，则其公差（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，解得，故选C．【考点】等差数列4．设平面向量，若，则等于（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：若，那么，解得，那么，所以，故选D．【考点】平面向量的坐标运算5．甲几何体（上）与

2、乙几何体（下）的组合体的三视图如下图所示，甲、乙几何体的体积分别为、，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：甲几何体是半径为1的球，乙几何体是底面半径为2，高为3的圆锥，所以球的体积，，所以体积，故选B．【考点】1．三视图；2．几何体的体积．6．设函数则＝（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，，故选C．【考点】分段函数7．如图所示，执行程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以很明显分母是偶数，所以是当时，是前10项的和即，当时，就输出，故选D．【考点】循环结构8．函数的图象可能是（）【答案】B【解析】试题分析：，所以函数

3、是奇函数，关于原点对称，排除A，C有因为当时，，所以，故选B．【考点】函数的图像9．若函数的图像向右平移个单位后所得的函数为奇函数，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：向右平移个单位后函数为为奇函数，关于原点对称，并过原点所以时，，即，，当时，的最小正数为，故选C．【考点】三角函数的图像和性质10．在同一直角坐标系内，存在一条直线，使得函数与函数的图像关于直线对称，就称函数是函数的“轴对称函数”．已知函数（是自然对数的底数），则下列函数不是函数的“轴对称函数”的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为所以与关于对称，，所以与关于对称，与关于对称，而

4、与关于原点对称，不是轴对称函数，故选C．【考点】函数的对称性11．已知，则曲线与曲线的（）A．离心率相等B．焦距相等C．虚轴长相等D．顶点相同【答案】B【解析】试题分析：两个曲线的，和，故两个曲线的相等，即焦距相等，而两个曲线的，另一个，所以离心率不同，虚轴也不同，故选B．【考点】双曲线的性质12．函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如，），设函数，则函数的零点的个数为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：的零点就是的交点的个数，如图，是周期为1的周期函数，两个函数的交点共8个，故选A．【考点】1．新定义；2．函数的图像和应用．二、填空题13．抛物线的准线方程是．【答案】

5、【解析】试题分析：抛物线的标准方程是，所以准线方程是【考点】抛物线方程14．已知变量，满足约束条件设，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：如图，画出可行域，目标函数是当目标函数过点时取得最小值，，当目标函数过点时，取得最大值，，所以取值范围是．【考点】线性规划15．在区间上随机地取一个实数，则事件“”发生的概率为．【答案】【解析】试题分析：不等式解为，解得，所以【考点】几何概型16．已知数列的通项公式为（其中），若第项是数列中的最小项，则．【答案】【解析】试题分析：设，得，，当时，，当时，，所以当时，取得最小值．【考点】1．数列；2．导数．三、解答题17．已知，，函数．（1）求函

6、数的值域；（2）在△中，角和边满足，求边．[来【答案】（1）;（2）．【解析】试题分析：（1）首先根据向量数量积坐标表示，再利用辅助角公式化简函数，最后求值域；（2）根据，解得，再根据正弦定理得到，再代入余弦定理，得到．试题解析：解：（1）．，则函数的值域为；（2），，又，，则，由得，已知，由余弦定理得．【考点】1．三角函数的性质；2．正余弦定理．18．襄阳市某优质高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛（）”，先在本校进行初赛（满分分），若该校有名学生参加初赛，并根据初赛成绩得到如图所示的频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图，计算这100名学生参加初赛成绩的中位数；（2）该校

7、推荐初赛成绩在分以上的学生代表学校参加竞赛，为了了解情况，在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取人，求选取的两人的初赛成绩在频率分布直方图中处于不同组的概率．【答案】（1）中位数为；（2）【解析】试题分析：（1）设初赛成绩的中位数为，那么两侧的矩形面积相等，都等于0．5，根据面积公式计算中位数；（2）首先根据频数=频率，计算初赛分数在有4人，分别记为A，B，C，D，分数在有2人，分别记为a，b，用列举的方法列出所有抽到两人的方法种数，和不在同一组的