奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用

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1、2016年11月北京航空航天大学学报November2016第42卷第11期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．42No．11http：ffbhxb．buaa．edu．enjbuaa@buaa．edu．enDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2015．0712奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用王鑫1，吴际1一，刘超1，牛文生1’2，张华1，张奎1(1．北京航空航天大学计算机学院，北京100083；2．中航工业西安航空计算技术研究所，西安

2、710068)摘要：由于日益增长的飞行安全和飞机维护质量需求，飞机使用可靠性已经成为一个重要的研究领域。从某航空公司波音737飞机使用过程中现场所记录的18年的故障数据出发，应用奇异谱分析(SSA)方法，对故障时间序列进行了建模和预测，进一步以预测结果的均方根误差(RMSE)最小为优化目标对SSA模型参数进行了优选。在此基础上，提出了一种更为广泛的模型组合方法和实现算法，这种方法采用不同的时间序列模型来构造SSA分解出的趋势、周期和残差等成分。通过与三次指数平滑(Holt．Winters)、自回归移动平均(ARIMA)2种时间序列模型的

3、实验结果对比，SSA及其参数优选和模型组合方法在故障时间序列分析中具有更好的拟合和预测精度。关键词：奇异谱分析(SSA)；故障时间序列；预测；参数优选；模型组合中图分类号：0213．2；V37；TB39文献标识码：A文章编号：1001-5965(2016)11—2321．11数据驱动技术逐渐被证明为一种研究故障时间序列的有效方法‘11，特别是对于飞机这种高可靠性需求的复杂系统。对于这种系统，人们很难从影响故障产生的众多要素人手对故障时间序列进行分析，原因是覆盖不全以及一些突发因素。因此，从历史故障数据出发，应用数学方法建立故障模型，发现

4、其中的潜在规律并对未来做出预测，是目前故障时间序列的主要研究方法。总的来说，故障时间序列分析覆盖众多领域和方法，如水利、软件工程等领域的人工神经网络方法心‘31，可靠性领域的奇异谱分析(SingularSpectrumAnalysis，SSA)⋯、支持向量回归机Ho、人工神经网络"‘71等方法，道路交通领域的向量自回归移动平均(AutoregressiveIntegratedMovingAverage，ARIMA)方法"驯。这些方法都是以原始数据作为输入，大致可以划分为统计和人工智能2类，其中统计类又分为时域、频域2种视角。然而，在航空

5、领域，故障时间序列预测的研究较为罕见，且研究对象也很局限，比如文献[7]中提到的人工神经网络方法对波音737飞机轮胎故障时间序列建模和预测。SSA[10‘⋯是一种时域和频域相结合的非参数方法，可以用于处理非线性、非平稳性以及包含噪声的时间序列¨J，能够有效提取时间序列中的主要成分，适用性广泛且操作灵活。文献[1]应用SSA对柴油机涡轮增压器和汽车发动机2个故障时间序列H1进行了建模和预测，结果表明比其他方法更为有效。然而，该文献没有清晰地给出故障时间序列应用SSA方法的数学模型，也没有进一步分析模型参数的优选问题。文献[12]提出了一种

6、基于SSA和ARIMA的组合模型，并用该模型预测水库中长期年径流，实验结果表明，组合模型要优于单一模型。然而，该组合方法仅通过收稿日期：2015-11-02；录用日期：2016-02-29；网络出版时间：2016-04—1315：19网络出版地址：WWW．cnki．net／kems／detail／11．2625．V．20160413．1519．002．html基金项目：中国民用航空专项研究项目(MJ-S-2013-10)}通讯作者：Tel．：010-82317624E-mail：wuji@buaa．edu．cn引用格式：王鑫，吴际，刘超

7、，等．奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用fJJ．北京航空航天大学学报，2016，42(J1)：2321-2331．WANGX。WUj．LIUC，eta1．Applicationofsingularspectrumanalysistofailuretimeseriesanalysislj]．JournalofBei—ringUniversityofAeronauticsandAstronautics，2016，42(II)：2321—2331(inChinese)．2322北京航空航天大学学报2016年ARIMA方法对SSA分解出的各个

8、成分建立预测模型，没有针对每个成分的特点应用不同的分析方法，也没有清晰地给出建立该组合模型的具体算法。本文首先针对故障时间序列，定义了应用SSA方法进行建模和预测的数学模型，在此基础上，定义了参数优选目标函