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1、直线和一、直线1.倾斜角：•条口线丄向上的力向与兰轴的正方向所成的最小正角，叫做口线的倾斜角。范围：［0,兀)2.斜率：当口线的倾斜角不是90°时，则称其正切值为该口线的斜率，即£=tana;当山线的倾斜角等于90°时，氏线的斜率不存在。过两点片(兀］,片)，P^(x2,y2)(兀］工兀2)的直线的斜率公式+=tana=—~,a^—x2-x{23.直线方程名称方程说明限制斜截式y=kx+hk——斜率b——纵截距倾斜角为90“的直线不能用此式点斜式y-y()=k(x-^)(x0,y0)山.线上己知点，k——斜率倾斜
2、角为90°的直线不能用此式两点式y--x—X](州，)'］)，(兀2，儿)足直线上两个己知点与两坐标轴平行的直线不能用此式y2-Vi也一州截距式3=1aba——直线的横截距b——直线的纵截距过(0,0)及与两坐标轴平行的直线不能用此式一般式Ax+By+C=0ACC,,分别为斜BAB率、横截距和纵截距A.〃不能同时为零4两点确定一条直线.给定两点P1S%),尸2(兀2,力)，且Q和2,则直线尸屮2的斜率R的计算公式为:km(內处2)5点到直线的距离公式6两条平行线之间的距离公式二、圆1.圆的定义：平而内，到定点的距
3、离相等的点的轨迹2.圆的方程：(1)标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2(r>0).圆心:(a,b)半径：r(1)一般方程x1+y2+Dx^Ey+F=0,£>2+£2-4F>0),半径：「"e—f例1：A.例2：直线y=3x绕原点逆时针旋转90°,再向右平移1个单位，所得到的直线为（A）y=-—x+—B.y=-—x+C.v=3x-3D.y=—x+1333“3已知两条直线A:做+3y—3=0仏：4兀+6y—1=0.若人〃厶，WJa=—2—.例3：过点(-1,3)且垂直于直线x-2y+3=0的直线方程为(A)
4、A.2x+y-1=0B.2x+y-5=0C.x+2y-5=0D.x-2y+1=0例4：点（1-1）到直线x-y+=0的距离是（D）则^=(C)D.V2+1例5：已知点仏2)(6/>0)到直线/:Iy+3=0的距离为1,A.a/2B.2-V2C.V2-1例6：已知圆C：疋+〉,2+2尢+与_3=0（“为实数）上任意一点关于直线/：x—y+2=0的对称点都在圆C上，则d=_-2—.例8：若恻C的半径为1,I员I心在第一象限，H•与直线4兀—3y=0和兀轴相切，则该I员I的标准方程是(B)(7YA.U-3)2+y——
5、=1B.(x-2)2+(y-1尸=1<3丿(3YC.(兀一l『+(y—3)2=1D.兀__+(y_l)2=]k2丿例9：
6、员
7、_?+)/=1与直线y=匕+2後爭公共点的充要条件是(C)A.ke(-V2,V2)B.Rw(-1-7I)U(VI+g)C.Jte(-V3,V3)D.Jte(-^,-V3)U(V3,+^)例10：圆x2+/-4x-4y-10=0±的点到直线x+y-]4=0的最人距离与最小距离的差是(C)A.36B.18C.6VID.5^2例11：以点(2,—1)为圆心且与直线3x-4y+5=0UI切的圆的方
8、程为(C)A.(x-2)2+(y+1尸=3B.(x+2)2+(y—I)2=3C.(x-2)2+(y+1尸=9D.(兀+2)2+(y_1)2=9例⑵由直线y=兀+1上的一点向
9、员
10、(x—3)2+于=1引切线，则切线长的最小值为(C)A」B.2V2C.V7D.3例13：直线/与圆/+》,2^2x-4y+a=0(°<3)相交于两点人B,弦AB的中点为(0,1),则直线1的方程为—x-y+=0—.例14：已知恻的方程为x2+y2-6x-8y=0,设该圜过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面
11、积为(B)A.10亦B.2o76C.30a/6D.40V6例15：两个圆G:F+：/+2x+2y-2=0与C?:x2+y2-4x-2y+l=0的公切线有且仅有(B)A.1条B.2条C.3条D.4条1.己知圆x2—4%—4+y2=0的圆心是点P,则点P到直线X—y—1=0的距离是——22.已知直线5x-2y^a=0与CTx2-2x+y2=0相切，则a的值为8或-183.设直线2x+3y+l=0和岡F+b—2兀一3=o相交于点/、B,则弦肋的垂直平分线方程是3x-2y-3=04.圆心为(1,2)XL与直线5x-2
12、y-l=0相切的圆的方程为(日岂广沖四.典型例题例1过点(1,、位)的直线/将圆(x-2)2+/=4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时,直线/的斜率R=.解：当直线和圆心与尬点的连线垂直时劣弧所对的圆心角最小，圆心(2,0)与尬点(1,、伍)的连线的斜率k‘=-迥,故k=—2例2设直线ar—y+3=0与圆(x-1)2+(y-2)2=4相交于A、B两点,口眩4B的长为2a
