人版七年级数学（下册）培优资料教师版

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1、....11第12讲与相交有关概念及平行线的判定【解】⑴∵OE、OF平分∠BOC、∠AOC∴∠EOC＝∠BOC，∠FOC＝∠AOC∴22111考点·方法·破译∠EOF＝∠EOC＋∠FOC＝∠BOC＋∠AOC＝BOCAOC又∵∠BOC＋∠2221．了解在平面内，两条直线的两种位置关系：相交与平行.1AOC＝180°∴∠EOF＝×180°＝90°⑵∠BOE的余角是：∠COF、∠AOF；∠BOE的2．掌握对顶角、邻补角、垂直、平行、内错角、中旁内角的定义，并能用图形或几何2符号表示它们.补角是：∠AOE.3．掌握直线平行的条件，并能

2、根据直线平行的条件说明两条直线的位置关系.【变式题组】01．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，且∠EOC＝100°，则∠BOD的经典·考题·赏析度数是（）【例1】如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，一共构成哪几对对顶角？一共A．20°B．40°C．50°D．80°构成哪几对邻补角？EAD【解法指导】E14⑴对顶角和邻补角是两条直线所形成的图角.D⑵对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线.AA32O⑶邻补角：两个角有一条公共边，另一边互为反向延长线.CB有6对对顶角.FC（第1题图）

3、（第2题图）12对邻补角.【变式题组】02．（杭州）已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝.01．如右图所示，直线AB、CD、EF相交于P、Q、R，则：CE【例３】如图，直线l1、l2相交于点O，A、B分别是l1、l2上的点，试用三角尺完成下⑴∠ARC的对顶角是.列作图：AP邻补角是.⑴经过点A画直线l2的垂线.⑵中有几对对顶角，几对邻补角？QR⑵画出表示点B到直线l1的垂线段.ABO02．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；【解法指导】垂线是一条直线，垂线段是一条线段.l2B当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角；FD【变式题组】

4、当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.01．P为直线l外一点，A、B、C是直线l上三点，且PAl1问：当有100条直线相交于一点时共有对顶角.＝4cm，PB＝5cm，PC＝6cm，则点P到直线l的距离【例２】如图所示，点O是直线AB上一点，OE、OF分别为（）平分∠BOC、∠AOC．A．4cmB．5cmC．不大于4cmD．不小于6cmC⑴求∠EOF的度数；F02如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N为位于公路两侧的村E⑵写出∠BOE的余角及补角.庄；【解法指导】解这类求角大小的问题，要根据所涉及的角的⑴设汽车行驶到路

5、AB上点P的位置时距离村庄M最近.行驶到AB上点Q的位置时，定义，以及各角的数量关系，把它们转化为代数式从而求解；距离村庄N最近，请在图中的公路上分别画出点P、Q的位置.AOB学习参考....03．如图，已知AB⊥BC于B，DB⊥EB于B，并且∠CBE︰∠ABD＝1︰2，请作出∠CBE的对顶角，并求其度数.A⑵当汽车从A出发向B行驶的过程中，在的路上距离M村越来越近..在的路上距离村庄N越来越近，而距离村庄Ｍ越来越远.BD【例４】如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF＝65°，求∠BOE和∠AOC的度数.E【解

6、法指导】图形的定义现可以作为判定图形的依据，DA也可以作为该图形具备的性质，由图可得：∠AOF＝90°，EOF⊥AB．AB【例５】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们O的名称：【解】∵OE⊥CD，OF⊥AB∴∠FOB＝∠EOD＝90°FCF∠1和∠2：是AB、EF被直线CD所截而得到的，一组同位角C（垂直定义）∴∠BOE＝∠FOD＝90°－∠DOB＝65°∠1和∠3：是AB、CD被直线CD所截而得到的，一对内错角14∴∠DOB＝25°∴∠AOC＝∠DOB＝25°（对顶角相等）∠1和∠6：是AB、CD被直线

7、CD所截而得到的，一对同旁内角∠2和∠6：是EF、CD被直线AB所截而得到的，一对同位角A236B∠2和∠4：是EF、AB被直线CD所截而得到的，一对同旁内角5D∠3和∠5：是EF、CD被直线AB所截而得到的，一对内错角E∠3和∠4：是AB、CD被直线EF所截而得到的，一对同旁内角【变式题组】【解法指导】正确辩认同位角、内错角、同旁内角的思路是：首先弄清所判断的是哪两01．如图，若EO⊥AB于O，直线CD过点O，∠EOD︰∠EOB＝1︰3，求∠AOC、∠AOE个角，其次是找到这两个角公共边所在的直线即截线，其余两条边所在的直线就是被截的

8、两的度数.条直线，最后确定它们的名称.EA【变式题组】01．如图，平行直线AB、CD与相交直线EF，GH相交，图中的同旁EＧ内角共有（）DOCABA．4对B．8对C．12对D．16对BCD02．如图，O为直