广东省佛山市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018学年佛山市第一中学高二下学期期中考数学（文科）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数与复数互为共轭复数（其中为虚数单位），则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：利用复数代数形式的乘法运算化简，再用共轭复数的概念得到答案,详解：因为，又复数与复数互为共轭复数，所以，故选A.2.点的直角坐标是，则点的极坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用，，，先将点M的直角坐标是，之后化为极坐标即可.详解

2、：由于，得，由，得，结合点在第二象限，可得，则点M的坐标为，故选C.3.已知双曲线的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的倍，则其渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】双曲线的右焦点到左顶点的距离为，焦点到渐近线的距离为，则，，因此，,，渐近线方程为，即选.【点睛】求双曲线的渐近线方程，就是寻求或，求法与求离心率类似，只需找出一个的等量关系，削去后，求出或，就可以得出渐近线方程，削去后，就可以求，即可求出离心率.4.以下判断正确的是（　）A.命题“负数的平方是正数”不是全称命题B.命题“

3、”的否定是“”C.“”是“函数的最小正周期为”的必要不充分条件D.“”是“函数是偶函数”的充要条件【答案】D【解析】分析：A，命题“负数的平方是正数”的含义为“任意一个负数的平方都是正数”，是全称命题，可判断A；B，写出命题“”的否定，可判断B；C，利用充分必要条件的概念，从充分性与必要性两个方面可判断C；D，利用充分必要条件的概念与偶函数的定义可判断D.详解：对于A，命题“负数的平方是正数”是全称命题，故A错误；对于B，命题“”的否定是“”，故B错误；对于C，时，函数，其最小正周期为，充分性成立，反

4、之，若函数的最小正周期为，则，必要性不成立，所以“”是“函数的最小正周期为”的充分不必要条件，故C错；对于D，时，函数，所以是偶函数，充分性成立，反之，若函数是偶函数，则，即，得恒成立，即，所以必要性成立，所以“”是“函数是偶函数”的充要条件，故D正确；故选D.点睛：该题考查的是有关命题的真假判断问题，涉及的知识点有全称命题的判断、全称命题的否定、充分必要条件的判断，只要把握好概念，就应该没有问题，注意要逐项判断.5.某程序框图如图所示，若使输出的结果不大于20，则输入的整数的最大值为()A.3B.4

5、C.5D.6【答案】B【解析】试题分析：这是一个循环结构，循环的结果依次为：.再循环一次，S的值就大于20，故的值最大为4.考点：程序框图.6.是抛物线的焦点，以为端点的射线与抛物线相交于，与抛物线的准线相交于，若，则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：由题意，利用抛物线的定义，结合向量条件，求出A点的横坐标，即可得出结论.详解：由题意，设A的横坐标为m，则由抛物线的定义，可得，解得，所以，所以，故选D.点睛：该题考查的是有关抛物线的定义以及向量的数量积的问题，在解题的过程中，注意应用题的条件，结

6、合抛物线的定义，利用相关的直角三角形得到线段的比例求得对应的值，从而求得结果.7.如图所示，是某小朋友在用火柴拼图时呈现的图形，其中第个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴，第个图形用了根火柴，，第2014个图形用的火柴根数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：第个图形需要火柴的根数为，第个图形需要火柴的根数为，第个图形需要火柴的根数为，…,第个图形需要火柴的根数为，所以第个图形需要火柴的根数为，故选D.考点：1，归纳推理；2、等差数列求和公式.【方法点睛】本题主要考查归纳推理，属于难题.常

7、见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：（1）数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；（2）形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.8.已知函数的图象是下列四个图象之一，且其导函数的图象如图所示，则该函数的图象可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：由条件利用导数与函数的单调性之间的关系，结合函数的导数的图像，利用当函数的导数为正实数时，到数值越大，函数增长的速度就越快，从而得

8、到结果.详解：根据导函数的图像可得函数在上增长速度越来越快，在上增长速度逐渐变慢，在上匀速增长，结合所给的选项，故选C.点睛：该题考查的是根据导函数的图像选择函数的图像的问题，在解题的过程中，需要把握住导数为负数，函数单调减，导数为正数，函数单调增，导数大于零时，导数越大，函数的增长速度就越大，从而求得结果.9.若直线与曲线有公共点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：曲线即，表示以为圆心，以2为半径的一个下半圆，由圆心到直线的距离