2016年广西武鸣县高级中学高三9月月考文数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：，，，故选D．考点：不等式的解法和集合运算.2．为虚数单位，若，则（）A．1B．C．D．2【答案】A考点：复数的四则运算和复数的相关概念.3．已知为实数，则“且”是“且”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由“且”能推出“且”；反之由“且”也能推出“且”，所以“且”是“且”的充分必要条件，故选C．考点：不等式的性质与充要条件.4．在中，

2、则∠C的大小为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，解得，所以，故选B.考点：平面向量数量积的应用.5.若曲线在点（0，b）处的切线方程是，则（）A．B．C．D．【答案】A考点：导数的几何意义.6．几何体的三视图如图一所示，则它的体积是（）A．B．C．D．图一【答案】A【解析】试题分析：由三视图可知该几何体是由边长为2的正方体中挖去一个圆锥剩余的部分，因此体积，故选A.考点：三视图与几何体的体积.7．下列说法不正确的是（）A.若“p且q”为假，则p，q至少有一个是假命题B.命题“”的否定是“”C.“”是“为偶函数”的充要条件D.当时，幂函数上单调递减【答案】C考点

3、：复合命题的真假判断，存在性命题的否定，充要条件的判断及幂函数的单调性.8．执行如图二所示的程序框图，如果输出，则判断框中应填（）A．B．C．D．图二【答案】B【解析】试题分析：程序执行过程中的数据变化如下：，不成立，输出，故选B.考点：程序框图中的条件循环结构.9．如图三，在长方体中，AB=BC=2，，则与平面所成角的余弦值为（）A．B．C．D．图三【答案】D考点：直线与平面所成角的求法.10．双曲线的左焦点与抛物线的焦点的连线平行于该双曲线的一条渐近线，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：因为双曲线的左焦点为，抛物线的焦点为，双曲线的渐近线

4、方程为，由题意，，故选C.考点：双曲线的简单几何性质.11．如下图，现有一个计时沙漏，开始时盛满沙子，沙子从上部均匀下漏，经过5分钟漏完，是该沙漏中沙面下降的高度，则与下漏时间（分）的函数关系用图象表示应该是（）【答案】B考点：函数图象的应用.【方法点晴】本题考查函数图象，结合几何的形状特征，可采用特殊值法处理，还可以正面分析得出结论：若容器是圆柱形，则液面上升速度是常量，则漏斗中剩下液体的体积与成正比（一次项），根据圆锥体积公式，可以得出中，为正数，另外，与成反比，可以得出中，为正数．12．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，

5、则的取值范围是（）A．（1,2）B．（2，＋∞）C．（1,）D．【答案】D【解析】试题分析：因为对于任意的，都有，所以函数的图象关于直线对称，又因为当时，，且函数是定义在上的偶函数，若在区间内关于的方程恰有个不同的实数解，则函数与在区间上有三个不同的交点，如下图所示：又，则有，且，解得．考点：函数图像与性质的综合应用及数形结合的数学思想.【方法点晴】本题是一道结合函数图象来考查函数性质的综合题，首先是转化的数学思想把方程在区间上恰有个不同的实数根，转化为两个函数与在区间上有三个交点问题，再分别作出它们的图象，其中的图象是关键，给出了函数其奇偶性和周期，根据上的图象可以作出整个

6、定义域上的图象，根据图象找到它们有三个交点的条件即可.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．，则_________．【答案】【解析】试题分析：.考点：函数的表示方法.14．设点满足，则的最大值为．【答案】10【解析】试题分析：线性约束条件表示由直线围成的三角形及其内部，变形为，所以当最大时，直线的截距最大，由线性约束条件可知：当直线过的交点时，取得最大值.考点：简单的线性规划.15．若正项等比数列满足，，则公比．【答案】考点：等比数列的性质与基本量运算.【方法点晴】结合等比（差）数列的通项公式和前项和公式，考查基本量运算是数列中常

7、见题型，解题的关键是把题目条件转化为两个基本量首项、公比（公差）的方程或方程组，这一转化过程中要注意等比（差）数列性质的应用，特别是等比（差）中项的应用，这样可以简化运算过程，提高解题速度和准确率.16.函数的图像恒过定点A，若点A在直线上，其中mn>0，则的最小值为_________．【答案】2【解析】试题分析：由题意可得函数的图象恒过定点，又点在直线上，∴，∴=，当且仅当，时取“”可得，所以的最小值为.考点：对数函数的图像与性质，均值不等式的应用.【易错点晴】本题是结合对数函数的性质考查均值不等式的