基于奇异谱分析gps时间序列粗差探测及缺失数据插值

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1、基于奇异谱分析的GPS时间序列粗差探测及缺失数据插值研究王晓明1成英燕1蒋志浩2王福丽1陈醒1（1.中国测绘科学研究院，北京100830；2.国家基础地理信息中心，北京100048）摘要由于传统方法在进行GPS时间序列粗差探测和数据插值的方法存在一定的缺陷，本文提出了基于奇异谱分析的SSA-IQR（SingularSpectrumAnalysis-InterQuartileRange）粗差探测方法，同时引入缺失数据插值方法SSA-M（SingularSpectrumAnalysisforMissingData）。两种方法都是基于改进的奇异谱分析可以通过自适应

2、滤波的方法从不完整坐标序列中提取主要特性成分，并利用其建立模型完成粗差位置判断和缺失部分插值的基本原理。本文利用模拟数据对方法特性及效果进行验证，并利用该方法对国内部分CORS站完成了不完整坐标序列的粗差剔除和数据插值。关键词大地测量学；粗差探测；数据插值；奇异谱分析StudyonGrossErrorDetectionandInterpolationforGPSTimeSeriesBasedonSSAXmWang,YingyanCheng,ZhihaoJiang,FuliWang,XingChen（1.ChineseAcademyofsurveyingand

3、Mapping,Beijing100830；2.NationalGeomanticsCenterofChina,Beijing100048）Abstract：AsthetraditionalmethodofgrosserrordetectionanddatainterpolationforGPStimeserieshassomeflawsandlimitations,theSSA-IQR（SingularSpectrumAnalysis-InterQuartileRange）isusedtodetectgrosserrorandSSA-M（SingularS

4、pectrumAnalysisforMissingData）isusedtofillthegapsofseveraldatasetsinthispaper.SSA-Misaself-consistentmethodtoinfermissingdatafromGPSdataseriesandextracttherelevantempiricalorthogonalfunctions.Sincethefillinganderrordetectionmethoddoesnotneedaprioriinformationaboutthedatastructure,t

5、hemethodisself-consistentandparameterfree.BasedonthetheoriesofSSAandIQRcriteria，theSSA-IQRmethodforgrosserrordetectioninobservationdataseriesisalsostudied.Inthispaper,theexperimentisperformedtoidentifythereliabilityofthemethods,andtheincompletedataofIGSstationsinchinaisreconstructe

6、d.Keywords:geodesy;grosserrordetection;interpolation;singularspectrumanalysis1前言近几年来，连续GPS观测在包括变形监测等多个领域中都开始发挥重要应用[1-3]。目前对于站点运动特性的研究主要是借助功率谱等方法分析站点的各类周期运动[4]，而GPS连续站的粗差值和不均匀采样也使得这些方法的使用存在一定的障碍。本文认为传统数据插值方法存在一定的复杂性和不可靠性，因而采用SSA-M插值方法对模拟数据和GPS测站数据进行了方法验证，并利用模拟数据分析的方法对通常使用的粗差位置探测方法的缺

7、陷进行了说明，提出了基于奇异谱分析的无先验模型粗差探测方法。奇异谱分析（SSA，SingularSpectrumAnalysis）是一种从序列的动力重构出发，并与经验正交函数相联系的一种统计技术[5-7]。对奇异谱分析方法的改进可以使其从不完整序列中提取有效信息，继而建立适合数据结构的最佳模型，结合稳健估计粗差探测IQR准则进行粗差定位，将粗差剔除并同缺失数据一起最终完成插值工作。奇异谱分析的过程中涉及窗口嵌入维数M和重构阶次P两个参数，本文中采用交叉验证的方法完成上述两个参数的确定，在保证正确探测粗差和恢复缺失数据主要信息的前提下，最大限度的降低人为噪声的

8、引入量。2方法原理介绍本文提出的的SSA-IQR粗差