空间航天器交会对接位姿精度估测研究

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第33卷第12期计算机仿真2016年12月===‘===========================================：：文章编号：1006—9348(2016)12—0047—07空间航天器交会对接位姿精度估测研究冷青凡，薄煜明，赵高鹏，刘鲁江(南京理工大学自动化学院，江苏南京，210094)摘要：针对当前交会对接领域非合作位姿估测精度普遍不高及受空间条件限制的问题，提出了一种双目视觉的智能高精度位姿估测算法。对系统进行建模，设计遗传TRIAD算法对平移位姿进行初步估测，得相对位置及相对速度，并设计改进型KALMAN滤波器，对初步估测结果再滤波。给出了遗传TRIAD算法与改进型KALMAN滤波算法的设计过程并进行仿真，算法跟踪速度快，鲁棒性强。仿真证明了算法设计的优越性，能有效提高非合作交会对接中位姿估测的精度。关键词：计算机仿真；非支配排序遗传算法；三元组算法；自适应；滤波器中图分类号：TP301文献标识码：BTheEstimationandFilteringofPositionandPoseBasedonGeneticAlgorithmandAdaptiveAlgorithmLENGQing—fan，BOYu—ming，ZHAOGao—peng，LIULu—jiang(NanjingUniversityofScience&Technology，JiangsuNanjing，210094)ABSTRACT：Torealizethenoncooperativespacecraft’Snavigationwithhighprecisionintheprocessofrendezvousanddocking，theestimationalgorithmwithintelligenceandhighprecisionbasingonbinocularvisionwasputforwardtocalculatetheposeandpositionofthespacecraft．Thesystemwasmodeled．GeneticTRIADalgorithmWaSdesignedtoforpreliminaryestimationoftranslationalposeandpositiontoobtaintherelativepositionandvelocity．Anim-provedKalmanfilterwasdesignedtofilterthepreliminaryresults．ThegeneticTRIADalgorithmandimprovedKAL—MANfilteringalgorithmweredescribedforposeestimation，andprovedwithfasttrackingspeedaswellasrobust—ness．Thesimulationprovesthesuperiorityofthealgorithmwhichcaneffectivelyimprovetheestimationaccuracyofnoncooperativerendezvousanddocking．KEYWORDS：Computersimulation；Nondominatedsortinggeneticalgorithm；TRIADalgorithm；adaptivity；Fiherl引言随着人类空间活动的深入及空间技术的发展，交会对接技术越来越广泛地受到关注。交会对接¨1指的是两航天器在相应轨道中通过位姿及速度的调整达到交会，相对静止并进而连成一个整体的过程。交会对接技术可具体分为合作目标交会对接技术及非合作目标交会对接技术，其中，非合作目标泛指一类不能提供有效合作信息的空间目标。由于实际情况下，空间环境对硬件的限制较大，所以非合作目标的研究更具普适性和必要性。对于非合作目标交会对接而言，相对位姿估测起着至关重要的影响，估测精度直接决定对接的成功与否。