管理统计学第6章 相关与回归

《管理统计学第6章 相关与回归》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第六章相关与回归分析7/24/20211第一节相关分析第二节一元线性回归分析7/24/20212相关分析和回归分析有什么用？一个国家香烟的消费量与癌症的发病率有关系吗？父母的身高是否影响其子女的身高？公司股票的市盈率与老总的薪酬有关联吗？接受高学历教育的人是否比低学历的人有更高的薪水？……现实世界中存在着大量诸如此类的问题，用统计语言来概况，就是两个或者更多个变量之间，是否存在相互关联？进而，存在相关关系的变量间又是如何相互影响的？相关分析和回归分析可以用来回答这类问题，它们是研究现象之间相互关系的两种基本方法。本章介绍这两种方法的理论与应用。7/24/20213实例1:中国妇

2、女生育水平的决定因素是什么?妇女生育水平除了受计划生育政策影响以外，还可能与社会、经济、文化等多种因素有关。1.影响中国妇女生育率变动的因素有哪些？2.各种因素对生育率的作用方向和作用程度如何？3.哪些因素是影响妇女生育率主要的决定性因素？4.如何评价计划生育政策在生育水平变动中的作用？5.计划生育政策与经济因素比较,什么是影响生育率的决定因素？6.如果某些地区的计划生育政策及社会、经济、文化等因素发生重大变化，预期对这些地区的妇女生育水平会产生怎样的影响？7/24/20214据世界卫生组织统计，全球肥胖症患者达3亿人，其中儿童占2200万人，11亿人体重过重。肥胖症和体重超常

3、早已不是发达国家的“专利”，已遍及五大洲。目前，全球因”吃”致病乃至死亡的人数已高于因饥饿死亡的人数。(引自《光明日报》刘军/文）问题:肥胖症和体重超常与死亡人数真有显著的数量关系吗?这些类型的问题可以运用相关分析与回归分析的方法去解决。实例2:全球吃死的人比饿死的人多?7/24/202156.1相关分析7.1.1相关关系的概念客观现象之间的数量依存关系，可以分为：一种是函数关系;一种是相关关系。1.函数关系与相关关系7.1.1相关关系的概念7.1.1相关关系的概念6.1.1相关关系的概念7/24/202161）函数关系是一一对应的确定关系；当一个或几个变量取一定的值时，另一个

4、变量有确定值与之相对应，我们称这种关系为确定性的函数关系。可以用数学分析的方法去研究一般情况下确定性函数关系可表示为：y=f(x)，其中x称为自变量，y称为因变量一个自变量，各观测点落在一条线上xy7/24/20217函数关系的例子某种商品的销售额(y)与销售量(x)之间的关系可表示为y=px(p为单价)圆的面积(S)与半径之间的关系可表示为S=R2企业的原材料消耗额(y)与产量(x1)、单位产量消耗(x2)、原材料价格(x3)之间的关系可表示为y=x1x2x37/24/202182）相关关系(correlation)当一个或几个相互联系的变量取一定数值时，

5、与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。用相关与回归分析方法研究这种关系有二个明显特点：1）现象之间确实存在数量上的依存关系，即某一社会经济现象变化要引起另一社会经济现象的变化；2）现象之间的这种依存关系是不严格的，即无法用数学公式严格表示。7/24/20219一般可表示为Y=f（X,u）(u为随机变量)当变量x取某个值时，变量y的取值可能有几个各观测点分布在直线周围（一个自变量）xy7/24/202110相关关系的例子父亲身高(y)与子女身高(x)之间的关系收入水平(y)与受

6、教育程度(x)之间的关系粮食亩产量(y)与施肥量(x1)、降雨量(x2)、温度(x3)之间的关系商品的消费量(y)与居民收入(x)之间的关系商品销售额(y)与广告费支出(x)之间的关系7/24/202111函数关系和相关关系，在一定条件下是可以互相转化的函数关系存在观测误差相关关系规律性认识7/24/2021122.相关关系的种类●（1）从涉及的变量数量看简单相关：两个现象的相关多重相关（复相关）：三个或三个以上●（2）从变量相关关系的表现形式看线性相关——散布图接近一条直线非线性相关——散布图接近一条曲线7/24/202113●（3）从变量相关关系变化的方向看正相关——两个变

7、量同方向变化同增同减负相关——两个变量反方向变化一增一减7/24/202114●（4）从变量相关的程度看完全相关不相关不完全相关7/24/2021153.相关关系的描述对现象变量之间是否存在相关关系以及存在怎样的相关关系进行分析、作出判断，这是进行相关分析的前提。通过编制相关表和相关图，可以直观地、大致地判断现象变量之间是否存在相关关系以及关系的类型。7/24/202116相关表是表现现象变量之间相关关系的表格。是根据自变量大小的顺序进行排列所编制的表。（1）相关表7/24/202117编号