2016年浙江省温州市瑞安市八校联考高三上学期期中数学试卷【解析版】

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1、2016届浙江省温州市瑞安市八校联考高三上学期期中数学试卷【解析版】一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为()A．{1}B．{0}C．{0，1}D．∅2．命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是()A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（

3、n0）＞n03．若=()A．B．C．D．4．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数的图象()A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度5．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的函数是()A．y=x﹣2B．y=x﹣1C．y=x2D．6．设2a=5b=m，且，则m=()A．B．10C．20D．1007．若等差数列{an}满足a12+a32=2，则a3+a4+a5的最大值为()A．B．3C．D．8．设M=（﹣1）（﹣1）（﹣1），且a+b+c=1，（a、b、c∈R+），则M的取

4、值范围是()A．[0，]B．[，1]C．[1，8]D．[8，+∞）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．已知集合A={x

5、（x﹣2）（x+5）＜0}，B={x

6、x2﹣2x﹣3≥0}，全集U=R，则A∩B=__________，A∪（∁UB）=__________．10．，则tanα=__________，=__________．11．已知向量=（m，2），=（﹣2，4），若⊥，则m=__________，若∥，则m=__________．12．已知菱形ABCD的对角线AC长为1，则=__________

7、．13．若变量x，y满足，则的最大值为__________．14．已知函数f（x）=是奇函数，则sinα=__________．15．设f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x+2）=f（x+1）﹣f（x），如果f（1）=lg，f（2）=lg15，则f=__________．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（﹣x2+2x+m）的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（∁RB）；（2）若A∩B={x

8、﹣1＜x＜4}，求实数m的值．17

9、．已知函数f（x）=，x∈R．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）的单调区间．18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（1）求角A的大小（2）若a+b=4，c=3，求△ABC的面积．19．已知数列{an}为等差数列，a5=14，a7=20；数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）求证：a1b1+a2b2+…+anbn＜．20．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．（Ⅰ）若f（1）=0，a＞b＞c．①求证：f（x）的图象与x轴有两个交点；②设函数图象

10、与x轴的两个交点分别为A、B，求线段AB的取值范围．（Ⅱ）若存在x1、x2且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），试说明方程f（x）=，必有一根在区间（x1，x2）内．2015-2016学年浙江省温州市瑞安市八校联考高三（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

11、ax=1}，B={0，1}，若A⊆B，则由a的取值构成的集合为()A．{1}B．{0}C．{0，1}D．∅【考点】集合的包含关系判断及应用．【专题】集合．【分析】当a=0时，集合A={x

12、

13、ax=1}=∅，满足A⊆B，当a≠0时，集合A={x

14、ax=1}={}，则=0，或=1，解对应方程后，综合讨论结果，可得答案．【解答】解：当a=0时，集合A={x

15、ax=1}=∅，满足A⊆B；当a≠0时，集合A={x

16、ax=1}={}，由A⊆B，B={0，1}得：=0，或=1，=0无解，解=1得：a=1，综上由a的取值构成的集合为{0，1}故选：C．【点评】本题考查的知识点是集合的包谷关系判断及应用，其中易忽略a=0时，集合A={x

17、ax=1}=∅，满足A⊆B，而错选A．2．命题“∀n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是(

18、)A．∀n∈N*，f（n）∉N*且f（n）＞nB．∀n∈N*，f（n）∉N*或f（n）＞nC．∃n0∈N*，f（n0）∉N*且f（n0）＞n0D．∃n0∈N*，f（n0）∉N*或f（n0）＞n