翼尖装置优化设计研究

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1、第40卷第3期2010年5月航空计算技术AeronauticalComputingTechniqueV01．40No．3Mav．2010翼尖装置优化设计研究周禹，杨永(西北工业大学翼型、叶栅空气动力学国防科技重点实验室，陕西西安710072)摘要：使用面元法气动分析软件VSAERO对机翼与翼梢小翼组合体模型进行数值模拟，并采用SteveSmith提出的诱导阻力优化方法对翼梢小翼的定位进行优化设计。结果表明，能够有效地预测出翼梢小翼的最优定位，在翼梢小翼优化设计中具有很好的适用性。关键词：翼梢小翼；面元法：诱导阻力中图分类号：V211．3文献标识码：A文章编号：

2、1671．654X(2010)03．0078．03引言近年来，国内外的民用飞机越来越多的采用翼梢小翼，目的是为了实现增升减阻，减少燃料的消耗，提高爬升率，增加续航时间或者增加飞机承载能力等。因此翼梢小翼在国内外的民机中得到了广泛的关注和应用‘11。诱导阻力大约占总阻力的30％左右，因此在民机的巡航过程中显得十分重要。本文针对某民用机的翼梢小翼，通过气动分析软件VSAERO对其进行数值模拟，并通过基于Trefftz平面理论【21的SteveSmith的诱导阻力优化方法口。得到翼梢小翼的最优定位，使机翼与翼梢小翼组合体在设计状态下的诱导阻力达到最小。l翼梢小翼诱导

3、阻力优化设计方法本文诱导阻力优化方法采用SteveSmith方法，结合面元法气动分析软件VSAERO，提取尾迹下游Treff-tz平面中的数据来计算诱导阻力影响系数和升力影响系数。这些数据包括Trefftz平面内各个控制点处的环量值厂，下洗速度埘(定义为垂直于来流方向的速度)和相邻控制点的间距出。在设计状态下，将诱导阻力影响系数和升力影响系数结合翼梢小翼的三个设计变量(机翼与翼梢小翼组合体的迎角融，翼梢小翼翼根迎角矾，，翼梢小翼翼梢迎角矾)构成Lagrange罚函数，再由设计升力方程构成一个封闭的线性方程组，求解该方程组即得到最优的设计变量。上述三个设计变量如

4、图1所示，其中翼梢小翼翼根或翼梢迎角定义为翼梢小翼翼根或翼梢截面翼型弦线与来流方向的夹角，并规定以翼梢小翼各截面后缘点法线为转轴，翼梢小翼翼根或者翼梢向内扭转为正，反之为负(图1中为翼梢小翼翼根向内扭转2。)，机翼与翼梢小翼组合体的迎角是用来保证达到设计升力系数。翼梢小翼翼根与翼梢迎角这两个参数统称为翼梢小翼的定位。图1翼梢小翼翼根或翼梢迎角与扭转定义诱导阻力关于设计变量的二次表达式为：Di=J1·d／c·工+d／c：·工+Do(1)式(1)中D0为初始构型的诱导阻力值。诱导阻力影响系数妣的元素为：饿％=p；(誓薏№(2)其中，f和加i分别代表Trefftz平

5、面中沿机翼展向各个控制点的当地环量与下洗速度值。初始构型的诱导阻力影响系数表达式为：tfic。，=p；(凡箬Ⅷm等№(3)收稿日期：2010—02．01作者简介：周禹(1984一)，男，陕西西安人，硕士研究生，研究方向为飞行器设计空气动力学。2010年5月周禹等：翼尖装置优化设计研究·79·上面三个算式中的下标i表示机翼与翼梢小翼组合体沿展向在Trefftz平面上各个板块的编号，．『和k相对于设计变量工的编号。jlm与W劬各代表初始构型的各板块的当地环量与下洗速度值。为了得到最小诱导阻力的设计变量工，需要对式(1)中z进行求导，如下[疵+妣7]工=一妣o(4)

6、为了保证在设计升力系数下进行翼梢小翼的优化设计，需要如下设计升力方程：L=比1工+厶(5)其中，厶代表初始构型的升力值。升力影响系数如为：ticj=印；等毗(6)根据式(4)和式(5)，构成Lagrange罚函数：J=D；+A(Lo—L。。)(7)这里，A是Lagrange算子。将式(5)和式(7)相结合，诱导阻力优化问题就可以简化成对如下线性方程组进行求解：R+d，／c1。批)_{：2。)㈣其中，环量与法向速度的梯度111(9)式，(10)式：等：掣(9)暇ioxi竽：丝车盟(10)2翼梢小翼定位的优化设计图2机翼与小翼组合体在VSAERO中的尾迹本文针对某

7、民用机在巡航状态下(Ma=0．7)，对翼梢小翼进行优化设计，该机翼展弦比为10．03。首先通过网格生成软件Gridgen对模型生成表面网格，沿机翼展向布置32个面元板块，小翼和过渡面展向一共布置27个面元板块，沿弦向在机翼和小翼上下表面各布置25个面元板块。同时，该模型在VSAERO中的尾迹设为平直尾迹(如图2所示)。为了对翼梢小翼的三个参数进行优化设计，本文需要通过四个不同的几何构型同时进行数值模拟，并分别从Trefftz平面中各个控制点提取出当地环量，下洗速度和相邻控制点的间距这几项数据，来计算诱导阻力影响系数与升力影响系数(在Trefftz平面中的控制点

8、的选取如图3所示)。表1给出了这四个几