国内外学者已做了很多相关研究‘2。]阻15]。1994年提出的实验卫星收稿日期：2015—12—15修回日期：2016一03一03服务计划(experimentalservicingsatellite，ESS)旧。中，位姿估测依赖于基于多传感器数据融合的识别算法，缺点是算法复杂，运算量大。2002年提出的哈勃望远镜机器人修复计划，提出了一种非线性算法对航天器位姿进行估测，缺点是所需先验信息过多。同年提出的地球静止轨道恢复器计划(ro．boticgeostationaryorbitrestorer，ROGER)旧。位姿测量主要依靠激光测距和主动视觉，缺点是需要已知目标的尺寸、质量等信息。国内，徐文福Ho等于2009年提出的位姿估测方法是线性标定法，缺点在于特征难寻，实际应用可能性小。于峰晡1等于2014年提出了利用TRIAD算法进行平移位姿估测，实现简单，计算量小，但算法鲁棒性差，误差会累积增大。对于位姿估测问题，国内外的研究方法多局限于几何方法，算法往往较复杂，对硬件要求高，且误差较大。本文主要针对双目视觉下非合作目标交会对接的位姿解算问题进行研究。非合作目标交会对接对估测精度及估．．．．——47．．．．—— 测稳定性有极高的要求，由于空间限制，所能提供的先验信息少，且空间设备对计算量有限制；而当前学术领域位姿估测精度普遍较低，鲁棒性差，滤波器自适应性差，实现复杂。针对这些问题，文章设计了一种遗传TRIAD算法，对传统TRIAD算法的矢量处理进行改进，利用改进后的TRIAD算法建立目标特征坐标系，并与非支配排序遗传算法(NSGA)相结合，对每次测量的多个结果进行优化处理。在此基础上，文章设计了系统噪声协方差自适应估计更新的卡尔曼滤波器对平移位姿进行进一步的滤波估测。估测算法与滤波的结合保证了最终估测结果的精度。利用仿真证明了算法设计与滤波器设计的合理性。2系统建模2．1系统描述本文主要研究双目视觉下非合作目标交会对接平移位姿的估测。系统模型如图1所示，系统由主动航天器、目标航天器组成，两航天器在近圆形轨道上行驶，距离较近，主动航天器上配备有双目视觉相机，机舱中备有计算中心。位姿估测实现过程可分为以下几个步骤：①相机对目标航天器上的特征点进行深度信息采集，采集到的结果为特征点的三维坐标，无输入，输出为三维坐标信息。②计算中心通过同一点在主动航天器下坐标与目标航天器下坐标的转换计算，估算出目标航天器与主动航天器间的相对位姿变化(初步估测)，输人为坐标信息，输出为初步估测得的目标航天器位置信息，坐标表示在主动航天器坐标系下。③计算中心结合轨道信息，对初步估测结果进行滤波(滤波过程)，输入为初步估测结果，输出为目标航天器的相对位置信息，坐标表示在主动航天器坐标系下。估算过程如图2所示。图1目标系统度坐标识别相机坐计算目标特标系下坐征坐标系下计算变换矩对估测出相机标，并转换坐标．并转阵，并利用的位置信拍摄为主动航天换为目标航矩阵估测相息进行滤器坐标系下天器坐标系对位置波坐标下坐标．--——48．．．——图2位姿估算过程2．2坐标系建立为方便后续分析，设定4个坐标系，分别为主动航天器体坐标系Z、目标航天器体坐标系Z、相机坐标系苫及目标特征坐标系萝，如图3所示。图3坐标系示意图目标特征坐标系目标特征坐标系建立于目标航天器上的可辨识特征，利用特征上三点根据改进型TRIAD算法建立，具体建立方法见下一章。其它坐标系建立方法如下。主动航天器体坐标系原点O。定义在主动航天器的质心，置、F、五分别定义在主动航天器的三个体坐标轴上，x，为主动航天器与地球中心连线的反向，F为航天器运动方向。目标航天器体坐标系原点0。定义在目标航天器的质心，X：、t、Z。分别定义在目标航天器的三个体坐标轴上，x，为目标航天器与地球中心连线的反向，F为航天器运动方向。相机坐标系原点0。位于两相机基线中心，z。平行于相机光轴，指向运动方向，x。垂直于光轴与基线，坐标轴符合右手正交坐标系建立标准。2．3系统建模为便于后续分析与仿真，对两航天器所组成的系统进行基础建模。2．3．1状态方程的建立由于C—w方程对于两航天器相距较近的交会对接系统能较精确地描述，采用C—W方程进行系统建模。