数学专业课程详细介绍

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2、何23楼：课程介绍：复变函数24楼：课程介绍：泛函分析25楼：课程介绍：常微分方程26楼：课程介绍：初等数论27楼：课程介绍：抽彖代数28楼:课程介绍:高等代数(II)29楼：课程介绍：数学分析课程编号：00132321课程名称：高等代数(I)课程类型：数学科学学院木科生必修课(主干基础课)学时学分：68+34学时，5学分先修要求：无基本目的:1.使学生掌握线性代数的初等部分：线性方程组与矩阵的基木理论，基木方法和基本技巧。2.培养学牛科学的思维方式，提高分析问题和解决问题的能力。3.渗透现代数学研究结构的观点和分类的思想。内容提要：1.线性方程组的解法：高斯消去法，线性

3、方程组解的情况，数域C2.行列式：n元排列，n级矩阵的行列式的定义，行列式的性质，行列式按一行(列)展开，Cramer法则，Laplace定理。3.线性方程组的理论：n维向量空间Kn及其线性子空间，线性相关性，基，维数，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，齐次线性方程组的解空间，非齐次线性方程组的解的结构。4.矩阵代数：映射，矩阵的运算，常用的特殊矩阵，矩阵乘积的秩，方阵的迹，矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，矩阵乘积的行列式，对逆矩阵，求逆矩阵的方法，n维欧几里得空间Rn,正交矩阵。1.矩阵的相抵分类与相似分类：等价关系，集合的划分，矩阵的相抵分类，广义逆矩阵，

4、矩阵的相似分类导引，矩阵的特征值和特征向量，n级矩阵可对和化的条件，矩阵的相似标准形的一些应用，实对称矩阵的对角化。2.二次型：二次型的标准形，矩阵的合同关系，规范形，实（复）对称矩阵的合同分类，用止交替换化实二次型为标准形，止定二次型，止定矩阵。教学方式：课堂讲授教材或参考书：1.丘维声，高等代数（上册），高等教育出版社，19962.北京大学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版）,19883.丘维声，高等代数学习指导书（上册），高等教育出版社学牛成绩评定方法：平时作业占10分，期中考试占30分，期末考试占60分。课程编号：00132570课程名称：整体微分儿

5、何课程类型：木科生选修课学时学分：72学时，4学分24楼：课程介绍：泛函分析25楼：课程介绍：常微分方程26楼：课程介绍：初等数论27楼：课程介绍：抽象代数28楼：课程介绍：高等代数（TT）29楼：课程介绍：数学分析课程编号:00132321课程名称：高等代数（I）课程类型：数学科学学院本科生必修课（主干基础课）学时学分:68+34学时,5学分先修要求：无基本冃的：1.使学生掌握线性代数的初等部分：线性方程组与矩阵的基本理论，基本方法和基本技巧。2.培养学生科学的思维方式，提高分析问题和解决问题的能力。3.渗透现代数学研究结构的观点和分类的思想。内容提要：1.线性方程组的

6、解法：高斯消去法，线性方程组解的情况，数域°2.行列式：n元排列，n级矩阵的行列式的泄义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，Cramer法则，Laplace定理。3.线性方程组的理论：n维向量空间Kn及其线性子空间，线性相关性，基，维数，向量组的秩，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，齐次线性方程组的解空间，非齐次线性方程组的解的结构。4・矩阵代数：映射，矩阵的运算，常用的特殊矩阵，矩阵乘积的秩，方阵的迹，矩阵的分块，分块矩阵的初等变换，矩阵乘积的行列式，可逆矩阵，求逆矩阵的方法，n维欧几里得空间Rn,jE交矩阵。5.矩阵的相抵分类与相似分类：等价关系，集合的划分，矩阵

7、的相抵分类，广义逆矩阵，矩阵的相似分类导引，矩阵的特征值和特征向量，n级矩阵"J对角化的条件，矩阵的相似标准形的一些应用，实对称矩阵的对角化。6.二次型：二次型的标准形，矩阵的合同关系，规范形，实（复）对称矩阵的合同分类，用正交替换化实二次型为标准形，正定二次型，正定矩阵。教学方式：课堂讲授教材或参考书：1.丘维声，高等代数（上册），高等教育出版社，19962.北京人学数学系几何与代数教研室代数小组，高等代数（第二版）,19883.丘维声，高等代数学习指导书（上册），高等教育出版社学生成绩评定方法：平时作业占10分，期中考试占