宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题（解析版）

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1、2017-2018-2石嘴山市第三中学高二第二次月考文科数学试卷第I卷一．选择题（每小题5分，共60分）。1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：解一元二次不等式得集合B，由集合的交集运算定义得结论．详解：由题意，∴．故选D．点睛：本题考查集合的交集运算，掌握交集的定义是解题关键，解决集合问题首先要确定集合中的元素，要注意集合的代表元是什么？不同的代表元决定着求集合元素的方法是不同的．2.命题的否定为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据含有量词的命题的否定求解即可．详解：由题

2、意得，命题的否定为：．故选C．点睛：全称命题与特称命题的否定与命题的否定有一定的区别，否定全称命题和特称命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论．而一般命题的否定只需直接否定结论即可．3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】要使函数有意义，则，且,可得且，所以函数的定义域为，故选D.4.幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设，代入已知即得详解：设，∵其图象过点，∴，，即．故选B．点睛：幂函数的解析

3、式是，只要把已知条件代入即可求解，象求指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、二次函数等解析式问题，如果已知函数的形式，可直接用待定系数法求解．5.下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】和为非奇非偶函数，而在内递增，故选.6.命题甲：是命题乙：的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：根据命题甲和命题乙的关系，即可判定甲乙的关系，得到结果．详解：由命题乙：，即，所以命题甲：是命题乙：的充分不必要条件，故选A

4、．点睛：本题主要考查了充分不必要条件的判定，熟记充分不必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．7.在直角坐标系中，函数的零点大致在下列哪个区间上（）A.B.（1，2）C.D.【答案】C【解析】分析：由零点存在定理，计算区间两个端点处函数值，只要函数值异号即得．详解：，，，∴零点应在区间．故选C．点睛：8.函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由于函数，故当时，函数取得最小值，可以排除选项，又因为，所以可以排除选项,只有满足条件，故选D.【方法点睛】本题主要考查函数的图象与性质、

5、排除法解选择题，属于难题.排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）；（2）求范围问题（可在选项中取特殊值，逐一排除）；（3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）；（4）解方程、求解析式、求通项、求前项和公式问题等等.9.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，，，所以.故选D.10.已知函数，若，则的值是（）．A.B.C.D.【答案】B详解：若，（舍去3），若，，不合题意，

6、舍去，∴，故选B．点睛：分段函数要分段计算，即一定要考虑自变量的取值范围，在不同的范围内选用不同的表达式计算．11.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：求出导数，即得，由的范围可得的取值范围．详解：，∵，∴，∴，∴，∴．故选A．点睛：本题考查导数的几何意义，曲线上点处的切线的斜率即为该点处的导数．本题特别要注意的是直角倾斜角的取值范围是，否则易出错．12.设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，当时，，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答

7、案】B【解析】分析：求出的导数，由已知确定其正负，从而得单调性，再利用奇偶性得出结论．详解：设，∵，分别是定义在上的奇函数和偶函数，∴是上的奇函数，从而，∴，且．时，，∴在上是增函数，从而在上也是增函数．∴的解为．故选B．点睛：本题考查由导数研究函数的单调性，解题时只要确定导数的正负就可以得出函数单调性，同时由奇函数的性质得出在和上单调性一致是解题关键．第II卷二、填空题（每小题5分，共20分）。13.函数的图象在点处的切线方程为__________．【答案】【解析】易知，所以所以该函数的图象在点处的切线方

8、程为，即.14.已知，，则__________（用含，的代数式表示）．【答案】【解析】由换底公式，．故填.15.设函数满足，则___________．【答案】【解析】分析：求函数的导数，先求出f′（1），f（1）的值，求出函数的解析式，即可得到结论．详解：∵f（x）=x2+3f′（1）x﹣f（1），∴f′（x）=2x+3f′（1），令x=1，则f′（1）=2+3f′（1），即f′（1）=，故答案为：点睛：本课题考