2010年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷I)(数学理)word版有答案

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1、个人收集整理仅供参考学习2010年全国高考数学试题（黑、吉、海、宁卷）（理科数学）参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[来源:Z。xx。k.Com]其中为底面面积，为高其中R为球的半径第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合},,则（）A．(0,2)B．[0,2]C．{0,2}D．{0,1,2}答案：D解析：考查绝对值、无理不等式的解法、集合的求交集运算，考查运算求解的能力.由已

2、知得，，所以．2．已知复数，是z的共轭复数，则（）A.B.C.1D.2【答案】A解析：考查共轭复数的概念，考查复数的加、减、乘、除、乘方运算，考查运算求解能力.（方法一），所以．（方法二），所以．15个人收集整理仅供参考学习3．曲线在点（，）处的切线方程为（）A．y=2x+1B．C．D．【答案】A解析：考查函数的导数的几何意义、曲线切线的求法，考查函数的性质，考查运算变形的能力..（方法一），所以，故切线方程为．（方法二）点在曲线上，为切点代入四个选项验证，可排除B、D，而，由反比例函数的图象，向左平移两个单位，再向上

3、平移一个单位得到函数的图象，再根据曲线在点处的切线斜率为正，排除C，从而得A．4．如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（，），角速度为1，那么点P到x轴距离d关于时间t的函数图象大致为（）【答案】C解析：考查角的概念、三角函数的图象和性质，考查运算求解能力，考查选择题的解法——特殊值验证法.（方法一）显然，当时，由已知得，故排除A、D，又因为质点是按逆时针方向转动，随时间的变化质点P到轴的距离先减小，再排除B，即得C．（方法二）：根据已知条件得，再结合已知，得质点P到轴的距离关于时间的函数为，画图

4、得C．（5）已知命题：函数在R为增函数，：函数在R为减函数，则在命题：；：；：和：中，真命题是（）15个人收集整理仅供参考学习A．，B．，C．，D．，【答案】C解析：考查指数函数的性质、复合函数单调性的判断，考查命题的逻辑连接词，考查利用导数判读函数的单调性的方法.（方法一）,易知是真命题，而对命题：（方法1），当时，，又，所以，函数单调递增；同理得当时，函数单调递减，故是假命题；（方法2）基本不等式法：因为，所以（当且仅当，即时，等号成立），所以当或时都有，在R上不是单调函数的．由此可知，真，假，假，真．（方法二）：

5、对的真假可以取特殊值来判断，如取，得；取，得即可得到是假命题，下略．6．某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（）A．100B．200C．300D．400【答案】B解析：考查二项分布、独立重复试验、期望值，考查运算求解的能力.根据题意知，不发芽的种子数，所以，又因为，所以；（方法二）补种的种子数为，则不发芽的种子数是，且有，所以，故．7．如果执行右面的框图，输入，则输出的数等于（）A．B．C．D．【答案】D解析：考查程序框图的循环

6、结构的基础知识，考查识图能力和运算求解能力.根据题意满足条件得：．15个人收集整理仅供参考学习8．设偶函数满足，则（）A．B．C．D．【答案】B解析：考查函数的基本概念、奇偶性、单调性，考查集合的基本概念、简单不等式的解法，考查数形结合的思想方法.（方法一）当时，，又由于函数是偶函数，所以时，的解集为或，故的解集为或．（方法二）把幂函数的图象向下平移8个单位得到函数的图象，因为，所以函数的图象与轴的交点是（2，0），如图所示，所以的解集为或，函数的图象向右平移2个单位，得到函数的图象，所以故的解集为或．9．若，是第三象

7、限的角，则（）(A)(B)(C)2(D)-2【答案】A解析：考查三角函数中同角三角函数关系、倍角公式、弦切互化公式，考查化归与转化的思想，考查函数与方程的思想，考查运算求解的能力.（方法一）方程思想，由已知得，所以，又属于第二或第四象限，故由解得：，从而．15个人收集整理仅供参考学习（方法二）切化弦：由已知得，所以．10．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）A．B．C．D．【答案】B解析：考查三棱柱、球的有关性质、球的表面积公式，考查空间想象能力，考查运算求解的能力.如图，

8、P为三棱柱底面中心，O为球心，易知，所以球的半径满足：，故．11．已知函数若互不相等，且则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C解析：考查函数（分段函数、对数函数）的图象、性质，考查画图能力，考查化归与转化的思想方法，考查数形结合的思想方法，考查运算（指数运算、对数运算、估算）求解的能力.（方法一）特殊值法：不妨设，取特例，如