2016年湖北省优质高中高三下学期联考数学（理）试题（a卷）（解析版）

《2016年湖北省优质高中高三下学期联考数学（理）试题（a卷）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、试卷类型：（A卷）2016届湖北省优质高中高三下学期联考数学（理）试题一、选择题1．已知复数（是虚数单位），则的共轭复数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，其共轭复数是，故选B．【考点】复数的代数运算2．已知定义域为R的函数不是奇函数，则下列命题一定为真命题的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：A．改为，B．是偶函数的定义，不是奇函数也不一定是偶函数；D．可能存在，也可能满足，只有D正确，故选D．【考点】1．全称命题；2．特称命题．3．若是2和8的等比中项，则圆锥曲线的离心率是（）A．B．C．或D．或

2、【答案】D【解析】试题分析：，所以或，当时，的离心率，当时，离心率，故选D．【考点】圆锥曲线的性质4．已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，因为，所以，解得，当时，，故选A．【考点】向量数量积的坐标表示5．已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形，根据图中所给的数据，那么该棱锥外接球的体积是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：此几何体是如图所示四棱锥，底面是对角线为2的正方形，顶点在底面的射影落在点A，高为2，如图，EC的中点O为外接球的球心，因为都是直角三角形，

3、所以点O到顶点的距离都等于，根据勾股定理得，，即外接球的半径是，体积，故选C．【考点】1．三视图；2．几何体与球6．如图所示，执行程序框图输出的结果是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：因为，所以很明显分母是偶数，所以是当时，是前10项的和即，当时，就输出，故选D．【考点】循环结构7．已知g（x）是R上的奇函数，当x<0时，g（x）＝－ln（1－x），函数若f（2－x2）>f（x），则实数x的取值范围是（）A．（－∞，1）∪（2，＋∞）B．（－∞，－2）∪（1，＋∞）C．（1，2）D．（－2，1）【答案】D【解析】试题

4、分析：设，，所以，所以，并且，函数是上的单调递增函数，所以当时，满足，即解得，故选D．【考点】1．分段函数；2．利用函数性质解不等式8．如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点）有n（n>l，n∈N）个点，相应的图案中总的点数记为，则=（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：每个边有n个点，所以有3n个点，三角形的顶点重复计算了一次，所以减3个顶点，即，那么，即，故选C．【考点】1．归纳推理；2．裂项相消法求和．9．要得到函数的导函数的图象，只需将的图象（）A．向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3

5、倍（横坐标不变）B．向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）C．向左平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的3倍（横坐标不变）D．向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）【答案】D【解析】试题分析：，即所以只需将的图像向左平行个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变，）故选D．【考点】三角函数的图像变换10．在双曲线（a＞0，b＞0）中，，直线与双曲线的两条渐近线交于A，B两点，且左焦点在以AB为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为（）A．（0，）B．（1，）C．D．（

6、，＋∞）【答案】B【解析】试题分析：两条渐近线方程是，当时，那么圆的半径，那么左焦点到圆心的距离，即，即，那么，根据，整理为，那么，解得，故选B．【考点】双曲线的性质11．从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总重量恰为9克的方法总数为，下列各式的展开式中的系数为的选项是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：是有中的指数和等于9的那些项的乘积构成，有多少个这样的乘积就有多少个这样的，这与从重量分别为1，2，3，4，…，10，11克的砝码（每种砝码各一个）中选出若干个，使其总

7、重量恰为9克的方法的意义一样，所以就是的展开式中的系数，故选A．【考点】二项式定理的应用12．已知函数满足，且存在实数使得不等式成立，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：，当时，得到，，解得，所以，设，，当时，，当时，所以当时，函数取得最小值，根据题意将不等式转化为，所以，故选C．【考点】导数的应用二、填空题13．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温，并制作了对照表气温（）用电量（度）由表中数据得回归直线方程中，预测当气温为时，用电量的度数是．【答案】【解析】试题分析：

8、回归直线过，根据题意，，代入，所以时，，所以用电量的度数是68．【考点】回归直线方程14．设非负实数满足：，（2，1）是目标函数（取最大值的最优解，则的取值范围是．【答案】【解析】试题分析：根据图像分析，目标函数的图像在交点处位于两条直线之间，所以