2016年河北省唐山市开滦第二中学高三10月月考数学（理）试题

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1、开滦二中2015～2016学年度高三年级十月月考试卷数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1、复数z满足=3−，则在复平面内复数z对应的点位于（）A．第一象限　　B．第二象限　　C．第三象限　　D．第四象限2、若集合,,则（）A.B.C.D.3、函数f(x)＝2x－－a的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是(　)A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)4、已知，则下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．5、在等差数列中，，则数列的前11项和S11等于（）A．132B．66C．48D.246、给出下列

2、两个命题，命题“”是“”的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，则下列命题是真命题的是（）A.B.C.　D.7、已知变量满足：的最大值为（）A.B.　　　C.2D.48、设等比数列中，前n项和为,已知，则（   ）A.B.C.D.9、已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为()AB．C．1D．210、若变量满足则关于的函数图象大致是（）11、已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，设＝，，，则、、的大小关系为(　　)A．<

3、.考场号座位号准考证号姓名班级学校———————————————————————————————————————————————————————————————密封线内不要答题——————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————密封线内不要答题—————————————————————————————————————————————————————————————

4、——开滦二中2015-2016学年度高三年级十月月考试题第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13、计算=________．14、由曲线，直线及轴所围成的封闭图形的面积为________．15、已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)>f(1)，则x的取值范围是________．16、若对任意的恒成立，则的最大值是____________.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。）17、（本题满分12分）已知等比数列满足，且是的等差中项.(1)求数列的通项公式；(2)若，的前n项和为，求

5、使成立的正整数n的最小值.18、（本题满分12分）函数（1）如果函数单调减区调为，求函数解析式；（2）在（1）的条件下，求函数图象过点的切线方程；19、（本题满分12分）为了进一步激发同学们的学习热情，某班级建立了理科.文科两个学习兴趣小组，两组的人数如下表所示.现采用分层抽样的方法（层内采用简单随机抽样）从两组中共抽取名同学进行测试.求从理科组抽取的同学中至少有名女同学的概率；记为抽取的名同学中男同学的人数，求随机变量的分布列和数学期望.20．（本小题12分）设数列的前项和为，已知（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.21.（本题满分12

6、分）已知函数（）．当时，求的极值；当时，讨论的单调性；若，，，有，求实数的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答22.如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，延长DA交△ABC的外接圆于点F，连结FB，FC．（1）求证：FB=FC；（2）若FA=2，AD=6，求FB的长．23、以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点P的直角坐标为(1，－5)，点M的极坐标为(4，)．若直线l过点P，且倾斜角为，圆C以M为圆心、4为半径．(1)求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；(2)试判定直线l和圆C的位

7、置关系．24、已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在实数，使得，求实数的取值范围．开滦二中2015～2016学年第一学期高三年级10月月考考试理科数学试卷答案一、选择题：1题—12题：CACCACDABBAB二、填空题：13、5/414、15、(，10)16、6三．解答题：17题：解：设公比为q由得，∴，解得q=1或2又是的等差中项即2（）=若q=1，则2（+2）=2，方程无解，舍去；若q=2，则2（4+2）=2+8，解得=2∴---------------------6分（2）∵=------------8分∴-----10分∴即∴n<-10(舍)或n>9，

8、∴正整数n的最小值为10----12分