基于动力学递推算法的绳系卫星系统刚柔耦合多体模型

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1、2015年7月北京航空航天大学学报JuIy2015第41卷第7期JournalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronauticsV01．41No．7http：／／bhxb．buaa．edu．cnjbuaa@buaa．edu．cnDOI：10．13700／j．bh．1001—5965．2014．0525基于动力学递推算法的绳系卫星系统刚柔耦合多体模型钟睿+(北京航空航天大学宇航学院，北京100191)摘要：利用动力学递推算法建立了空间绳系卫星系统(TSS)的铰接柔性杆动力学模型

2、．所研究的绳系系统包含两颗刚体绳端卫星和一段连接两颗卫星的柔绳，柔绳离散为一系列球铰连接的弹性杆，考虑杆不均匀的纵向一维形变，并利用球铰的运动模拟柔绳的弯曲和扭转；然后基于递推算法推导得出了该刚柔混合离散模型的动力学方程．数值仿真结果表明：所建立的绳系卫星系统模型能够很好地模拟空间系绳的各向摆振和扭转，此外，递推算法的引入能够有效地减少离散模型动力学方程的维数，从而大幅减少计算量．关键词：绳系卫星系统(TSS)；多体系统；动力学递推算法；刚柔混合模型；动力学仿真中图分类号：V474．292文献标识码：A文章编号：100

3、1—5965(2015)07—1188．08空间绳系卫星系统(TetheredSatelliteSystem，TSS)自从作为一种新式的太空应用手段提出以来，已经在诸多领域，例如动量交换变轨¨。、编队飞行¨1、空间碎片处理¨1、空间发电¨1等领域展现出一定的应用前景，因而得到了主要航天国家和学术界的广泛关注K‘7。．空间系绳根据导电与否可以分为电动力系绳¨1和非电动力系绳’91两大类，其中电动力系绳主要应用的是导体系绳在地球磁场中运动的电磁感应特性，而非电动力系绳相比传统航天材料的优势在于其质量轻，体积小，可以方便地构

4、建大尺度的空间构型¨⋯，进而实现大动量交换或长基线⋯o等任务需求．空间绳系结构研究涵盖的学科领域十分广泛，包括动力学、控制、电学、空问环境和材料结构等多个学科的交叉．仅就动力学领域而言，空间系绳摆动和高阶振动的解析模型是一组非线性、非自治、耦合的常微分和偏微分方程组¨“，无法进行求解，现有的研究常常基于一定的简化，例如忽略系绳的弹性、忽略系绳的质量¨引等．对于系绳复杂空间运动的数值模拟常常采用离散质量的系绳模型，例如朱仁璋和Banerjee等¨44刘将系绳视为无质量弹簧连接的钢珠，Biswell等¨6‘研究绳系系统在气

5、动刹车中的应用时将系绳视为弹簧阻尼铰接的刚性杆；Grassi和Lorenzini等Ⅲ。副也在研究中将系绳处理为由弹簧．阻尼连接的集中质量单元．离散模型的问题之一是其计算效率受到单元数目和系绳刚度的限制很难提高．本文提出了一种半解析离散质量系绳模型，作为精确解析模型和简单离散数值模型的折中．系绳视为由球铰连接的弹性杆，假定弹性杆做一维振动，得到纵向振动的解析表达，并通过球铰的运动模拟系绳的弯曲和扭转．这样，所提出的模型可以用更少的单元包含系绳的高阶模态，更精确地模拟系绳的空间运动，同时避免解析求解的困收稿日期：2014-

6、08-25；录用日期：2014-09-09；网络出版时间：2014-09-2912：24网络出版地址：wwwcnki．net／kcms／doi／lO．13700／j．bh．1001-5965．2014．0525．html基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金(YwF一14一YHXY-21)。通讯作者：钟睿(1984一)，男，江西赣州人，讲师，zhongruia@163．COrn，主要研究方向为空间多体动力学、绳系卫星动力学与控制．；f用格式：钟睿．基于动力学递推算法的绳系卫星系统刚柔耦合多体模型ⅣJ．北京航空航天大学

7、学报，2015，41(7)：1188．1195．ZhongR．Rigid—flexiblecouplingmuhibodymodelforthetetheredsatellitesystembasedonrecnrsivedynamicsalgorithm【33．Jour-nalofBeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics，2015，41(7)：1188—1195(inChinese)．第7期钟睿：基于动力学递推算法的绳系卫星系统刚柔耦合多体模型1189难．另外．本文利

8、用递推算法m1推导所提出模型的运动方程．递推算法适合编程实现，且无需构建高维的系统质量和刚度矩阵，不涉及系统质量阵的求逆运算，其计算量仅和离散数量呈线性关系，从而有效提高了数值仿真的运算速度．1基本假设和坐标系定义所研究的绳系卫星系统由主星、子星和连接两者的柔性系绳组成，系绳长度远小于轨道半长轴．绳端卫星视为刚体，系绳的纵向变形和