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1、带传动设计中几个问题的分析李旻,黄平(华南理工大学机械与汽车工程学院,广东广州510641)AnalysisofSeveralProblemsinBeltDriveDesignLIMin,HUANGPing(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering,SouthChinaUniversityofTechnology,Guangzhou510641,China)摘要:针对机械设计教材及手册中,对带传动设的一门主干技术基础课,主要研究通用零件的设计计计算的一些公式未加证明而
2、不利于理解的现状,计算方法,要求学生掌握机械设计的基本原则、机械对带长和带轮中心距的关系、柔韧体摩擦的欧拉公零件的失效形式、工作能力计算准则、受力分析、应[1]式、弯曲应力及离心拉应力的计算公式等进行了分力分析和提高零件强度的措施等内容。带传动是析推导,对V带与平带传动能力的比较、带的根数一种常见的机械传动形式,带传动设计是机械设计计算等教材中未阐述透彻的问题进行了补充说明。课程的重要内容。因此,有必要从较深层次掌握好关键词:机械设计;带传动;欧拉公式;弯曲应带传动设计知识。力;离心应力中图分类号:TH1221带长和
3、带轮中心距的关系文献标识码:A带传动几何关系如图1所示。文章编号:10012257(2010)11003603Abstract:Someimportantformulasinbeltdrivedesignarenotprovedinthetextbooksandmanualsofmachinedesign,andthiswillnothelpthestudentstounderstandthecontentsconcerned.Tosolvethisproblem,severalformulasareanaly
4、zedandderived,includingtheformulaindicatingtherelationshipbetweenbeltlengthandwheelcenterdistance,theEulersformulaofflexiblebody图1带传动几何关系示意图friction,theformulastocalculatebendingstress在带传动设计中,初定中心距a之后,要根据带andcentrifugaltensilestress.Theissuessuchas传动的几何关系,计算带
5、的基准长度L,再选定带长driveabilitycomparisonbetweenVbeltandflat标准值。大部分设计资料或教材中直接给出了带长belt,thecalculationofbeltnumber,whicharenot和带轮中心距的关系为:thoroughlyexplainedintextbooksandmanuals,2arediscussedhere.L2a+(d(d2-d1)2+d1)+(1)24aKeywords:machinedesign;beltdrive;Eulers但未加以证明,以
6、下为证明过程。formula;bendingstress;centrifugalstress设小带轮和大带轮的基准直径分别为d1和d2,包角分别为1和2。从图1中的几何关系可以0引言看出1=-2,2=+2,带长为:机械设计是机械类各专业中研究机械共性问题L=2AB+AD+BC=2acos+d1d21+222收稿日期:20100810基金项目:广东省精品课程项目(2007);教育部华南理工大学国家级=2acos+(d2+d1)+(d2-d1)(2)教学团队建设项目资助(2010)2!36!∀机械与
7、电子#2010(11)因角较小,所以ddd因d很小,故sin,cos1,并忽略二222sin=(d2-d1)/2a(3)d222阶微量dFsin,可得dFN=Fsind,fdFN=dF,从cos=1-sin=1-4sincos222dF而=fd。=1-4sin2(1-sin2)F22F1dF4两端积分得=fd,从而得:222∃F2F∃01-4()[1-()]=1-+224F1=1-2/2(4)1n=f(9)F2将式(3)和式(4)代入式(2),得:由式(9)即可得式(6)。2L2a(1-)+(d1
8、+d2)+(d2-d1)3弯曲应力的计算公式222(d2-d1)=2a+(d2+d1)+(5)带绕过带轮时要引起弯曲应力,设y为带的中24a性层到最外层的垂直距离;E为带的弹性模量;d为2柔韧体摩擦的欧拉公式[3]带轮基准直径(如图3所示)。以下为带的弯曲应力的推导过程。带传动中,当带有打滑趋势时,摩擦力即达到极限值,亦即带
