基于极点配置的改进晕轨道控制方法

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1、2012年10月中国空间科学技术第5期ChineseSpaceScienceandTechnology基于极点配置的改进晕轨道控制方法晁宁1罗晓英2李言俊1(1西北工业大学航天学院，西安710072)(2西安电力电子技术研究所，西安710061)摘要基于小偏差理论，对无摄动三体动力学方程沿标称轨道线性化，推导了其误差线性模型。在线性系统极点配置原理的的基础上，利用标准轨道状态向量选择闭环目标极点，通过设计闭环极点配置状态反馈增益阵K，实现了对地月系L。点附近受摄晕轨道的保持控制。针对K中三通道使用单一控制量级带来的控制误差，提出了

2、利用入轨误差比例设计的可变反馈阵系数(VariabIefeedbackmatrixKcoefficient，VKC)设计方法。VKC方法改善了原有控制方法的控制效果，在不同等级误差下减小跟踪方差和并获得了闭合周期轨道，试验证明了方法的有效性。关键词晕轨道平动点极点配置轨道保持航天器DOI：10．3780／i．issn．1000一758X．2012．05．0081引言由于地月系平动点附近的指数不稳定性，且系统模型建立不完备、不准确以及入轨误差执行偏差等因素，航天器在其上晕轨道运行时进行轨道控制是必不可少的；而自从开始了各种平动点空间

3、任务，晕轨道保持控制就一直是研究的热点。轨控精度是测控精度、执行精度、扰动等诸多因素的多元函数，由于控制级数的长足发展及执行元件工艺的提升，目前轨控精度最高可达米的量级。文献[1—2]最早提出了target控制模式，文献[3]同样基于线性化模型的思想，给出了控制器精度与能耗均满足要求的折中策略。文献[4]提出了一种线性二次型最优LQR控制方法来保持晕轨道的稳定，所设计的线性控制器也可以用于确定Halo轨道。文献[5]利用最优控制理论中极值曲线的变分成功求解了两点边值问题，实现了Halo轨道维持。考虑到最优控制求解的难度，文献[6]

4、提出了用于近似求解HJB方程的争D方法，这种方法具有很高的实时性。文献[7]将序优化理论与微分修正法相结合，优化了晕轨道的人轨机动问题。这种方法在优化过程中具有收敛速度快、对初值不敏感与计算量小的优点。本文对无摄三体动力学方程沿标称轨道线性化，推导了三体动力模型的误差线性模型。在线性模型的基础上，利用模型标准轨道状态向量选择闭环目标极点，通过设计闭环极点配置控制状态反馈增益阵K对地月系L，点附近受摄晕轨道进行了控制仿真与对比。针对K中三通道使用单一控制量级带来的控制误差，提出了利用人轨误差比例设计的可变反馈阵系数(VKC)设计方法

5、。根据入轨误差在三轴分量上的不同比例来确定对三轴控制力度的大小，对入轨误差的变化具有一定鲁棒性。国家自然基金(61174204)资助项目收稿日期：2011—12—22。收修改稿日期：2012一02—2748中国空间科学技术201-2年10月2圆限制性三体模型对于圆限制性三体问题(CircularRestrictedThree—BodyProbIem，CRTBP)，可描述为一个质量忽略不计的小天体P在两个相互环绕运动的大天体P。、P。(P。>P。)引力作用下的运动状态，通常利用以两大天体质心为圆心旋转的会合坐标系(或称旋转坐标系)来

6、研究，这是比二体问题更精确的一种合理近似。假定P不影响P，、P。的运动，两大天体共同绕其质心做角速度为∞的圆周运动。P。指向P。的方向为会合坐标系的z轴，∞方向为z轴，y轴与z、z轴成右手系。这种假设下的动力学模型不考虑摄动因素，即无摄圆限制性三体模型，小天体的无量纲化运动对应一个二阶常微初值问题，其分量形式为主一2多一加(z，y，z)／az=z一(1一p)墨甚型一∥三等f．．，，“，，心y+2z2an(z，y，z)／ay—y一(1一卢)专一p考}(1)．“．心z一锄(z，y，z)／越一一(1一户)考一p身’l’ZJ式中n(z，y

7、，z)一(z2+y2)／2+U(r1，n)，引力势函数U(rl，r2)=(1一p)／rl+卢／，．z；卢=m2／(mJ+优2)，ml、优2分别为大天体P1、P2的质量；r1=~／(z+p)2+y2+z2为航天器到大天体的距离；r2一~／(z+p一1)2+3，2+22为航天器到小天体的距离[5]，弘为天体引力常数。对于该CRTBP目前仅找到5个特解和一个Jaccobi积分口]。前者对应5个引力平衡点，即作用在旋转坐标系中这5个点上的航天器的引力和离心力相平衡，其中3个共线平衡点不稳定，位于两大天体连线上，记作L。(i一1，2，3)；

8、两个三角平衡点Lyapunov稳定。由于前两个点的应用价值较大，引发了学者们的深入研究。5个平衡点处对应的Jacobi积分常数C：(肚)有如下关系：3=(C。，C5)≤C。(∥)≤C。(F)≤C：(卢)≤4．25(2)曲面20(z，了，z)=C即为