在惯性坐标系中，根据C—w方程，主动航天器和目标航天器轨道动力学方程∞o分别为式(1)中两式，其中，‘、‘分别为主动航天器和目标航天器在惯性坐标系下的位置矢量，肛为地球引力常数^兀是单位质量航天器受力中除去地球引力外的外力，E是主动航天器的控制力，m。是主动航天器的质量。将两式联立，可得到主动航天器与目标航天器间的相对位置矢量P=■一r。。将其转换到主动航天器体坐标系Z下如式(2)，其中各量可表示为式(3)，利用航天器轨道长半轴o、偏心率e、平均角速度n、真近角点0间的关系，如式(4)，带人，得动力学方程(5)，其中，r。=~／(rr+z)2+y2+z2。由于基于立体视觉的交会对接发生在两航天器间距离较近时，相对距离远小于轨道半径，可对重力场进行一阶近似，可将动力学方程化为式(6)，其中，t午=￡竿群，r。=~／(rf+z)2+y2+z2。将状态设为X=[z，，，，z，菇，，，j]7，输入设为u=[正，工，正r状态方程设为y=Ax+Bu。根据动力去<～》 学方程，可得式(7)。其中，∞为轨道角速度，F为，一型：(!±!!!!旦Z一(1一e2)3。t一箭啊笔≯一备+厶叠=匆2菇+匆+20y+Z肛茗／1012+工梦=一彘+O‘=y一2bfc一芦y／JrcJ3+工(2)j=一∥Jr。I3+正多=一玉txp-20口t×五飞×(咄×p)+卉[‘一(爿)3叫+蜕+笔㈩P=[x,y，=]7，西=[x一,y，j]7∞z[o,o,～b37(4)舀=[0,0，百]7～‘=[rt，0,0]7一q等o(I—e2)。I+ecosp舀：等秽2∞’百=尘％铲互=舀2石+匆+2舀，+p／IrI12一p(1‘l+戈)／103+六梦=一彘+0’2y一2砝一Ixy／h}3+‘(6)；：一∥Ir，13+fA=B=O0O∞2+2F一∞0O0O0O0101O0O1O0l0O0玉0一F0—2toO一，01012to0(7)2．3．2观测方程建模及参数估计设观测方程为z=HoX+占，其中，日为观测矩阵，占为测量噪声，且由于最后能观测到的是相对位置，所以如式(8)。测量噪声8中影响最大的为测量误差，在一定意义上，由于航天器的运动，相机测量过程会产生与运动方向平行、运动速度正相关的微弱抖动，导致一定的测量噪声。将s设为式(9)，A，、△：、A，为机械系数，由于航天器运动引起的相机振动极为微弱，所以可以估测01，其中，口为估计系数。令S=vTV，则Q㈨=vrQ。v，考察改变因子的几何平均值如式(14)。其中，f(G)为G的分布密度函数。通过上述分析可知改变型因子不会引起估计值偏移。根据构造矩阵可知，Q、P、x的变化趋势基本相同，所以可得式(15)。其中，“。为相关因子，％>0。对S求导得式(16)，可知Q；Q时，Q会逐渐减小，所以Q最终稳定在Q=Q处。通过上述分析，可得式(17)，所以该构造矩阵下的系统噪声协方差估计值具有无偏性和一致性，估测效果良好。G=[日r日]_1Hr(脚^中rHr+R)日[日r日]_1+Q+P+x0=[Ⅳ7日]_1Hr(H咖或中7H7+R)日[日7日]_1+d。+FI+毫(13)嗨=n(口‘6-一由)胴=。后‘6一。小6Ⅲ=，S2口(Q—qk)+(P-ek)+(x-xk)2口咖(Q一吼)S≈一n叼‘。一。’·010Q·lnaE(Q。)=Q1imQ。=Q3．2．2改进卡尔曼滤波器实现方程初值计算方法为xI．o=E[X1．o](14)(15)(16)(17)P10=E[(X。，o—E[X。，。])(X。，o—EEX。，。])7]将状态转移矩阵圣。M一。=，+A，n。·r、系统噪声协方差估计矩阵Q。=VrQ。V带入卡尔曼滤波的5个基本方程(18)、(19)中，即可实现滤波。Xl,z'k-I=西l⋯‘XI,k-1f18)P1．∥^一l=中l，∥t—l‘Pl，I一1。咖：．∥＆一l+Ql，^一lKⅢ=P1．肌一1·H；．^·[日Ⅲ·Pl，∥t—l·日?女+R1,k]-1X1．＆一1=X1．∥I—l+Kl，t[zl，＆一日l，^·x1，肌一1](19)P1．t=(，一蜀。^‘日l，I)’Pw¨4仿真及分析为验证本文提出的位姿估测相应算法、轨道模型及滤波算法的有效性，基于MATLAB进行了数值仿真，并与现有的典型算法进行了对比。