2016年河南省八市重点高中高三5月质量检测数学（文）试题（图片版）

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1、河南省八市重点高中质量检测试题文科数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分）题号123456789101112答案BCBDDCBDCACB二、填空题（每小题5分）13．14．315．16．三、解答题17.解：（I）由已知即…………………………………………………4分△中，，故……………………………6分（Ⅱ）由（I）因此………………………………9分由已知……………………………………10分……………………………………11分故的最小值为1.………………………………………………………12分18.解：（I）众数为19，极差为21.…………………………………………2分

2、（Ⅱ）茎叶图如图下：.………………………………………5分（Ⅲ）年龄的平均数为……………………………………………………8分故这30位志愿者年龄的方差为.………………………………………………………12分19.解析：（I）由题意：，∵，∴，即又∵在△ACD中，AD=CD，O为AC的中点∴OD⊥AC．∵，∴OD⊥平面ABC，又∵平面，∴平面ABC⊥平面MDO.…………………………6分（Ⅱ）由（I）知OD⊥平面ABC，OD=4的面积为.又∵在中，，得，，∴∵，即∴∴点M到平面ABD的距离为.………………………………………12分20.解:（Ⅰ），，，，，，，　∴，，　∴

3、，……………………………………5分（Ⅱ），，，，中点，………………………………………9分由题意，∴，，，.………………………………………………12分21.解:（I）故单调递增，单调递增，单调递减.………………………………………………4分（Ⅱ）过可作的切线，设切点为，则切线的方程为：即，又在切线上，故，即……………………………………………8分有三个交点，，得……………………………10分，故的取值范围为.……………………………………12分22.（I），，∴△ABE≌△ACN.……………………………………………5分（Ⅱ）连接DN，由（I）可得，，，……………………

4、……………………10分23.解：（I）∵　，由得，即C的直角坐标方程……………………3分直线l消去参数得……………………5分（Ⅱ）将l的参数方程代入，得.　　　　　　…………………………………………………7分设P1，P2对应参数分别为t1，t2，，，………………8分所求.……………………10分24.解：………………………………………3分（I）或或或或.不等式的解集为.……………………6分（Ⅱ）只需，即，亦即，解之得：，参数的取值范围.…………………………………10分