高考数学精练题系列

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1、2017年高考数学精练题系列(9)回扣——回扣教材，查缺补漏，清除得分障碍1.集合与常用逻辑用语1.集合的元素具有确定性、无序性和互异性，在解决有关集合的问题时，尤其要注意元素的互异性.答案A[回扣问题1]集合A＝{a，b，c}中的三个元素分别表示某一个三角形的三边长度，那么这个三角形一定不是()A.等腰三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形2.描述法表示集合时，一定要理解好集合的含义——抓住集合的代表元素.如：{x

2、y＝lgx}——函数的定义域；{y

3、y＝lgx}——函数的值域；{(x，y)

4、y

5、＝lgx}——函数图象上的点集.[回扣问题2]若集合A＝{x∈R

6、y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R

7、y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝()A.RB.(－∞，0]∪[2，＋∞)C.[2，＋∞)D.(－∞，0]答案B3.遇到A∩B＝∅时，你是否注意到“极端”情况：A＝∅或B＝∅；同样在应用条件A∪B＝B⇔A∩B＝A⇔A⊆B时，不要忽略A＝∅的情况.[回扣问题3]集合A＝{x

8、ax－1＝0}，B＝{x

9、x2－3x＋2＝0}，且A∪B＝B，则实数a＝________.4.对于含有n个元素的有限集合M，其子

10、集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为2n，2n－1，2n－1，2n－2.[回扣问题4]集合A＝{1，2，3}的非空子集个数为()A.5B.6C.7D.8答案C5.“否命题”是对原命题“若p，则q”既否定其条件，又否定其结论；而“命题p的否定”即：非p，只是否定命题p的结论.[回扣问题5]已知实数a、b，若

11、a

12、＋

13、b

14、＝0，则a＝b.该命题的否命题是________，命题的否定是______________.答案已知实数a、b，若

15、a

16、＋

17、b

18、≠0，则a≠b已知实数a、b，若

19、a

20、＋

21、b

22、＝0，则a

23、≠b6.在否定条件或结论时，应把“且”改成“或”、“或”改成“且”.[回扣问题6]命题“若x＋y≤0，则x≤0或y≤0”的否命题为________.答案若x＋y＞0，则x＞0且y＞07.要弄清先后顺序：“A的充分不必要条件是B”是指B能推出A，且A不能推出B；而“A是B的充分不必要条件”则是指A能推出B，且B不能推出A.[回扣问题7]“10a＞10b”是“lga＞lgb”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B8.要注意全称命题的否定是特称命题(存在性命题)，特称

24、命题(存在性命题)的否定是全称命题.如对“a，b都是偶数”的否定应该是“a，b不都是偶数”，而不应该是“a，b都是奇数”.[回扣问题8]命题“∃k0∈R，使函数f(x)＝x2＋k0x(x∈R)是偶函数”的否定是()A.∀k∈R，函数f(x)＝x2＋kx(x∈R)不是偶函数B.∀k∉R，函数f(x)＝x2＋k0x(x∈R)都是奇函数C.∀k∈R，函数f(x)＝x2＋k0x(x∈R)不是奇函数D.∃k0∉R，使函数f(x)＝x2＋kx(x∈R)是奇函数答案A9.复合命题真假的判断.“或命题”的真假特点是“一真即

25、真，要假全假”;“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”;“非命题”的真假特点是“真假相反”.答案D