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1、1.1回归分析的基本思想及其初步应用一、选择题1.某同学由兀与y之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为y=bx+a,已知：数据兀的平均值为2,数据y的平均值为3,则（）A.回归直线必过点（2,3）B.回归直线一定不过点（2,3）C.点（2,3）在回归直线上方D.点（2,3）在回归直线下方2.在一次试验中,测得（x,y）的四组值分别是A（1,2）,B（2,3）,C（3,4）,D（4,5）,则Y与X之间的回归直线方程为（）ZV.八八ZKA.y=x+1B.y=x+2c.y=2x+1d.y=x-13.在对两个变量x,y进行线性回归分析时，有下列步
2、骤：①对所求出的回归直线方程作出解释；②收集数据（兀,、牙），i=l,2,…，/?；③求线性回归方程；④求未知参数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图如果根据可行性要求能够作出变Mx,y具冇线性相关结论，则在下列操作中正确的是（）A.①②⑤③④B.③②④⑤①C.②④③①⑤D.②⑤④③①4.下列说法中正确的是（）A.任何两个变就都具有相关关系B.人的知识与其年龄具有相关关系C.散点图中的各点是分散的没有规律D・根据散点图求得的回归直线方程都是有意义的5.给出下列结论:（1）在回归分析中,口J用指数系数A?的值判断模型的拟合效果，/?2越人，模型的拟合效
3、果越好;（2）在回归分析中，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越人，模型的拟合效果越好;（3）在回归分析中，可用相关系数厂的值判断模型的拟合效果，厂越小，模型的拟合效果越好；（4）在回归分析屮,可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的帯状区域屮，说明这样的模型比较合适•带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高.以上结论屮，正确的有（）个.A.1B.2C.3D.46.己知直线回归方程为y=2-1.5%,则变量x增加一个单位时（）D.y平均减少2个单位A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位c.y平均减少1.5个
4、单位7.下面的各图中，散点图与相关系数厂不符合的是（）8.一彳立母亲记录了儿子3〜9岁的身高，由此建立的身高与年龄的冋归直线方程为^=7.19x4-73.93,据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）A.身高一•定是145.83cmB.身需超过146.00cmC.身高低于145.00cmD.身扁在145.83cm左右9.在画两个变量的散点图时，下面哪个叙述是正确的（）（A）预报变量在X轴上，解释变暈在丿轴上（B）解释变鼠在兀轴上，预报变量在y轴上（C）可以选择两个变戢中任意一个变量在X轴上（D）可以选择两个变量中任意一个变量在y轴
5、上10.两个变量y与兀的回归模型中，通常用来刻画回归的效果，则正确的叙述是（）A.越小，残差平方和小B.越大，残差平方和大C.于残差平方和无关D.越小，残差平方和大11.两个变量歹与兀的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型1的相关指数为o.98B.模型2的相关指数/?2为o.80C.模型3的相关指数为0.50D.模型4的相关指数为0.2512.在回归分析中，代表了数据点和它在回归直线上相应位置的差异的是（）A.总偏差平方和B.残差平方利C.回归平方利D.相关指数F13.工人月工资（元）依劳
6、动生产率（千元）变化的回归直线方程为$=60+90x，下列判断正确的是（）A.劳动生产率为1000元时，工资为50元B.劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C.劳动生产率提高1000元时，工资提高90元D.劳动生产率为1000元时，工资为90元14.下列结论正确的是（）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.A.B.C.①②④D.①②③④15.已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的屮心为（
7、4,5）,则回归直线方程为（）A.y=1.23x4-4B.y=l.23x+5C.y=1.23x+0.08D.y=O.O8x+1.23二、填空题16.在比较两个模型的拟合效果时，甲、乙两个模型的相关指数A?的值分别约为0.96和0.85,则拟合效果好的模型是.17.在回归分析中残差的计算公式为•1&线性回归模型y=bx+a+e（d和b为模型的未知参数）中，£称为.19.若一组观测值（xi,yi）（X2,V2）…（xn,yn）之间满足yi=bxi+a+ei（i二1、2.…n）若ei恒为0,则R’为三、解答题20.调查某市出租车使用年限x和该年支出维
8、修费用y（万元），得到数据如下:使用年限X23456维修费用y2.23.85.56.57.0（1）求线性回U日方程；（2）由（1）中结论预测第10年所
