2016年宁夏石嘴山市平罗中学高三上学期第一次月考数学（理）试题（普通班）（解析版）

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1、宁夏石嘴山市平罗中学普通班2015-2016学年高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分．每小题只有唯一正确答案.）1．已知全集U=R，A={x

2、x≤0}，B={x

3、x＞﹣1}，则集合∁U（A∩B）=（　　）A．{x

4、﹣1＜x≤0}B．{x

5、﹣1≤x≤0}C．{x

6、x≤﹣1或x≥0}D．{x

7、x≤﹣1或x＞0}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：根据集合的基本运算进行求解即可．解答：解：∵A={x

8、x≤0}，B={x

9、x＞﹣1}，∴A∩B={x

10、﹣1

11、＜x≤0}，则∁U（A∩B）={x

12、x≤﹣1或x＞0}，故选：D．点评：本题主要考查集合关系的应用，比较基础．2．已知命题p：∀x∈R，

13、x+1

14、≥0，那么命题﹣p为（　　）A．∃x∈R，

15、x+1

16、＜0B．∀x∈R，

17、x+1

18、＜0C．∃x∈R，

19、x+1

20、≤0D．∀x∈R，

21、x+1

22、≤0考点：命题的否定．专题：常规题型．分析：根据全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称可对命题进行否定解答：解：根据全称命题的否定为特称命题可知，﹣p为：∃x∈R，使得

23、x+1

24、＜0故选A．点评：本题主要考查了对命题进

25、行否定，命题的否定即是寻找命题的对立面，“全称量词”与“存在量词”是相反的表述．“全称命题”的否定一定是“特称性命题”，“特称性命题”的否定一定是“全称命题”．3．设集合A={x

26、}，B={x

27、lgx＞0}，则A∪B=（　　）A．{x

28、x＞﹣1}B．{x

29、﹣1＜x＜1}C．∅D．{x

30、﹣1＜x＜1或x＞1}考点：并集及其运算．专题：集合．分析：求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的并集即可．解答：解：由A中的不等式变形得：2﹣1＜2x＜2，即﹣1＜x＜1，即A=（﹣1，1），由lgx＞0=l

31、g1，即x＞1，即B=（1，+∞），则A∪B={x

32、﹣1＜x＜1或x＞1}．故选D点评：此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．4．如图为函数y=m+lognx的图象，其中m、n为常数，则下列结论正确的是（　　）A．m＜0，n＞1B．m＞0，n＞1C．m＞0，0＜n＜1D．m＜0，0＜n＜1考点：对数函数的图像与性质．专题：数形结合．分析：由图中特殊位置：x=1时函数的值是负值，可得m的取值范围，再根据对数函数的性质即可．解答：解：当x=1时，y=m，由图形易知m＜0．又∵函数是减函数

33、，∴0＜n＜1．故选D．答案：D．点评：本题主要考查知识点：对数与对数函数的图象，属于基础题．5．若a=20.5，b=logπ3，c=ln，则（　　）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用对数函数的单调性即可得出．解答：解：∵a=20.5，＞1，0＜b=logπ3＜1，c=ln＜0，∴a＞b＞c．故选：C．点评：本题考查了对数函数的单调性，属于基础题．6．由曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为（　　）A．B．4C．

34、D．6考点：定积分在求面积中的应用．专题：计算题．分析：利用定积分知识求解该区域面积是解决本题的关键，要确定出曲线y=，直线y=x﹣2的交点，确定出积分区间和被积函数，利用导数和积分的关系完成本题的求解．解答：解：联立方程得到两曲线的交点（4，2），因此曲线y=，直线y=x﹣2及y轴所围成的图形的面积为：S=．故选C．点评：本题考查曲边图形面积的计算问题，考查学生分析问题解决问题的能力和意识，考查学生的转化与化归能力和运算能力，考查学生对定积分与导数的联系的认识，求定积分关键要找准被积函数的原函数，属于

35、定积分的简单应用问题．7．若函数f（x）=是奇函数，则实数a的值是（　　）A．﹣10B．10C．﹣5D．5考点：函数奇偶性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：不妨设x＜0，则﹣x＞0，根据所给的函数解析式求得f（x）=﹣x2+ax，而由已知可得f（﹣x）=x2+5x，结合奇函数中f（﹣x）=﹣f（x），可得答案．解答：解：当x＜0时，﹣x＞0，∵f（x）=，∴f（x）=﹣x2+ax，f（﹣x）=x2+5x，又∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），即x2+5x=﹣（﹣x2+ax），∴a=﹣5

36、，故选：C点评：本题主要考查分段函数求函数的奇偶性，函数的奇偶性的定义，属于基础题．8．函数f（x）=loga（x+1）+x2﹣2（0＜a＜1）的零点的个数为（　　）A．3B．2C．1D．0考点：函数的零点．专题：计算题．分析：由已知：“函数f（x）=loga（x+1）+x2﹣2=0（0＜a＜1）”，得函数loga（x+1）=2﹣x2（0＜a＜1），画图，观察零点的个数即可．解答：解：∵f（x）=loga（x+1）+x2﹣2=0（0＜a＜1