江苏省海安高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com2017—2018第二学期学情阶段检测高二数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1.已知复数满足（为虚数单位），则的值为____．【答案】2【解析】分析：先求出复数的代数形式，再求即可．详解：由题意得，∴．点睛：本题考查复数的除法运算和复数模的求法，考查学生的运算能力，属容易题．2.设z是复数，则下列命题中的假命题是____．(填序号)①若z2≥0，则z是实数；②若z2<0，则z是虚数；③若z是虚数，则z2≥0；④若z是纯虚数，则z2<0.【答案】③【解析】分析

2、：设，根据题意对四个命题逐一分析后可得结论．详解：设，对于①，则有，由z2≥0，得，故或．所以a＝0时b＝0或b＝0时a∈R．因此z是实数，故①为真命题．对于②，由于实数的平方不小于0，所以当z2<0时，z一定是虚数，故②为真命题．对于③，由于，故③为假命题．对于④，由于z是纯虚数，所以，故④为真命题．点睛：本题考查复数的乘法运算和复数的概念，解题的关键是准确理解复数的概念，并把复数的问题转化为实数的问题解决．3.已知一组数据x1，x2，…，x100的方差是，则数据3x1，3x2，…，3x100的标准差为______.【答案】3【解析】分析：

3、根据方差的定义并结合条件可求出数据3x1，3x2，…，3x100的方差，然后再求标准差．详解：设数据x1，x2，…，x100的平均数为，则数据3x1，3x2，…，3x100的平均数为．由题意得，设数据3x1，3x2，…，3x100的方差为，则-17-，∴数据3x1，3x2，…，3x100的标准差为．点睛：若数据x1，x2，…，xn的平均数为，方差为s2，则ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b的平均数为a＋b，方差为a2s2，解题时要注意这一结论的运用，正确理解系数对结果的影响．4.执行如图所示的伪代码，则输出的结果为____．【答案】11【

4、解析】试题分析：I=1，1<7成立，S=3，I=3；3<7成立，S=7，I=5；5<7，S=11，I=7；7<7不成立，输出11；考点：1.程序框图；2.循环结构；5.随机从1,2,3,4,5五个数中取两个数,取出的恰好都为偶数的概率为____．【答案】【解析】分析：根据古典概型概率公式求解即可．详解：由题意得，从从1,2,3,4,5五个数中取两个数的所有可能情况有，共10种，其中取出的恰好都为偶数的情况只有一种，故所求概率为．点睛：求古典概型概率的关键一是对概率类型的判断；二是通过列举等方法得到所有的基本事件总数和事件A包含的基本事件的个数

5、，然后再根据公式求解．6.设有1个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都为6cm.现用直径为2cm的硬币投掷到此网格上，则硬币落下后与格线有公共点的概率为____．【答案】【解析】硬币的直径为2cm,所以半径为1cm.硬币的圆心距正方形各边的距离都大于1cm时,也就是硬币的圆心落在一个边长为4cm的正方形内,硬币与格线没有公共交点,所以硬币与格线有公共点的概率为1--17-.故答案为：.点睛：本题考查了几何概型概率的求法；在利用几何概型的概率公式来求其概率时，几何“测度”可以是长度、面积、体积、角度等，其中对于几何度量为长度，面积、体积时的等

6、可能性主要体现在点落在区域Ω上任置都是等可能的，而对于角度而言，则是过角的顶点的一条射线落在Ω的区域（事实也是角）任一位置是等可能的．7.从个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球共有种不同取法，还可换一个角度考虑：若取出个球全是白球，则有种不同取法，若取出个球中含有黑球，则有种不同取法，从而共有种不同取法．因此，可以得到组合恒等式：．请你运用类比推理的方法，可以得到排列恒等式：____．【答案】【解析】分析：找到两类事物的相似性，然后根据类比推理的方法得到结论即可．详解：从个不同小球（其中个白球，1个黑球）中取出个球的所有排列数为共有种

7、；换个个角度考虑，从不同的小球中取出个小球的排列数可分为两类：第一类，不取黑球，则不同的排列数为种；第二类，一定取黑球，由于黑球有个位置任其选择，则不同的排列数为种．由分类加法计数原理可得．点睛：类比推理是由特殊到特殊的推理，其一般步骤为：①找出两类事物之间的相似性或一致性；②用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题(猜想)．8.化简：____．【答案】【解析】分析：根据，然后各项相加后相消可得结果．详解：∵，∴．点睛：解题的关键是将式子中的每一项进行裂为两项的形式，然后相消可得结果，主要考查学生的变形能力和运算能力．9.的

8、展开式中，无理数项的个数是____．-17-【答案】84【解析】分析：根据二项展开式的通项求先求得有理数的个数，然后可得无理数的个数．详解：展开式的通项为，当为整数