2016年浙江省金华市东阳二中高三上学期第一次调研数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（理科）　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∪（∁RN）=（　　）A．{x

2、x＜1}B．{x

3、x≥﹣1}C．∅D．（x

4、﹣1≤x＜1}2．若“0＜x＜1是“（x﹣a）[x﹣（a+2）]≤0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（　　）A．[﹣1，0]B．（﹣1，0）C．（﹣∞，0]∪[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）3．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若3bcosA=cc

5、osA+acosC，则tanA的值是（　　）A．B．C．D．4．为得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位5．已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn取得最小正值时n等于（　　）A．20B．17C．19D．216．若关于x的不等式x2+ax﹣2＞0在区间[1，5]上有解，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣，+∞）B．[﹣，1]C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）7．已知函数f（x）=x﹣4

6、+，x∈（0，4），当x=a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）=（）

7、x+b

8、的图象为（　　）A．B．C．D．8．已知函数f（x）=，关于x的方程f（x+﹣2）=a的实根个数不可能为（　　）A．5个B．6个C．7个D．8个　二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分．9．设sin（+θ）=，则sin2θ=　　．10．已知变量x，y满足约束条件若目标函数z=y﹣ax仅在点（5，3）处取得最值，则实数a的取值范围为　　．11．已知数列{an}，{bn}满足a1=，an+bn=1，bn+1=（n∈N•），则b2014=　　．12．定义在R上的奇函数f（x）满

9、足f（﹣x）=f（x+），f=　　．13．若是两个非零向量，且，则与的夹角的取值范围是　　．14．设O是△ABC的三边中垂线的交点，a，b，c分别为角A，B，C对应的边，已知b2﹣2b+c2=0，则•的范围是　　．15．若正实数x，y满足x+2y+4=4xy，且不等式（x+2y）a2+2a+2xy﹣34≥0恒成立，则实数a的取值范围是　　．　三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．设函数f（x）=sin（ωx﹣）﹣2cos2x+1（ω＞0）直线y=与函数f（x）图象相邻两交点的距离为π．（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）在△ABC中

10、，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若点（，0）是函数y=f（x）图象的一个对称中心，且b=3，求△ABC面积的最大值．17．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣x+）的定义域为R；命题q：3x﹣9x＜a对一切的实数x恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．18．已知数列{an}是递增的等比数列，且a1+a4=9，a2a3=8．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设Sn为数列{an}的前n项和，bn=，求数列{bn}的前n项和Tn．19．已知二次函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）．（Ⅰ）当a=﹣6时，函数f（x）定义域和值域都是[1

11、，]，求b的值；（Ⅱ）当a=﹣1时在区间[﹣1，1]上，y=f（x）的图象恒在y=2x+2b﹣1的图象上方，试确定实数b的范围．20．已知数列{an}满足a13+a23+…+an3=，n∈N*．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的n∈N*，都有+++…+＜4．　四.自选模块21．在二项式（x﹣）n的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含x2项的系数是　　．22．从1，2，3，4，5，6，7，8，9中，随机取出3个不同整数，求它们的和为3的倍数的概率．　2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（理科）参考答案与

12、试题解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1．已知函数f（x）=的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∪（∁RN）=（　　）A．{x

13、x＜1}B．{x

14、x≥﹣1}C．∅D．（x

15、﹣1≤x＜1}【考点】对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算．【分析】求法函数的定义域求出集合M，对数函数的定义域求出集合N，求出N的补集，然后求解M∪（CRN）即可．【解答】解：因为函数的定义域为M={x

16、﹣1＜x＜1}；g（x）=ln（1+x）的定义域为N={x

17、x＞﹣1}，所以CRN={x

18、x≤﹣1}M∪（CRN）={x

19、﹣1＜x＜1}∪{x

20、x

21、≤﹣1}=