双方程κ-ω﹢SST湍流模型的显式耦合求解及其在叶轮机械中的应用

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1、航空学报ActaAerOnauticaetAstronauticaSinicaJan．252014V01．35No．1116．124ISSN1000．6893CN11-1929／Vhttp：Hhkxb．buaa．edu．crlhkxb@buaa．eduCR双方程k-coSST湍流模型的显式耦合求解及其在叶轮机械中的应用杨金广，吴虎*西北工业大学动力与能源学院，陕西西安710072摘要：双方程k—m剪切应力输运(SST)湍流模型通常以隐式耦合方式或者显式半耦合／解耦的方式来求解。本文提出了该模型的一种显式耦合应用方法，即通过点隐的方式来处理湍流源项的刚性，并与混合Runge-Kutta时间推进以

2、及当地时间步长、隐式残差光顺等加速收敛技术相结合，从而使得湍流方程可以与流动方程同时求解。为了增强计算的鲁棒性，进一步对湍流变量进行了限制。将所发展的方法用于DLR平面叶栅算例，确认了求解结果的正确性以及刚性的来源。通过对三维NASARotor67的模拟，验证了SST模型的精度；进一步将其与Badwin-Lomax(BL)模型、Spalart-All—maras(SA)模型对比，发现三者都能正确地捕捉出I：1参数分布，且SST与SA模型的模拟结果比较一致；对于该算例，SST模型在总温模拟上更具优势，而BL模型在总压分布上与试验值更加接近。关键词：剪切应力输运；湍流模型；显式；耦合；叶轮机械；源

3、项；刚性中图分类号：V231．3文献标识码：A文章编号：1000—6893(2014)01—0116—09现代计算流体力学(CFD)技术在航空发动机设计过程中起着越来越重要的作用，其广泛应用在一定程度上促使了现代航空发动机的设计周期大大缩短，成本不断降低，而性能却不断提升。但并不是CFD技术已经完备无缺，从某种角度而言，CFD也是一种模型，不是一门完全精确的科学，在CFD的应用过程中采取了许多近似，湍流模型就是其中一种模型化的近似。众所周知，湍流模型对CFD计算结果有着至关重要的影响，因此发展可靠的湍流模型一直是相关研究人员和工程技术人员努力的方向。当前应用的湍流模型主要可以分为：零方程、一方

4、程、双方程以及代数应力模型。随着计算机能力的提高，分离涡模拟(DES)和大涡模拟(LES)逐渐得到重视，但由于这两者计算量巨大，因此工程应用相对较少。对于上面提到的诸模型，从计算时间和准确性角度而言，无疑双方程模型最具潜力。常用的双方程模型有k-e模型和k-co模型，其中后者在叶轮机中更有前途。这是因为相对于k-e模型，k一叫模型近壁处的刚性较低，应用方便；而且在带有压力梯度的流动中其计算结果更加准确。这也是本文采用k-co模型的原因。wilcox最早提出k一∞湍流模型[1]，以克服k-e模型的诸多弱点，如不能准确模拟逆压流动，在黏性底层中的计算存在数值困难等。但是Wilcox模型对自由流的∞

5、值非常敏感，为了消除这种敏感性，Menter等提出了剪切应力输运(SST)k-co模型[2{]。该模型通过将k-e模型和忌一cc，模型以加权平均的方式组合起来，在壁面处采用k-co模型，而在远离壁面的区域采用k-e模型，这样就克服收稿日期：2013．03—12；退修日期：2013—06—01；录用日期：2013—09—11；网络出版时间：2013-09—1608：20网络出版地址：WWWcnki．net／kcms／detail／111929．V20130916．0820001．html基金项目：国家自然科学基金(51076131)*通讯作者Tel．：029—88492744E—mail：wuh

6、u@nwpu．edu．cn引用格武tYangJG．WuH．Explicitcoupledsolutionoftwo-equation舡矗)SSTturbulencemodelanditsapplicationinturbomachineryflowsimulationEJj?ActaAeronauticaetAstronauticaSinica．2014。35(1)：116．124．扬金广．吴虎．双方程舡∞SST湍流模型的显武耦合求解及其在叶轮机械中的应角【J]．航空学报．2014．35(1)：116—124．杨金广等：双方程k一“SST湍流模型的显式耦合求解及其在叶轮机械中的应用了原来k一叫

7、模型中边界层外的cU对自由流相应值的依赖性j：Bardina等采用不同的考核算例[6]，分别对比了一方程Spalart—Allmaras(SA)模型、双方程是一e、是一∞和意一(cJSST模型，得出结论：点一∞SST模型是其中最准确的模型。国内汤士敏[71对SST模型做出了一些改进，并在外流计算中获得了成功应用。在叶轮机械内流应用中，Yin等[8]采用SST模型，以Rotor37转子为例验证了其较