一种基于稀疏表示的DOA估计新方法

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1、0引言一种基于稀疏表示的DOA估计新方法张天恒，季华益，曾德国(中国航天科工集团8511研究所，江苏南京210007)摘要：提出了一种基于空间频率稀疏表示的宽带波达方向DOA估计方法。首先利用空间频率构建过完备字典，以代替传统的频率和角度的二维字典，大大缩小了字典长度。然后对接收到的数据进行傅里叶变换，建立稀疏模型进行DOA估计，提高了算法在低信噪比下的性能。经验证，该算法可对宽带范围内的多个窄带信号及宽带信号进行高精度DOA估计，且适用于非相干信号和相干信号。关键词：空间频率；窄带；宽带；DOA；稀疏表示中图分类号

2、：TN97文献标识码：AnewmethodforDOAestimationbasedonsparserepresentationsZhangTianheng，JiHuayi，ZengDeguo(No．8511ResearchInstituteofCASIC，Nanjing210007，Jiangsu，China)Abstract：Awide-bandDOAestimationmethodbasedonspacefrequencysparserepresentationispfoposed．Firstly，theove

3、卜completedictionarybyusingspacefrequencyisconstructedtoreplacethetraditiorlal2一Ddictionaryusingfrequencyandazimuth．Itreducesthe1engthofdictionary．Secondly，thereceivedsignalsoffrequencycovarianceareusedtoconstructsparseDOAestimatbnmodeltoimprovetheperformanceinl

4、owSNR．ThetheoryanalysisandexperimentresultsindicatethattheproposedmethodiscorrectandeffectivetoestimatethefrequencyandDOAofmanynarrow七andsignalsandwide-bandsignalswithwide-bandreceiver．Itcanbeusedforcoherentandincoherentsignals．Keywords：spacefrequency；narrow_ba

5、nd；wide—band；djrectionDfarrival；sparserepresentatiDn对辐射源进行精确的测向定位是现代战争中的重要作战环节之一，因此，波达方向(DOA)估计理论和算法的研究具有极大的军事应用价值[1]。实际的测向装备面临的是一个很宽的频段，同时空间中本身包含着诸如线性调频、扩频等宽带信号，如何对这些信号的DOA进行高精度的估计是一个巨大的挑战。目前经典的DOA估计方法是基于阵列的空间谱估计法。以MUSIC为代表的信号子空间算法使测向定位技术突破了分辨率的限制，但该算法有计算量大、在低

6、信噪比条件下性能不佳等缺点，且该算法不能直接对相干信号进行处理，而利用空间平滑的方法解相干则会损失一定的阵列孔径旧J。与经典的谱估计法相比，基于稀疏表示的DOA收稿日期：2013—09—20；2013—12—20修回。作者简介：张天恒(1989一)，男，硕士研究生，主要研究方向为阵列信号处理。估计法具有很高的估计精度，无需任何预处理，并可直接应用于相干信号，因而得到了国内外学者的广泛关注。Malioutov等[33提出了利用频率和角度构建联合字典的方法。但该方法随着频段的展宽，字典的长度随之增加。这一方面增加了计算量

7、和存储量；另一方面，在宽频段范围内很难保证字典内没有相同的元素，当存在相近的元素时，字典的相干性不能满足，稀疏分解的精度急剧下降。针对以上问题，本文弓l入空间频率的概念，提出了一种基于空间频率的DOA估计方法。该方法的字典在整个带宽内恒定不变。利用阵列接收信号的频域数据建立稀疏模型，可以同时对带宽范围内的多个窄带和宽带信号进行高精度DOA估计。1数学模型1．1阵列数据DoA估计数学模型假设K个远场信号入射到阵元间距为d的M个均匀线阵上。第i(i一1，2，⋯，K)个信号的方位角为良，频率为^。M个阵元接收到的数据可以表

8、示为一个矢量：X(￡)一A(厂，目)S(￡)+N(￡)(1)式中，A(，，口)是M×K维阵列流形矩阵，S(￡)2[5，。，口。(￡)，％，屯(￡)，⋯，5，K，‰(￡)]T为K×1维空间信号矩阵，噪声矩阵Ⅳ(￡)是与信号无关的M×1维高斯白噪声。阵列流形矩阵为：A(，，日)=[口(厂。，口。)，口(，。，日：)，⋯，a(，K，口K)](2)其中