北师大版九年级（下册）期中数学试卷

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1、.....北师大版数学九年级下册期中试卷一．选择题（共10小题）1．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，若AC=6，∠C=45°，tan∠ABC=3，则BD等于（　　）A．2B．3C．3D．23．如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是15米的旗杆ED，从办公楼顶端A测得旗杆顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长BC是12米，梯坎坡度i=1：，则大楼AB的高度约为（　　）（精确到0.1米，参考

2、数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.6B．32.1C．37.9D．39.44．如图，某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘正在南海巡航的渔政船前往救援，当飞机到达海面3000m的高空C处时，测得A处渔政船的俯角为45°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，此时渔政船和渔船的距离AB是（　　）A．3000mB．3000（）mC．3000（）mD．1500m5．函数y=k（x﹣k）与y=kx2，y=（k≠0），在同一坐标系上的图象正确的是（　　）A．B．C．D．6．对于二次函数y=﹣

3、+x﹣4，下列说法正确的是（　　）A．当x＞0时，y随x的增大而增大B．当x=2时，y有最大值﹣3C．图象的顶点坐标为（﹣2，﹣7）D．图象与x轴有两个交点7．如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON=（　　）A．5B．7C．9D．118．如图，在⊙O中，=，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）学习参考.....A．40°B．30°C．20°D．15°9．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①b＜0；②c＞0；③a+c＜b；④b2﹣4ac＞0，其中正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．

4、410．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为x=1，下列结论：①abc＞0；②2a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣），（）是抛物线上两点，则y1＜y2其中结论正确的是（　　）A．①②B．②③C．②④D．①③④二．填空题（共10小题）11．如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点P，则的值=　　，tan∠APD的值=　　．12．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=　　．13．在△ABC中，∠C=90°，△ABC的面积为6，斜边长为6，则tanA+tanB

5、的值为　　．14．在锐角△ABC中，若

6、cos2A﹣

7、+（tanB﹣）2=0，则∠C的正切值是　　．15．若抛物线y=ax2（a≠0）过点（﹣1，3），则a的值是　　；抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴　　．16．a、b、c是实数，点A（a+1、b）、B（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b　　c（用“＞”或“＜”号填空）17．将抛物线y=﹣x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位后所得抛物线的解析式为　　．18．如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点A、B（m+2，0）与y轴相交于点C，点D在该抛物线上，坐标为

8、（m，c），则点A的坐标是　　．学习参考.....19．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于E，若CD=6，BE=1，则⊙O的直径为　　．20．⊙O的半径为1，弦AB=，弦AC=，则∠BAC度数为　　．三．解答题（共10小题）21．计算：sin45°+cos230°﹣+2sin60°．22．如图，已知四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC的延长线与AD的延长线交于点E．（1）若∠A=60°，求BC的长；（2）若sinA=，求AD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）学习参考.....23．芜湖长江大桥

9、是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）24．九年级（3）班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．时间x（天）1306

10、090每天销售量p（件）1981408