导数的四则运算法则说课稿

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1、《导数的四则运算法则》说课稿  各位老师好，我说课的内容是五年制高等职业教育第二版第十二章第二节《导数的四则运算法则》。本节内容为一课时，主要从教材分析、教法、学法和程序设计这四个方面进行。一、教材分析1、本节内容包括在牢记基本初等函数的导数公式基础上运用导数的运算法则求导。2、地位和作用：导数的运算法则是建立在基本初等函数的导数公式上给出的求导法则。这些公式与法则简化了复杂函数的求导问题，同时为后面研究导数在函数中的应用提供了工具，因此具有承上启下的作用。3、课标要求（1）知识要求：熟记常见函数的导数

2、公式，掌握导数的运算法则。（2）能力要求：熟练应用基本初等函数的导数公式及导数的运算法则求函数的导数。（3）情感价值观：培养学生解决数学问题的兴趣和信心，让学生运用给出的公式与法则解决问题，使学生在感受数学美的同时激发学习兴趣，培养乐于求索的精神。4、重点和难点：本小节重点是基本初等函数的导数公式及导数的运算法则。难点是熟记导数公式及运算法则求函数导数。①依据前面所学鉴于导数的概念只能求几个常见函数的导数,，教材中给出基本初等函数的导数公式及运算法则，可以将比较复杂的函数求导问题转化为会求的或易求的函数

3、导数问题，从而使许多函数求导过程得到简化，体现出公式及法则的优越性。②熟练记住公式并能熟练应用是难点，有些函数导数公式比较难记应抓住公式特点通过发现类比归纳记住公式并灵活运用。导数的实际应用是本节的另一难点，教学时先建立数学模型将实际问题转化为数学问题，最后再回归实际问题。③对于难点的突破主要通过对例题的讲解和练习题的训练,让学生从中总结发现规律,通过对比分析提高分析问题和解决问题的能力.二、教法3教学过程是教师和学生共同参与的过程，启发学生的主动性，充分调动学生的积极性，有效的渗透数学思想方法，提高学

4、生分析问题和解决问题的能力。根据这一原则和所要完成的教学目标，并激发学生的兴趣，我采用如下教学方法：比较法 ：将教材中给出的基本初等函数的导数公式对比记忆，如正余弦函数的导数、对数与指数函数的导数加以对比，两函数和与差的导数以及两函数积的导数与商的导数运算法则加以对比，通过对比加深对公式和法则的理解和记忆。三、学法“授人一鱼，不如授人于渔”，教会学生学习方法比教给学生知识更为重要。本节课重在让学生熟记基本初等函数的导数公式及导数的运算法则并能灵活计算，尽可能增加学生活动时间和空间，调动学生的积极性主动性

5、，依据教学目标，进行以下学法指导。1.主要采用练习法：依据教学目标及教学重点，要求学生熟练运用公式及法则求函数导数，采用练习法，让学生通过练习熟练运用公式，提高学生运算能力。2.观察法：引导学生在学的过程中发现问题，思考分析问题，解决问题。四、教学程序设计根据教材我设计如下教学流程1.回顾基本初等函数的导数公式2.学生练习填写基本初等函数的导数，给学生对比正余弦函数的导数，强调符号差别，对比对数指数函数的导数公式，强调形式差别。请两名学生板书公式，其他学生在下面默写公式。3.设计几个练习题巩固以上的公式

6、。⑴求下列函数的导数①　y=5  ② ƒ(x)=x12  ③ y=x-4  ④ g(x)=2x ⑤ƒ(x)=log5x ⑥ h(x)=sinx⑵求曲线y=cosx在点A(π/3,1/2  )处的切线方程此练习的设计意图:意在让学生巩固基本初等函数的导数公式.第2题在第1题的基础上加深了难度。目的是结合前面所学知识对公式的灵活运用。4.给出ƒ(x)=x12，g(x)=sinx， h(x)=12x11+cosx启发学生思考：3ƒ(x)的导数与g(x)的导数和与h(x)的关系。这一问题的提出重在引出导数的运算

7、法则5.引导学生看教材，能写出导数的运算法则，并能口述，指导学生分析对比法则的特点加以记忆，特别是对于积的求导法则与商的求导法则，强调积的求导法则与商的求导法则的区别与联系。6.运用导数公式和法则，讲解例题。7.设计几个练习题，巩固运算法则。求下列函数的导数 （1）y=2x4-x2-x+3  （2）y=2ex （3）y=3cosx-4sinx（4）y=x3+log2x（5）y=(x3-1)sinx（6）y=(x3-1)/sinx此练习让学生板书，规范步骤。目的：通过练习，指出理解和掌握求导法则与公式的结

8、构规律是灵活进行求导运算的前提条件，发现运算过程中出现失误的原因：往往是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法则，求导过程中符号判断不清，也是导致错误的原因。从本题可以看出：深刻理解掌握导数的运算法则再结合给定函数自身的特点，才能有效地进行求导运算，才能充分发挥思维的积极性，在解决问题时才能举一反三，触类旁通，得心应手。8.设计几个随堂练习，巩固本节课教学目标。 ⑴求函数的导数①y=xnex ②y=2/x2+3/x3 ③y=(2x+3)2