浅论数学教学的美学

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1、浅论数学教学的美学在教学中有意识地培养学生感受、鉴别、欣赏数学美和创造数学美的意识和能力，〃寓教于美〃，不仅能极大地激发学生学习数学的兴趣，大面积提高教学质量，而R有助于提高学生的整体素质。一、精心提炼教材屮的美育因素数学蕴含着丰富的美：有符号、公式和理论的概括简洁美，命题的准确清晰美，概念、定义的确凿深刻美，推理、运算的节奏简捷美，图形的对称美、相似美，解决数学问题的奇异美以及整个数学体系的严谨和谐美、统一美，等等。例如，各类数学符号，可以说是当今世界上最简洁、最明了的文字，不少儿何定理的叙述，其语言的精练、形式的整齐真可与但丁的诗句相媲美。再如，二

2、次函数y=ax2(aHO)表示变量x、yZ间的一种变化关系，既可以表示自由落体运动规律：h二l/2gt2,又可以表示动能与速度的关系:E=l/2mv2,还可以表示成圆的面积公式：S=1/2XTIr2就这样一个简单的公式既可描述宏观天体运行轨道，也可以揭示微观粒了运懂轨迹，真是奇妙无比！儿何图形有着丰富的感性内容和审美因素：直线刚正,曲线柔媚，三角形富于变化Z美，四边形富于对称Z美，方形稳重，圆形则流转、优美等。黄金分割体现了宇宙间最和谐的比例之美，这一规律不仅广泛地应用于生产，而且也应用到雕塑、绘画和书法之中，等等。数学美虽然是一种自然的、真实的美，但

3、它不像艺术美那么外显，也即，数学美的信息是隐藏在数学知识、数学方法、数学语言之中的，是隐形的。数学教师的责任就是要努力挖掘、精心提炼数学教材屮各种各样的美。例如，从教材内容、解题方法、例题的选择等方面，提炼美的因素，并引导学生展开丰富的联想，充分发挥想象力，细细品味其中固有的美的情感，从而陶冶思想情操，激发学习兴趣，改善思维品质，加深对数学知识的理解。二、充分发挥教师的审美示范作用在教学过程中，教师要注意充分发挥审美示范作用:要有端庄美好的形象，优美的姿态，热情饱满的表情，准确生动的语言，精辟的分析，清晰悦耳的图表，直观明了的演示、实验，精美直观的教具

4、，简明、工整而富于逻辑的板书，特别是要善于引导学生运用数学美的方法，去分析、解决问题，在发展逻辑思维的同时，培养形象思维和审美直觉，让学生能从审美的和度去求得对问题的更深入的理解，以美启真，由真化美，使真与美在交融中得到统一。例如，在代数运算时，一些学生常在结果中保留、的形式而不化成最简，教师可启发学生：简洁是数学中最引人注H的美感之一，数学问题的结果都应是最简洁的形式一整式屮的同类项要合并，分式的分子、分母屮无公因式，根式应化成最简根式，分母中不能保留根式，这样从美的角度提醒学生，以后就容易避免犯类似的错误。再如，在数学教学中，还可利用对称美，引导学

5、生掌握解题技巧。对称美是形式美的重耍标志之一，它给人们一种完美匀称的美感。在数学教学中，如能引导学生充分注意数学形式或图形的对称性，能使解题方法简洁明快。例已知x,y,z互不相等，且，求x2y2z2的值。由字母的轮换对称性易得上例抓住了对称一这一数学美的特点，得岀了独特简便的解题方法。三、创设优美的教学情境课堂教学既是知识传授的过程，又是复杂的心智活动过程。首先，一些非智力因素如注意力、情感、情绪、意志等，都积极参与学习活动，直接影响学生的学习动机和学习态度，因而也直接影响着学习过程和学习效果；其次，学习的心智活动本身也并不单纯，各种心理因素如感觉、知

6、觉、激情、想象、联想、理解和思维，共同制约着学习过程中的心智活动，直接决定着学生的学习方法和学习效果。因此，在整个数学教学过程中，教师应精心设计好教学过程屮的每一个环节，运用一切冇效的方法和手段，营造一种知识与能力的结合、数学与艺术交融、教师与学生共鸣的优美情境：一是要营造和谐有序的教学氛围。课堂教学作为一种集体的学习活动，必须有统一的秩序。但这并不意味着死气沉沉或生硬的一致，它必须与学生积极配合，如与主动发言、积极思考结合起來。课堂的气氛应是〃多样的统一〃，是热烈的乂是轻松的。为此，教师在教学过程中应充分发挥民主、平等，以学生为主体，鼓励他们积极参与

7、教学活动，以形成一种活跃、融洽、和谐的课堂教学氛围，把学生带入探索自然科学美的境界。二是要善于掌握一个疏密相间、张弛有度的课堂节奏。数学课堂教学中，教师需要根据学生在数学学习上的心理特点，对教学进度与结构作出艺术化的安排和调整：对重点、难点内容〃重锤敲打〃，且敲得错落有致，能形成高潮，从而有效地刺激学生，对非重点、非难点教学内容则〃和风吹拂〃，放松学生的紧张情绪；讲评与练习，自习与提问，其安排程序既有课堂的周密思考，又有课上的灵活处理，不要形成一成不变的模式。这种审美化、艺术化的安排，能够克服课堂的单调、沉闷感，给学生带來精神上的振奋和愉悦，让学生爱学

8、。