基于空域稀疏性的宽带doa估计

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1、航空学报Ｎｏｖ．２５２０１２Ｖｏｌ．３３Ｎｏ．１１２０２８－２０３８ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａＩＳＳＮ１０００－６８９３ＣＮ１１－１９２９／Ｖｈｔｔｐ：／／ｈｋｘｂ．ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎｈｋｘｂ＠ｂｕａａ．ｅｄｕ．ｃｎ文章编号：１０００－６８９３（２０１２）１１－２０２８－１１基于空域稀疏性的宽带ＤＯＡ估计刘寅１，吴顺君１，＊，吴明宇１，李春茂１，张怀根２１．西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室，陕西西安７１００７１２．南京电子技术研究所，江苏南京２１００３９摘要：利用宽带阵列接收信号的空域稀疏

2、性，将宽带信号的波达方向（ＤＯＡ）估计转化为一个稀疏信号重构的问题，提出了一种新的宽带信号ＤＯＡ估计算法。该算法将宽带信号分解为多个子带信号，联合利用多个子带信号的空域稀疏性进行重构。它是对用于稀疏重构的标准的稀疏贝叶斯学习算法的推广，可适用于多冗余字典的信号模型。另外，通过对多快拍的阵列接收信号进行奇异值分解（ＳＶＤ），提取信号子空间作为算法的输入数据，可以在有效减少运算复杂度的同时，提高对噪声的稳健性。与传统的宽带阵列ＤＯＡ估计方法相比，该算法能够用于低信噪比、快拍有限和信源相关性较高的场合，同时算法的性能对信源个数的估计值不太敏感。仿真实验

3、表明，该算法相对现有的基于子空间类的方法，具有更好的ＤＯＡ估计性能。关键词：阵列信号处理；波达方向；压缩感知；稀疏重构；高分辨；宽带；谱估计中图分类号：Ｖ２４３．２；ＴＮ９５８．９２文献标识码：Ａ［１］宽带阵列信号的波达方向（ＤｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆＡｒ－步分成如下４类：ｒｉｖａｌ，ＤＯＡ）估计一直是阵列信号处理领域中的第１类非相干信号子空间方法（Ｉｎｃｏｈｅｒｅｎｔ一个引起广泛兴趣的问题，在雷达、通信、智能天ＳｉｇｎａｌＳｕｂｓｐａｃｅＭｅｔｈｏｄ，ＩＳＳＭ）。线和无源定位等方面具有较多的应用。现有的宽第２类需要预估角的相干信号子空间方法带ＤＯＡ

4、估计方法主要分为两大类：一类主要是（ＣｏｈｅｒｅｎｔＳｉｇｎａｌＳｕｂｓｐａｃｅＭｅｔｈｏｄ，ＣＳＳＭ）。例最大似然（ＭａｘｉｍｕｍＬｉｋｅｌｉｈｏｏｄ，ＭＬ）参数估计如旋转信号子空间（ＲｏｔａｔｉｏｎａｌＳｉｇｎａｌＳｕｂｓｐａｃｅ，［２］方法，该方法不仅需要已知或者预先估计出信源ＲＳＳ）方法，双边相关变换（Ｔｗｏ－ｓｉｄｅｄＣｏｒｒｅｌａ－［３］的个数，而且其代价函数往往呈现多峰特性，全局ｔｉｏｎＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ＴＣＴ）方法等。收敛性差，其求解的过程需要涉及多维搜索，运算第３类不需要预估角的相干信号子空间方量较大；另一类算法是基

5、于信号子空间的方法，该法。例如采用Ｂｅｓｓｅｌ函数展开的方法和三次样类算法因为具有相对较低的运算复杂度，一直得条插值的方法。到阵列信号处理领域的学者和工程技术人员的广第４类投影子空间正交性测试方法（Ｔｅｓｔｏｆ［４］泛关注，目前已发展出众多的基于信号子空间的ＯｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙｏｆＰｒｏｊｅｃｔｅｄＳｕｂｓｐａｃｅｓ，ＴＯＰＳ）／宽带阵列信号ＤＯＡ估计算法。频域子空间正交性测试方法（ＴｅｓｔｏｆＯｒｔｈｏｇｏ－基于信号子空间的这一类方法，又可以进一ｎａｌｉｔｙｏｆＦｒｅｑｕｅｎｃｙＳｕｂｓｐａｃｅｓ，ＴＯＦＳ）。其中：收稿日期：２０１１－１

6、２－１３；退修日期：２０１２－０３－１２；录用日期：２０１２－０５－１６；网络出版时间：２０１２－０６－２１１５：１２网络出版地址：ｗｗｗ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ／ｋｃｍｓ／ｄｅｔａｉｌ／１１．１９２９．Ｖ．２０１２０６２１．１５１２．００１．ｈｔｍｌ基金项目：国家自然科学基金（４０８７１１６６）＊通讯作者．Ｔｅｌ．：０２９－８８２０１０２５Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｊｗｕ＠ｘｉｄｉａｎ．ｅｄｕ．ｃｎ引用格式：ＬｉｕＹ，ＷｕＳＪ，ＷｕＭＹ，ｅｔａｌ．ＷｉｄｅｂａｎｄＤＯＡｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｂａｓｅｄｏｎｓｐａｔｉａｌｓｐａｒｓｅｎｅｓｓ．ＡｃｔａＡｅｒｏｎａｕ

7、ｔｉｃａｅｔＡｓｔｒｏｎａｕｔｉｃａＳｉｎｉｃａ，２０１２，３３（１１）：２０２８２０３８．－刘寅，吴顺君，吴明宇，等．基于空域稀疏性的宽带ＤＯＡ估计．航空学报，２０１２，３３（１１）：２０２８－２０３８．刘寅等：基于空域稀疏性的宽带ＤＯＡ估计２０２９［１６］第１类方法不能直接用于相干信号的ＤＯＡ估最优解具有更好的稀疏性，但由于涉及非凸优计；第２类方法受到预估角的精确性影响较大，当化的问题，收敛性较差。另外，１范数、ｐ范数预估角偏差较小时，其ＤＯＡ估计性能在信源相以及近似０范数优化的方法，都需要调整一个平关性较高的情况下优于其他的基于子空间的方衡

8、保真性和稀疏性的参数，并且这一调整过程与［７］法；第３类方法将阵列流形中的频率分量与角度噪声功率有关。稀疏贝叶斯学习的方法，具有分量进行