浙江省2020届高三数学百校联考试题

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1、浙江省2020届高三数学百校联考试题考生注意：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。2.请将各题答案填写在答题卡上。3.本试卷主要考试内客：高考全部内容。选择题部分(共40分)一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1.已知集合，则A∩B＝A.B.C.D.2.已知i是虚数单位，若复数z满足以z(1＋2i)＝3＋4i，则

2、z

3、＝A.B.2C.2D.33.若x，y满足约束条件，则z＝x＋y的最大值是

4、A.－5B.1C.2D.44.已知平面β，α和直线l1，l2，且α∩β＝l2，则“l1//l2”是“l1//α且l1//β”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若二项式的展开式中各项的系教和为243，则该展开式中含二项的系数为A.1B.5C.10D.206.函数f(x)＝xcose

5、x

6、的大致图象为-9-7.已知双曲线C：，过其右焦点F作渐近线的垂线，垂足为B，交y轴于点C，交另一条渐近线于点A，并且满足点C位于A，B之间。已知O为原点，且，则A.B.C.D.

7、8.己知△ABC内接于半往为2的圆O，内角A，B，C的角平分线分别与圆O相交于D，E，F三点，若，则λ＝A.1B.2C.3D.49.如图，在△ABC中，AB＝1，BC＝2，B＝，将△ABC绕边AB翻转至△ABP，使面ABP⊥ABC，D是BC的中点。设Q是线段PA上的动点，则当PC与DQ所成角取得最小值时，线段AQ的长度为-9-A.B.C.D.10.设无穷数列{an}满足a1＝p(p>0)，a2＝q(q>0)，，若{an}为周期数列，则pq的值为A.B.1C.2D.4非选择题部分(共110分)二、填空题

8、：本大题共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题4分，共36分。11.若函效为奇函数，则实数a的值为；；且当x≥4时，f(x)的最大值为12.已知随机变量的分布列如下表，若E()＝，则a＝，D()＝。13.已知某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该几何体的休积为cm3，表面积为cm2。14.已知F1、F2分别为椭圆C：的左、右焦点，点F2关于直线y＝x对称的点Q在椭圆上，则椭圆的离心率为；若过F1且斜率为k(k>0)的直线与椭圆相交于A、B两点，且，则k＝-9-15.某学校要安排2名高二的同学、

9、2名高一的同学和l名初三的同学去参加电视节目《变形记》，有五个乡村小镇A，B，C，D，E(每名同学选择一个小镇)，由于某种原因，高二的同学不去小镇A，高一的同学不去小镇B，初三的同学不去小镇D和E，则共有种不同的安排方法(用数字作答)。16.已知向量a，b满足

10、a－2b

11、＝

12、a＋3b

13、＝2，则

14、a－b

15、的取值范围是17.在平面直角坐标系xOy中，已知圆M：。过原点的动直线l与圆M交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆，与以M为圆心，MO为半径的圆始终无公共点，则实数a的取值范围是。三、解答题：本大题共

16、5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题满分14分)已知函数。(l)求f(π)的值；(2)求函数y＝

17、f(x)

18、的单调递增区间。19.(本小题满分15分)如图，在底面为菱形的四校锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为等腰直角三角形，∠APD＝，∠BAD＝，点E，F分别为BC，PD的中点，直线PC与平面AEF交于点Q。(1)若平面PAB∩平面PCD＝l，求证：AB//l。(2)求直线AQ与平面PCD所成角的正弦值。20.(本小题满分15分)已知各项为正数的

19、数列{an}，其前n项和为Sn，，且a1＝1。(l)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝3nan2，求数列{bn}的前n项和Tn。21.(本小题满分15分)如图，过抛物线C：y＝x2上的一点A(1，1)作抛物线的切线，分别交x轴于点D，交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足，线段QD与EF交于点P。-9-(1)当点P在抛物线C上，且时，求直线EF的方程；(2)当时，求S△PAB：S△QAB的值。22.(本小题满分15分)已知函数f(x)＝(2x－2a＋1)e2x－a，

20、。(l)若a＝2，求证：当x≥1时，f’(x)≥4(x－1)x2。(2)若不等式f(x)－2x＋1≥0恒成立，求类数a的取值范围。-9--9--9--9--9-