江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题（解析版）

《 江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题全解全析1．2【解析】分析：先求出复数的代数形式，再求即可．详解：由题意得，∴．点睛：本题考查复数的除法运算和复数模的求法，考查学生的运算能力，属容易题．2．③点睛：本题考查复数的乘法运算和复数的概念，解题的关键是准确理解复数的概念，并把复数的问题转化为实数的问题解决．3．3【解析】分析：根据方差的定义并结合条件可求出数据3x1，3x2，…，3x100的方差，然后再求标准差．详解：设数据x1，x2，…，x100的平均数为，则数据3x1，3x2，…，3x100的平均数为．

2、由题意得，设数据3x1，3x2，…，3x100的方差为，则，∴数据3x1，3x2，…，3x100的标准差为．点睛：若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数为a＋b，方差为a2s2，解题时要注意这一结论的运用，正确理解系数对结果的影响．4．11【解析】试题分析：I=1，1<7成立，S=3，I=3；3<7成立，S=7，I=5；5<7，S=11，I=7；7<7不成立，输出11；考点：1.程序框图；2.循环结构；5．【解析】分析：根据古典概型概率公式求解即可．详解：由题意得，从从1,2

3、,3,4,5五个数中取两个数的所有可能情况有，共10种，其中取出的恰好都为偶数的情况只有一种，故所求概率为．点睛：求古典概型概率的关键一是对概率类型的判断；二是通过列举等方法得到所有的基本事件总数和事件A包含的基本事件的个数，然后再根据公式求解．6．【解析】硬币的直径为2cm,所以半径为1cm.硬币的圆心距正方形各边的距离都大于1cm时,也就是硬币的圆心落在一个边长为4cm的正方形内,硬币与格线没有公共交点,所以硬币与格线有公共点的概率为1-.故答案为：.点睛：本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“

4、测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．点睛：类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．8．【解析】分析：根据，然后各项相加后相消可得结果．详解：∵，∴．点睛：解题的关键是将式子中的每一项进行裂为两项的形式，然后相消可得结果，主要考查学生的变形能力和运算能力．

5、9．84【解析】分析：根据二项展开式的通项求先求得有理数的个数，然后可得无理数的个数．详解：展开式的通项为，当为整数且为整数时，为有理数，此时，共17项，所以无理数的个数为个．点睛：求二项展开式中的特定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出项数，再代回通项公式即可．10．590【解析】试题分析：法一、据题意，选派结果有以下三类：骨科1名、脑外科2名、内科2名，骨科2名、脑外科1名、内科2名，骨科2名、脑外科2名、内科1名，骨科3名、脑外科1名、内科1名，

6、骨科1名、脑外科1名、内科3名，骨科1名、脑外科3名、内科1名.所以选派方法总数为：.法二、（排除法）由于每个科都未超过5人，那么将2个科合在一起，任选5人，则在这2个科中每个科都必有一人.另外由于每个科都未超过5人，那么从这11人中任选5人，不存在这5人同一科的情况，故选派种数为：.考点：排列组合.11．【解析】分析：设等比数列的公比为，则，从而得到，然后进行分类讨论，可求出所有k值．详解：设等比数列的公比为，则，所以．①若为等差中项，则，即，解得a=1，不合题意．③若为等差中项，则，即，化简得：，解得或(舍去)，∴综上可得满足要求

7、的实数k有且仅有一个，且．点睛：本题考查等比数列的基本运算，解题的关键是由“任意相邻三项按某顺序排列后成等差数列”进行分类讨论，逐步求得结果．12．【解析】分析：利用已知条件通过直线与单位圆的关系求出点的坐标，然后利用两角和的正切公式求解即可．详解：由题意可得，点，是单位圆与直线的交点，由，解得或，∴，∴．同理，∴．点睛：解答本题的关键是结合题意，通过解方程组得到点A,B的坐标，进而可求得，然后根据两角和的正切公式求解．主要考查学生利用所学知识解决问题和计算能力．13．【解析】分析：利用数量积定义及其运算性质、基本不等式可得结果．详解

8、：由题意得，∴．又，∴．∴，解得，∴，当且仅当且，即时等号成立．故的最大值为．点睛：本题考查平面向量基本定理及向量数量积的运算，解题的关键是由数量积得到间的关系，然后结合利用基本不等式求解可得所求的最大值．14．【解析】