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《安徽省肥东县第二中学2019_2020学年高二数学上学期期中试题文（共建班）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省肥东县第二中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题文（共建班）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.空间中,可以确定一个平面的条件是( )A.三个点B.四个点C.三角形D.四边形2.空间两个角,的两边分别对应平行,且,则为( )A.B.C.D.或3.体积为8的正方体的顶点都在同一球面上,则该球面的表面积为( )A.B.C.D.4.已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则该圆锥的体积为( )A.B.C.D.5.如图是水平放置的按“斜二测画法”得到的直观图,其中,,那么的面积是 A.B.C.D.6.某几何体的三
2、视图如图所示,则它的体积为( )A.B.C.D.1.如图,点O为正方体的中心,点E为棱的中点,点F为棱的中点,则空间四边形在该正方体的面上的正投影不可能是 A.B.C.D.2.如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图,则该几何体的表面积为( )A.B.C.D.3.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形,则该几何体外接球的体积为( )A.B.C.D.34.如图是一个正方体的平面展开图,则在正方体中直线AB与CD的位置关系为( )A.相交B.平行C.异面而且垂直D.异面但不垂直1.如图,在
3、直三棱柱中,,,点D为BC的中点,则异面直线AD与所成的角为( )A.B.C.D.2.如图,在棱长为1的正方体中,点分别是棱的中点,P是侧面内一点,若平面AEF,则线段长度的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）3.若一圆锥的底面半径为3,体积是,则该圆锥的侧面积等于______．1.魏晋时期数学家刘徽在他的著作九章算术注中,称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为若正方体的棱长为2,则“牟合方盖”的体积为________
4、_．2.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥最长棱的棱长为______．3.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列不正确命题的序号是 ．若,则 若,则若,则 若,则三、解答题（本大题共6小题，共70分）1.（10分）如图,在四棱锥中,平面ABCD,四边形ABCD为正方形,,E是AB的中点,G是PD的中点．求此四棱锥的体积；求证：平面PEC；2.（12分）用铁皮制作一个容积为的无盖圆锥形容器,如图,若圆锥的母线与底面所称的角为,求制作该容器需要多少面积的铁皮铁皮街接部分忽略不计,结果精确到3.（12分）如图所示,长方
5、体的长、宽、高分别为5cm,4cm,一只蚂蚁从A点到点沿着表面爬行的最短路程是多少？1.（12分）如图所示,在正方体中,S是的中点,E、F、G分别是BC、CD和SC的中点求证：直线平面；平面平面．2.（12分）已知一圆锥的母线长为,底面圆半径为．求圆锥的高；若圆锥内有一球,球与圆锥的底面及圆锥的所有母线都相切,求球的表面积．1.（12分）如图,已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点,M、N分别是AB、PC上的点,且,．求证：平面PAD；若,,求异面直线PA与MN所成角的余弦值的大小．肥东二中2019-2020学年度第一学期期中考试高二年级数学答案（文
6、科）（共建班）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1-12CDACCACCADBC二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）1.【答案】2.【答案】3.【答案】4.【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）5.【答案】解：四棱锥的体积 证明：在PC上取中点为F,连接EF和FG,、F分别为PD、PC的中点,,又E为AB的中点,,,四边形AEFG为平行四边形,故,又面PEC,面PEC,面PEC 【解析】本题考查锥体的体积,线面平行的判断,属于基础题．根据锥体的体积公式求出体积．找出线线平行,证明出线面平行．1.用铁皮制作一个容积为
7、的无盖圆锥形容器,如图,若圆锥的母线与底面所称的角为,求制作该容器需要多少面积的铁皮铁皮街接部分忽略不计,结果精确到【答案】解：设圆锥形容器的底面半径为r,则圆锥的高为r,圆锥的母线为．,．圆锥形容器的侧面积．【解析】求出圆锥的侧面积即为答案．本题考查了圆锥的结构特征,面积,体积计算,属于基础题．2.如图所示,长方体的长、宽、高分别为5cm,4cm,一只蚂蚁从A点到点沿着表面爬行的最短路程是多少？【答案】解：依题意,长方体的表面可有如图所示的三种展开图．展开后,A,两点间的距离分别为：,,,三者比较得 cm为蚂蚁从A点沿表面爬行到点的最短路程．【解析】
8、本题主要考查了面体和旋转体上的最短距离折叠与展开图主要将图展开,分别求得,A,两点间的距离,通