实验平台为64位win7操作系统，处理器为AMDAthlom(tm)X4840QuadCoreProfessor，速率3．10GHz，内存8GB。4．1仿真参数设计航天器仿真数据大多取自于某航天器的相应数据。假设两航天器均位于高度为343km的轨道，两者相距约20m，轨道角速度均约为7．9km／s。每次图像信息的获取均利用双目视觉系统进行多次采集。根据计算，A=0．04能满足式(11)。复制概率P，=0．7，交换概率P。=0．2。初步估测中综合误差函数定义为口Z+nZ，仿真中考虑到实际情况中测量误差较随机误差略微显著，暂将。，设为0．4，口：设为0．6。协方差矩阵初值P=10。9。，6。初始状态为x0=[0，0，0，0，0，0]7。离散时间噪声为Q=10“t厶，测量噪声R=4。10。4t厶。为方便能将改进卡尔曼滤波器的结果与传统卡尔曼滤波器的结果展示在同一张图中，改进卡尔曼滤波器的离散时间设为t甜=0．002s，传统卡尔曼滤波器的离散时间为t。耵=0．01s。旋转矩阵初值为C=／3。改变型因子。设为2．713，轨道离心率e设为0．7453，特征点第一个点位置多次测量采集的结果如下表1所示。误差指标采用平均绝对误差。为保证航天器自主对接的实现，位姿估测精度要求如下表2所示。交会对接过程中，两个航天器间相对速度约3—1米／秒；在对接合拢前关闭发动机，以0．15～0．18米／秒的停靠速度与目标相撞。表1特征点第一点位置的6次测量值两航天器相对距离(米)误差(毫米)±3±lO±100±300±1000±30004．2实验测试及分析为验证算法的优越性，设计了如下两组实验。4．2．1实验1实验1用于验证遗传TRIAD算法的优越性。由于工程项目中，对于位置信息的获取，大多数采用多次测量取平均值的的方式来减小随机误差及测量误差，所以将遗传TRIAD算法中遗传处理部分与取均值的方式进行对比，比较结果如图5所示，横轴为时间轴，单位为次，表示多少次个离散时间，纵轴为误差轴，误差计算为欧拉轴旋转角，单位为度。从图像可知，大多数情况下遗传算法处理的误差远远小于取均一5】一5孔OⅪ。on卜。圳l3～．O)。。。“n孔如 值处理的误差，遗传算法处理下误差均小于1。，较为稳定；取均值处理下的误差有多次超过2。，且有个别值超过2．4。，误差大且不够稳定。遗传TRIAD算法的数据处理结果如图6所示，横轴为时间轴，单位为次，纵轴为误差轴，单位为米。由图可知，算法的误差小，稳定性好，遗传算法使得处理结果具有一定的连续性。取均值、遗传算法处理下综合误差比较—————1—————————————r——一————————————1——————————’——r———————一、厂二==i硒面琢、、．——$i酣et*■*t月蜒o',-j---√．。||，飞广v卜--＼”；，，71、，7＼一，＼——，、～／、、／／、～”～一图5取均值、遗传算法处理下误差比较遗传TRIAD算法误差0∞100’502002fiOX时间／次遗传TRIAD算法Y轴误差羹。卜M∥√Ⅵ1遗f}TR盟g赡z轴误差鎏。卜小扒八八扒{焉．2L——————————．—．———，．．—-———．，．．．．．。．：：—．—．．．-．．—．—．。。．—．．———一图6遗传TRIAD算法的误差为了解决TRIAD算法中主矢量选取带来的不稳定，吴宏鑫等¨o提出了改进TRIAD算法，但该算法并未完全消除主矢量的影响，主矢量的计算依然依赖于前两个矢量的选取。将遗传TRIAD算法的矢量处理部分与改进TRIAD算法进行对比，为了避免数据对结果的影响，输入数据均为遗传算法处理后的数据。对比图如图7所示。图7中，上图为某一主矢量下两种算法的误差，下图为主矢量改变后两种算法误差比较，绿面为遗传TRIAD算法矢量处理后误差曲线，黄面为改进TRIAD算法的误差结果。从图像可以看出，遗传TRIAD算法的矢量处理部分与改进TRIAD算法精度是类似的，但从稳定性上看，遗传TRIAD算法的矢量处理部分比改进TRIAD算法稳定、鲁棒性高，当矢量选取顺序变化时，遗传TRIAD算法的矢量处理误差基本没有多大变化，误差在[一2，2]区间内，大多稳定在[一1．