半球谐振陀螺仪谐振子品质因数不均匀引起的误差分析

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1、航空学报Jan．252013VoI．34No．1121．129ActaAeronauticaetAstronauticaSinicaISSN1000．6893ON11-1929／Vhttp：／／hkxbbuaa．edu．crlhkxb@buaaedu．CFI半球谐振陀螺仪谐振子品质因数不均匀引起的误差分析李巍，任顺清*，王常虹哈尔滨工业大学空间控制与惯性技术研究中心，黑龙江哈尔滨150001摘要：半球谐振子的品质因数不均匀性是造成陀螺仪输出误差的一个主要误差源，所以研究在参数激励以及位置激励两种模式下，谐振子品质因数不均匀对于陀螺仪输出误差的影响具有一定的理论意

2、义。在引入半球谐振子的环形振动模型的基础上，首先考虑参数激励方式下，品质因数不均匀引起的进动角速率误差的表达式，仿真分析了不均匀性四次谐波对陀螺仪漂移角度的贡献，结果表明漂移角度为具有趋势项的振动曲线。然后在位置激励方式下，通过开环和闭环两种模式分别研究了品质因数不均匀的四次谐波对于输入角速率解算的影响，得出了当位置激励对准固有韧性轴时，解算的误差能够得到抑制的结论。总之，在两种激励方式下，品质因数的四次谐波分量都会导致陀螺仪出现输出误差。关键词：陀螺仪；半球谐振子；品质因数；参数激励；位置激励中图分类号：V241．5；U666．12文献标识码：A文章编号：i0

3、00—6893(2013)01—012卜09半球谐振陀螺仪(HRG)是一种哥氏(Coriol—is)振动陀螺仪，与传统的机械陀螺仪相比，它在结构上不存在高速转子和活动支承，稳定性好、精度高、体积小、噪声低、分辨力高、寿命长、可靠性高，并具有抗核辐射等功能，因此将在惯性技术领域有广阔的应用前景口。2]。其关键振动部件谐振子由高品质的熔融石英玻璃材料，经过复杂的加工工序制造而成。在大多数工序中，谐振子的Q值都会受到不同程度的影响，而Q值的不稳定将会导致陀螺仪的精度受到影响。随着半球谐振陀螺仪在航空航天领域的应用日趋广泛口]，其精度受到越来越多的关注。造成其误差的主要

4、因素是陀螺仪的制造工艺误差[4‘8J，比如：半球谐振子的质量不均匀[91⋯，应力不均匀，品质因数不均匀，薄壳厚度不均匀等。国外的一些文献就品质因数不均匀的影响进行了研究，通过控制信号以及离散电极对其引起的误差进行补偿[1卜12]，然而对其在陀螺仪的工作模式下影响的误差机理分析并不十分深入。本文将应用环形模型，从误差机理角度分析品质因数不均匀对陀螺仪输出精度的影响，给出参数激励和位置激励下，由品质因数不均匀的四次谐波引起的陀螺仪漂移角速度误差模型。1谐振子的环形模型目前研究半球谐振陀螺仪所采用的谐振子的动力学模型有环形模型、能量模型以及半球壳模型。对于品质因数不均

5、匀性对输出的影响的研究而言，不同的模型，其最终的动力学模型的结构式相似，这并不会影响讨论的正确性[5。]。本文采用收稿日期：2012．01-16；退修日期：2012—03—19；录用日期：2012—04—12；网络出版时间：2012—04-2715：45两络出版地址：WWW．cnkinet／kcms／detail／11．1929．V．201204271545．001．MmI基金项目：十一·五预研项目(51309050601)*通讯作者．Tel．：0451-86402351E-mail：renshq@yahoo．com．cn引用播武lLiW，RenSQ。WangC

6、H．Analysisforimpactofresonator’sQ-factornonuniformityontheerrorofhemisphericalresonatorgyro．ActaAeronauticaetAstronautica$inica。2013．34(I)：121—129．李巍·任顺溥·I喾虹．半球谐振陀螺仪诺摄子品质函数不均匀朝起的误差分析．航空学摄．2013．34(1)：121-129．122航空学报Jan．252013Voi．34No．1===============================================的环形

7、模型是半球谐振子简化成的在自身的平面内完成振动的薄弹性环。半球谐振子径向振动位移w的环形模型运动方程有如下形式¨]：矽一面+40南7+rlz(砌‘6’+2w‘4’+∥)+rlz搴(南‘6’+2南¨’+i／)=(此一户：)／(pS)(1)式中：南、面为W对时间的一阶、二阶导数；W7为W对谐振子的圆周角p的偏导数，∥、W。’为二阶、三阶偏导数，其他类推；n为输入轴相对于惯性空间的旋转角速率；e为非弹性松弛的衰减时间系数；矿2茄，其中E为谐振子材料的杨氏模量，f为横截面相对弯曲轴的惯性矩，

8、0为材料密度，S为环的横截面面积，R为半径；P。和P。分别为单位质量的外力在环

9、未变形时的法线和切线方向