基于奇异谱分析的时间序列互相关分析

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1、＇分类号：学校代码：１０１６５密级：学号：２０１５１１０００６５５逢掌坪範大學硕士学位论文基于奇异谱分析的时间序列互相关分析ＣｒｏｓｓＣｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＡｎａｌｓｉｓｏｆＴｉｍｅＳｅｒｉｅｓＢａｓｅｄｏｎＳｉｎｕｌａｒｙｇＳｐｅｃｔｒｕｍＡｎａｌｙｓｉｓ作者姓名：程爽：光＿＿学学科、专业研究方向：光学与通信技术孙中皋导师姓名：２０１８年４月分类号：学校代码：10165密级：学号：201511000655硕士学位论文基于奇异谱分析的时间序列互相关

2、分析CrossCorrelationAnalysisofTimeSeriesBasedonSingularSpectrumAnalysis作者姓名：程爽学科、专业：光学研究方向：光学与通信技术导师姓名：孙中皋2018年4月辽宁师范大学硕士学位论文摘要为了更好的理解和描述复杂系统，常把时间序列作为研究系统内部规律的依据。目前时间序列分析被应用于众多领域，并且取得了极大的发展。而现实世界中大多时间序列都是非平稳时间序列，故而对非线性非平稳时间序列的研究就成为了关注的热点。去趋势互相关分析作为考察非平稳时间序列的长程互

3、相关性的一种标度指数，在对含趋势信号的时间序列进行互相关分析时，标度会出现交叉点的现象，影响了相关性分析。针对这一现象，近年来发展起来的一种新型的自适应信号时频分析方法--经验模式分解法，被应用于研究分析非线性非平稳时间信号。奇异谱分析作为时间序列分析技术，在对时间序列的处理方面还是一种新的且功能强大的分析方法，研究具有非平稳性、非线性、含噪声的时间序列中的数据时，具有成份可选择性、无参数、独立于模型、较好解释的特点。奇异谱分析主要应用于降噪、预测、趋势或准周期成分的检测与提取、异常点检测等方面。目前，奇异谱分析

4、技术在医疗、环境、金融以及社会科学等多方领域已有广泛应用，且分析效果十分显著。针对时间序列中常见的线型、指数型趋势，本文提出一种采用奇异谱分析法去除该类趋势后再进行互相关分析的算法，消除标度指数图中的交叉点，使得分析结果更为准确。采用自回归分数求和滑动平均模型产生两个互相关时间序列并叠加趋势进行仿真实验。通过对模拟数据的分析，将奇异谱分析法、经验模式分解法和去趋势互相关分析法进行对比。结果表明奇异谱分析在去除线性趋势、指数型趋势信号方面与去趋势波动分析、去趋势互相关分析直接处理线性、指数型趋势的结果相比，奇异谱分

5、析解决了去趋势波动分析、去趋势互相关分析在信号处理过程中产生的伪相关现象。另外，仿真试验验证奇异谱分析和经验模态分解两者均是有效的去趋势方案，但是与经验模态分解相比，奇异谱分析去除趋势后的剩余时间序列的去趋势波动分析标度指数和去趋势互相关分析标度指数更为理想。关键词：去趋势波动分析;去趋势互相关分析;经验模式分解;奇异谱分析-I-基于奇异谱分析的时间序列互相关分析CrossCorrelationAnalysisofTimeSeriesBasedonSingularSpectrumAnalysisAbstractI

6、nordertobetterunderstandanddescribecomplexsystems,weoftenusetimeseriesasthebasisforstudyingtheinternallawsofthesystem.Atpresent,timeseriesanalysishasbeenappliedinmanyfieldsandhasachievedgreatdevelopment.However,mostofthetimeseriesintherealworldarenon-stationa

7、rytimeseries.Therefore,thestudyofnonlinearnon-stationarytimeserieshasbecomeahottopic.TheDetrendedCross-CorrelationAnalysis(DCCA)isusedasascalingexponenttoinvestigatethelong-rangecrosscorrelationofnon-stationarytimeseries.Whencrosscorrelationanalysisiscarriedo

8、utontimeseriesoftrendsignals,therewillbecrosspointphenomenonandinfluencecorrelationanalysis.Aimingatthisphenomenon,anewadaptivetime-frequencyanalysismethod,EmpiricalModeDecomposition(EMD)