2016年浙江省金华市东阳二中高三上学期第一次调研数学试卷（文科）（解析版）

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1、2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（文科）　一、选择题（每题5分，共40分）1．对于集合M、N，定义M﹣N={x

2、x∈M且x∉N}，M⊕N=（M﹣N）∪（N﹣M），设A={x

3、x≥﹣}，B={y

4、y=﹣2x2，x∈R}，则A⊕B=（　　）A．（﹣，0]B．[﹣，0）C．（﹣∞，﹣）∪[0，+∞）D．（﹣∞，﹣）∪（0，+∞）2．将函数y=sin（2x+）的图象经怎样平移后得到y=sin（2x+）（　　）A．向左平移B．向左平移C．向右平移D．向右平移3．如图所示：O、A、B是平面上的三点，设向量=，=，且

5、

6、=3，

7、

8、=2在平面

9、AOB上，若P为线段AB的中垂线上任意一点，则•（﹣）的值是（　　）A．B．5C．3D．4．若函数y=f（x）的定义域是[0，2]，则函数g（x）=的定义域是（　　）A．（0，1）B．[0，1）C．[0，1）∪（1，4]D．[0，1]5．定义：设M是非空实数集，若∃a∈M，使得对于∀x∈M，都有x≤a（x≥a），则称a是M的最大（小）值．若A是一个不含零的非空实数集，且a0是A的最大值，则（　　）A．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1

10、x∈A}的最小值B．当a0＞0时，a0﹣1是集合{x﹣1

11、x∈A}的最大值C．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1

12、x∈A}

13、的最小值D．当a0＜0时，﹣a0﹣1是集合{﹣x﹣1

14、x∈A}的最大值6．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”，若已知f（x）=x2﹣2mx+m2﹣4为定义域R上的“局部奇函数”，则实数m的取值范围是（　　）A．[0，2]B．（﹣2，2）C．[﹣2，2]D．[﹣2，0]7．设函数f（x）=，则f（x）=x的解的个数为（　　）A．1B．2C．3D．48．已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两个点A（﹣1，1），B（3，3），那么使向量与夹角为钝角的一个充分不必要条件是（　　）A．﹣1＜a＜2B．0＜a＜

15、1C．﹣＜a＜D．0＜a＜2　二、填空题9．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π），且函数的图象如图所示，则点（ω，φ）的坐标是　　．10．已知sin（﹣x）=，则sin2x的值为　　．11．在△ABC中，若tanA=，C=120°，BC=2，则边长AB等于　　．12．设集合，B={x

16、m+1≤x≤2m﹣1}，若B⊆A，则实数m的取值范围为　　．13．设Sn为等差数列{an}的前n项和，若S3=3，S6=24，则a9=　　．14．已知等差数列{an}满足a1+a2+…+a101=0，则a1=1，则Sn最大值为　　．15．已知函数f（x）是定义

17、在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）单调递增，若实数a满足，则a的取值范围是　　．16．下列对应关系是集合B上的映射的是　　①A=Z，B=N+，对应关系是f：对集合A中的元素取绝对值与B中的元素相对应②A={三角形}，B=R，对应关系是f：对集合A中的三角形求面积与集合B中的元素对应③A=R+，B=R，对应关系是f：对集合A中的元素取平方根与B中的元素对应．17．已知向量，，满足

18、

19、=1，

20、

21、=

22、

23、，（）•（）=0．若对每一确定的，

24、

25、的最大值和最小值分别为m，n，则对任意，m﹣n的最小值是　　．　三、解答题：（共5小题，共74分）18．在△ABC中，满足a2+c

26、2=b2+ac．（1）求角B的大小；（2）若b=，求a+c的取值范围．19．已知△ABC的面积满足≤S≤3，且=6．（1）求∠B的取值范围；（2）求函数f（B）=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的最小值．20．已知等差数列{an}前三项的和为﹣3，前三项的积为8．（1）求等差数列{an}的通项公式；（2）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{

27、an

28、}的前n项和．21．已知命题p：对∀x∈R，sinx+cosx＜m恒成立，命题q：已知f（x）=2﹣（x＞0），存在实数a，b，使定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb）（1）命题p为真，求m的范围；（2

29、）命题q为真，求m的范围；（3）若p∧q为假，p∨q为真，求m的范围．22．已知函数f（x）满足f（logax）=（x﹣x﹣1），其中a＞0，a≠1（1）对于函数f（x），当x∈（﹣1，1）时，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求实数m的集合；（2）当x∈（﹣∞，2）时，f（x）﹣4的值恒为负数，求a的取值范围．　2015-2016学年浙江省金华市东阳二中高三（上）第一次调研数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（每题5分，共40分）1．对于集合M、N，定义M﹣N={x

30、x∈M且x∉N}，M⊕N=（M﹣N）∪（N﹣M），设A={x

31、x≥﹣}，B={y

32、y=

33、﹣2x2，