3，1．3]区间内，且在260个离散时间下误差稳定；改进TRIAD算法误差变化比遗传TRIAD算法的矢量处理误差大，有部分数据溢出[一3，3]，曲面不平稳，查看误差一时间曲线，在前100个离散时间内有增大的趋势，于100次左右开始稳定。但遗传TRIAD算法矢一52一量处理部分O：点位置的计算可能会导致解算错误，这是由于系数矩阵可能会接近奇异阵，仿真中将这种情况下的旋转阵赋为前一个旋转阵的量，会带来一定的估测误差。但由于整体估测的精度较高，这种情况出现的概率并不高，且交会对接视觉处理阶段两航天器的相对变化较为缓慢，近似所带来的误差在可控范围内。|||ii国啦：、、＼．——厂Y轴误差2、、卜‘—≮ux轴误差刀』．炎哐r供毒比牲ll翌毙：嚣飘秽。麓、j_一一—≮磊}5图7改进TRIAD算法误差比较4．2．2实验2实验2用于验证改进卡尔曼滤波器的优越性。为考察改进型指数法Q估计(IEQE)下卡尔曼滤波的滤波效果，将改进滤波方法与传统卡尔曼滤波方法进行对比，输人数据暂采用相同的数据，比较图如图8所示。左边图中的曲线为改进卡尔曼滤波与传统卡尔曼滤波下平移误差比较，右边图中的曲线为速度误差比较，蓝色曲线为改进卡尔曼滤波结果，红色曲线为传统卡尔曼滤波结果。从曲线可以看出，改进卡尔曼滤波的误差远小于传统卡尔曼曲线，三轴上位置绝对误差平均在[0．00210．00670．0065]m，约比传统算法平均误差([0．08610．05300．0418]m)小一个数量级。且由于Q估计保持自适应更新，改进算法的稳定性明显优于传统算法，波动次数少且幅度小。垂￡薰匡。F璺幽!!魈擅篓鳖!垡螋墅蠡卜；錾卜{图8改进卡尔曼滤波与传统卡尔曼滤波误差比较图4．3算法仿真结果及分析图9为遗传TRIAD算法+改进卡尔曼滤波与普通均值处理下TRIAD算法+传统卡尔曼滤波比较图，蓝色曲线为文中提出的改进算法，红色曲线为传统处理方法。从曲线可一Ⅲ，铡掣暴卜 以看出，本文设计的改进算法在精确度、灵敏度及稳定性上皆有明显的优势。1)精度高。改进算法的误差最终能基本稳定在[0．00210．00670．0065]In，最小误差能稳定于[0．00060．00130．0010]In，传统处理方法的误差最终能基本稳定在[0．12310．04510．0926]In，平均约为改进算法的17倍。波动下振幅小。根据表2可知，改进算法的误差可以基本满足交会对接的精度要求，只有3in内Y轴与z轴方向的精度要求不能随时完全满足；传统算法在10m左右即开始出现问题，需要人工辅助调整，精度较低。所以改进算法能基本保证对接的成功进行。2)调节速度快。改进算法对数据的估测与跟踪实时性较好，且调节速度较快，约0．08s(40*t埘)时稳定，传统算法对数据的跟踪所需时间较长，约在0．5s(50st。，)能稳定，速度较改进算法慢。改进算法在突发情况下的调节速度快，鲁棒性高，即使在对接终端接近阶段(50cm内)亦有足够时间余量进行调整。综上所述，本文提出的改进算法能够有效提高非合作交会对接位姿估测精度，调节速度快，鲁棒性高。改进算法、传统算法下X轴位置误差比较501CO博02。0辑O辅0改进算法、传统群缨罕‰位置误差比较——————’——————————●————————————，———————⋯图9遗传TRIAD算法与普通均值处理下传统TRIAD算法比较图5结论随着空间技术的发展，自主在轨服务及维修将成为未来空间项目中较为重要的内容。获得目标的相关位姿信息是非合作交会对接中最重要的一部分。文章基于三维立体视觉，利用相关位置估测算法对航天器平移量进行了估测与滤波。在系统建模的基础上，设计了遗传TRIAD算法计算平移矩阵，并设定了综合误差指标对算法进行仿真验证。仿真证明遗传TRIAD算法精度高、稳定性好、鲁棒性强。设计了系统噪声协方差自适应估计的卡尔曼滤波器对初始估测结果进行滤波，仿真证明滤波进一步提高了估测精度与算法自适应性。参考文献：[1]周前祥，连顺国．空间交会对接技术及其发展趋势[J]．中国航天，1998，(1)：25—28．[2]FSellmaier，eta1．