一种稀疏阵列下的二维DOA估计方法

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1、航空学报ActaAeronauticaetAstrOnautjcaSinicaJuI．252016VoI37No．72269．2275ISSN1000-6893CN11—1929／Vhttp：∥hkxb．buaa．educnhkxb@buaaedu．cn一种稀疏阵列下的二维DOA估计方法曾文浩，朱晓华，李洪涛*，马义耕，陈诚南京理工大学电子工程与光电技术学院，南京210094摘要：研究了稀疏阵列下二维波达方向(D()A)的估计问题，提出一种基于不动点迭代的空间谱估计(FPc—MUsIc)算法。首先建立基于矩阵填充

2、的DOA估计信号模型，并验证该信号模型满足零空间性质(NSP)，其次通过不动点迭代算法将稀疏阵列信号恢复为完整信号，最后利用恢复信号估计二维D()A。该算法可在稀疏阵列下大幅度降低谱估计平均副瓣，在大幅度降低阵元数的同时具有较高的估计精度。计算机仿真表明：FPC—MUSIC算法可在稀疏阵列下准确估计二维DOA，验证了该算法的有效性和优越性。关键词：信号处理；稀疏阵列；平面阵列；DOA估计；矩阵填充中图分类号：V19；TN911．72文献标识码：A文章编号：1000一6893(2016)07—2269一07波达方向

3、(DirectionofArrival，DOA)估计是阵列信号处理的重要内容，在数字通信、信号处理和目标检测方面得到了广泛应用u‘3j。二维D()A估计¨朝能够同时获得目标的方位角和俯仰角，具有更广泛的应用价值。平面阵列下[6j的二维D()A估计更能够准确估计目标角度，且平均副瓣较低，不易被噪声、杂波等干扰，但其需要大量的天线、采样器等硬件设备，使成本大幅度升高。稀疏阵列可有效减少阵元数目，降低天线与采样设备的数量，缩减设计成本，但同时会影响目标估计精度，同时使频谱平均副瓣大幅度上升。针对低秩矩阵，矩阵填充理论口

4、州可通过部分矩阵元素来恢复出完整矩阵，是压缩感知理论[1“11o在矩阵上的推广，被广泛应用于图像处理[12]和模式识别[1纠等领域中。矩阵填充技术将秩最小问题转化为核范数最优化问题，降低了重构矩阵的难度。近年来，矩阵填充技术发展迅速，并在快速算法[14’15]、准确重构口6o等方面取得了大量研究成果。近年来，矩阵填充理论逐步被应用于多输入多输出(Multiple—InputMultiple—Out—put，MIMO)雷达中u7。2⋯。本文将矩阵填充引入到二维D()A估计中，提出一种基于不动点迭代的空间谱估计(Fi

5、xedPointContinuationMulti—pIeSignalCIassification，FPC—MUSIC)算法。该算法利用二维阵列接收信号矩阵的低秩性，首先建立了基于矩阵填充的DOA估计信号模型，并验证了该模型满足零空间性质(NullSpaceProp—prty，NSP)，确保通过矩阵填充理论进行DOA估计的稳健性；其次通过不动点迭代(FPC)算法将稀疏阵列信号恢复为完整信号；最后利用多重信号分类(MultipleSignalClassification，MU—SIC)算法恢复信号估计二维D()A。

6、与传统算法相比，该算法在精确估计出目标角度的同时，提高了阵元利用率，并将大幅度降低平均副瓣。收稿日期：2015—08—10；退修日期：2015—11—30；录用日期：2015·12-18；网络出版时间：2015—12—2816：50网络出版地址：www．cnkinet／kcms／detail／111929V．20151228．1650004htmI基金项目：国家自然科学基金(61401204)*通讯作者．Tel．：025·84315126E．mail：Iiht@njusteducn爨翊蘩武t曾文浩．朱晓华，李洪涛

7、．等一种稀蕊阵飘下的二维DoA估计方法!∞航空学报，20{6，37(7)：2269—2275ZENGwH．zHUxH．L

8、HT，eta

9、．A2DDOAestimationmethodlorsparsearrayiJjActaAeronauticaetAstronauttcas．nica，2016，37(7)：2269．2275航空学报JuI．252016VOI．37NO．71稀疏阵列DOA估计信号模型1．1矩阵填充相关理论在已知信号具有稀疏性的情况下，压缩感知理论n小113能够以远低于奈奎斯特频率的采样频率对信号

10、进行采样，并将采样后的稀疏信号精确恢复为完整信号。但在压缩感知中，数据形式通常为向量形式，而在很多实际问题中，数据模型通常为矩阵形式。对于大规模矩阵而言，数据缺失、损失等是经常面临的问题。矩阵填充理论可有效解决上述问题。压缩感知利用信号在一组基下的稀疏性，而矩阵填充利用矩阵奇异值的稀疏性，即矩阵的低秩性[7‘9]。矩阵填充将秩最小化问题转化为核范数问题，并通过最优化算法求