上海市2019-2020学年第二学期期中考试高二数学试卷

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1、第二学期期中考试高二数学试卷（2019.4）一、填空题1、设，则=______2、已知直线，直线在内，则与所有可能的位置关系是________3、已知复数，则=______4、已知，且是实系数一元二次方程的两个根，则=_______5、若，则复数的取值范围是_________6、正四棱锥的底面边长为1，，则顶点到底面的距离为______7、若一圆柱的侧面积为，则经过圆柱的轴的截面积为______8、已知正方体的棱长为，点为线段上一点，是平面上一点，那么的最小值是______二、选择题9、是为纯虚数的（）

2、A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、不充分且不必要条件10、下列命题中错误的是（）A、过平面外的一点可以作无数条直线与平面平行B、与同一个平面所成角相等的两条直线必平行C、若直线垂直于平面内的两条相交直线，则直线必垂直于平面D、垂直于同一个平面的两条直线平行11、若为非零实数，则以下四个命题都成立：4①②③若，则④若，则则对于任意非零复数，上述命题中仍为真命题的个数为（）A、1B、2C、3D、4三、解答题12、已知的三边分别是，以所在直线为轴将此三角形旋转一周，求所得旋转体的表面积1

3、3、在长方体中，分别是棱的中点，，，求（1）与所成的角（2）与平面所成的角414、在复数集中，解方程解：请你仔细阅读上述解题过程，判断是否有错误，如果有，请指出错误之处，并写出正确的解答过程415、在空间四边形中，，，且，（1）若，求证：（2）求二面角的大小4