On—OrbitServicingMissions：ChallengesandSolutionsforSpacecraftOperations[J]．AmericanInstituteofAero—nautics＆AstronauticsInc．2010．[3]BBischof，LKerstein．ROGER—RoboticGeostationaryOrbitRe-storer[C]．34thCosparScientific，2002．[4]徐文福，等．基于立体视觉的航天器相对位姿测量方法与仿真研究[J]．宇航学报，2009，30(4)：1421—1428．[5]FYu，eta1．Stereo—Vision—BasedRelativePoseEstimationfortheRendezvousandDockingofNoncooperativeSatellites[J]．MathematicalProblemsinEngineering，2014，2014：1—12．[6]杨乐平，朱彦伟，黄涣．航天器相对运动轨迹规划与控制[M]．北京：国防工业出版社．2010．[7]付新川，邝育军．卡尔曼滤波系统噪声估计方法研究[J]．Sage．2012—3：60．[8]吴宏鑫，刘良栋．融合TRIAD算法用于GPS姿态确定[J]．中国空间科学技术，2000，20(2)：30—37．[9]JMKelsey，eta1．Vision—BasedRelativePoseEstimationforAu-tonomousRendezvousAndDocking[c]．AerospaceConference，2006IEEE2006．[10]HPan，JYHuang，SYQin．RelativePoseEstimationunderMonocularVisioninRendezvousandDocking[J]．AppliedMe—chanics＆Materials，2013：433—435，799—805．[11]LRegoli，eta1．On—linerobustposeestimationforRendezvousandDockinginspaceusingphotonicmixerdevices[J]．ActaAs—tronautica，2014，96(4)：159—165．[12]BFan，YDu，YCong．Robustandaccurateonlineposeestima—tionalgorithmviaefficientthree—dimensionalcollinearitymodel[J]．IetComputerVision，2013，7(5)：382—393．[13]ZhangGuangeong，eta1．CooperativeRelativeNavigationforSpaceRendezvousandProximityOperationsusingControlledAc—tiveVision[J]．JournalofFieldRobotics，2015．[14]LZhang，XUJinfa，QXia．Poseestimationalgorithmandverifi-cationbasedonbinocularstereovisionforunmannedaerialvehi—cle[J]．JournalofHarbinInstituteofTechnology，2014．[15]xwu，NWu．ComputationallyEfficientIterativePoseEstimationforSpaceRobotBasedonVision[J]．JournalofRobotics，2013，2013[作者简介]冷青凡(1992一)，女(汉族)，江苏镇江人，博士研究生，主要研究方向为导航制导与控制。薄煜明(1965一)，男(汉族)，江苏常熟人，研究员，主要研究方向为导航制导与控制。赵高鹏(1983一)，男(汉族)，陕西渭南人，讲师，主要研究方向为导航制导与控制。刘鲁江(1972一)，男(汉族)，山东青岛人，博士研究生，主要研究方向为导航制导与控制。一53—