全等三角形定义性质

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1、全等三角形能够完全重合的两个图形称为全等形ABCA1B1C1能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。A1B1C1全等三角形ABCA1B1C1对应角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1和和和对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，和和和对应边：ABA1B1，ACA1C1BCB1C1对应顶点：点A和点A1，点B和点B1，点C和点C1，对应边：ABA1B1，ACA1C1，BCB1C1对应角：∠A∠A1，∠B∠B1，∠C∠C1ABCA1B1C1和和和和和和======全等三角形的性质全等三角形的性质全等

2、三角形的对应边相等，对应角相等。AB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠FABCEDFABCEDF“全等”用符号“≌”，表示图中的△ABC和△DEF全等，全等三角形的表示方法记作△ABC≌△DEF，读作△ABC全等于△DEF注意记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。△ABC≌△DEFABCEDFAB=DE,BC=EF,AC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F比一比，看谁更聪明！ABCDO图11、⑴.已知：如图1

3、，△OAD与△OBC全等，请用式子表示出这种关系：________________⑵.找出对应边,它们有什么关系？(口答)对应边：_________________________⑶.找出对应角,它们有什么关系？(口答)对应角：_______________________________⑷.如果∠A=35°，∠D=75°，那么∠COB=____ACDBEF图22、如图2，如果△ADE≌△CBF，那么AE∥CF吗？___(口答“是”或“不是”)△OAD≌△OBCOAOBODOCADBC∠A∠B∠D∠C∠DO

4、A∠COB70°是和和和和和和======A1B1C1ABCABCA1C1B1ABCA1C1B1平移CBAA1B1C1B1C1旋转ABD翻折CBAD例1如图：△ABC≌△ABD，且AC=AD，用等式写出这两个三角形的其它对应边和对应角。对应边:BC=BDAB=AB对应角:∠CAB=∠DAB∠C=∠D∠CBA=∠DBA解：△ABC≌△ABDABCD练习1.如图△ABC≌△CDA，AB=CD，用等式写出两个三角形其它的对应边和对应角。找全等三角形对应边和对应角的方法：1、从长短大小两个全等三角形的一对最长边（最

5、大角）是对应边（角）；一对最短边（最小角）是对应边（角）2、从对应边与对应角的关系对应角所对的边为对应边；对应边所对的角为对应角；两个对应角所夹的边为对应边；两条对应边所夹的角为对应角。3、从位置公共边为对应边；公共角为对应角；对顶角为对应角全等三角形的运用举例练习2.已知如图△ABC≌△DFE，∠A=96º，∠B=25º，DF=10cm。求∠E的度数及AB的长。BACEDFEFABCD图5解:∵△ACF≌△DBE∠E=∠F∴AC=DB∴AC-BC=DB-BC即AB=DC∵AD=9㎝,BC=5㎝∴AB=2㎝

6、练习3.≌开动脑筋，创新思维你还能写出全等三角形的其他性质吗？1、全等三角形的面积相等；2、全等三角形的周长相等；3、全等三角形的对应边上的高相等；4、全等三角形的对应边上的中线相等；5、全等三角形的对应角的角平分线相等.回顾与思考本节课你学到了什么新知识，说说你的表现如何？议一议我校要修一座等边三角形花池（形状如下），有这么几种方案：1、把它分成两个全等的三角形2、把它分成三个全等的三角形3、把它分成四个全等的三角形并在分成的全等三角形中种上不同颜色的花，你赞成哪种方案？请绘出你的平面效果图，大家评一评，

7、看谁的方案最漂亮？