7下86《再探实际问题与二元一次方程组2》学案

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1、学案（学生用）第6课实际问题与二元一次方程组（2）【学习目标】知识技能:能根据现实住活中与方程组有关的实际问题小的等量关系，列出二元一次方程组,解决仝活中的实际问题.数学思考：通过口己的探索、尝试、比较等活动去从复杂的生活情景中抽彖出数学模型，感悟“未知”转化为“已知'啲数学思想.解决问题：提高分析问题、解决问题的能力和创新意识，养成多角度灵活思考问题的数学品质，拓展思维空间.情感态度：经历和体验列出方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组在解决牛•活实际问题过程屮的重要地位，感受数学的价值，激发学习数学的兴趣，并渗透

2、爱国主义教育.【学习重难点】1.重点：通过学生自主探究和发现、同伴合作交流、师生共同研讨，体验将生活屮的实际问题转化成数学问题的过程.2.难点：从实际问题中挖掘条件，建立量与量Z间的相等关系，形成解决实际问题的一般性策略仍然是木节课的难点.课前延伸一、基础知识填空及答案1.某哨卡运回一箱苹果，若每个战士分6个，则少6个；若每个战士分5个，则多5个，那么这个哨卡共冇名战士，箱中冇个苹果.2.如果长方形的周长是20cm,长比宽多2cm.若设长方形的长为xcm,宽为ycm,则所列方程组为•3・一张试卷冇25道题，做对一道得4分

3、，做错一道扣1分.小英做了全部试题得70分,则她做对了道题.4.足球比赛的记分规则是：胜一•场得3分，平-•场得1分，负一场得0分.-支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（）A・2场B.5场C.7场C.9场5.学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2,求两种球各冇多少个？若设篮球有兀个，排球有y个，依题意，得到的方程组是（）[x=2y-3,[x=2y+3,[x=2y-3,[x=2y+3,A.

4、5的比例投资开办了一家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成.若第一年赢得14000元，那么甲、乙二人分别应分得（）A.2000元，5000元B.5000元，2000元C.4000元，10000元D.10000X；,4000元4.现有190张铁皮做盒子，每张铁皮可做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整的盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张恢皮做盒底可以使盒身与盒底正好配套？口主学习记录卡1.自学本课内容后，你有哪些疑难之处？2.你有哪些问题要提交小组讨论?课内探究一、导入新课：前面我们初步体验了用方

5、程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还冇许多问题也能用方程组解决.（出示问题）据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：1.5,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物，怎样把这块地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4（结果取整数）？二、探索新知以上问题存哪些解法？白主探索，合作交流，整理思路：⑴先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的而积；最后计算分割线的位置.⑵先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置.⑶设未知数，列方程组求解.三、合作交流

6、解决问题如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设4E=xm,BE=ym,根据问题屮涉及长度、产量的数量关系，列方程纽.-7EYX►v—y—►x+y=180

7、能得到更多的划分方案吗？你能把分割线画为曲线吗？2.拓展探究综合应用小明在拼图时，发现8个一样大小的正方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图2(1)所示，小红看见了,说：“我来试一试”结果小红七拼八凑,拼成了如图2⑵的正方形,中间还留下一个洞，恰好边长是2cm的小正方形，你能计算出每个长形的长和宽吗？图2(1)图2(2)3.课堂反馈训练:某纸品厂要制作如图1所示的卬、乙两种无盖的长方体小盒，该厂利用边角料裁出了长方形和正方形两种纸片，其中长方形纸片的宽与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300个长方形纸片用來制

8、作这两种小盒(不计连结部分)可以做甲、乙两种小盒各多少个？图1乙课后提升1.（应用题）⑴某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数不超过20千克超过20T•克但不超过40千克40T克以上每T•克价格6元5兀4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强两次各购买香蕉多少千克.⑵宏泰毛纺厂